陕西省榆林市神木县第六中学2014年高中数学 第一章 第1节 集合的含义与表示（第1课时）学案 北师大版必修1
学习目标
1、初步理解集合的含义，了解集合元素的性质；
2、知道常用数集及其记法；
3、了解“属于”关系的意义；
4、了解有限集、无限集、空集的意义；
5、集合的两种表示方法
学习重点;
集合的基本概念与表示方法。
发现新知：（由小组合作交流共同完成）
【知识再现】
1、回顾数集的分类。
2、圆是怎样定义的？
【概念探究】
阅读课本，完成下列问题
（一）集合的概念1、集合是怎样定义的？什么叫做集合的元素？
2、回忆一下初中所学知识，你还能举出哪些集合的例子？
3、集合通常用怎样的符号来表示？元素习惯上用什么符号来表示？
4、元素与集合是什么关系？其关系用什么符号表示？
（二）元素的性质
1、集合中的元素有哪些特征？
思考：你能否确定，你所在班级中，高个子同学的构成的集合？你能否确定你所在班级中最高的3位同学构成的集合？并说明理由
2、根据集合含有元素的个数可以把集合分为哪几类？你能否再举出一些有限集和无
限集的例子？
3、常用数集用什么符号表示？自然数集 ；正整数集 ；整数集 ；有理数集 ；实数集 ；
（三）集合的表示
1、何为列举法、描述法？
（三）掌握新知：
例1、下面的各组对象能组成集合的是
（1）正三角形的全体；（2）血压很高的人；（3）鲜艳的颜色；
（4）某校2008级高一新生；（5）所有数学难题；；（6）所有不大于3，不小于0的整数；
（7）充分接近100的全体实数。
例2、用“=”、“”、“”、“”、“”填空
（1）3．14 Q；（2） Z；（3）0 ；（4） R；
（5） 3.14；（6）0 N；（7）0
例3.用列举法表示下列集合：
由大于3小于10的整数组成的集合;
方程x2-9=0的解的集合。
例4．用描述法表示下列集合：
小于10的所有有理数组成的集合；
所有偶数组成的集合；
（四）巩固新知：
1、下列各组对象不能形成一个集合的是（ ）
A、大于2的所有整数 B、所有无理数 C、正实数 D、《数学第一册》中的所有难题
2、已知集合M是由1，2，3构成的，则下列表示方法正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、或
3、给出下列关系：（1）；（2）；（3）；（4）其中正确的个
数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4
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学习目标
深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性；并能够用其解决有关问题；
学习重点
理解集合的特征并用其解决有关问题
复习回顾知识点：
集合的概念（1）集合是怎样定义的？（2）什么叫做集合的元素？
集合中的元素有哪些特征？
何为列举法、描述法？
合作探究：
已知集合A=，且A，求实数的值。
例2.设A表示集合，B表示集合，若已知，且，求实数的值。
关于x的方程kx2-3x+2=0的解构成集合A，其中k R，若A中仅有一个元素，求k的值。
巩固新知：
1、下列集合中，不同于另外三个集合的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、集合M=的元素个数是( )
A、2 B、4 C、6 D、8
3、数集中的不能取哪些数 。
4、已知且，则的可能值为
5、集合A=,B=,则A,B (填”是”,”否”)表示同一集合.
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8、判断对错：
（1），且，则的最小值是2 （ ）
（2），则 （ ）
（3）“个子较高的人”不能构成集合 （ ）
（4）若，则 （ ）
