江苏省淮安市涟水中学2014年高中数学 集合教学案 苏教版必修1
文档属性
| 名称 | 江苏省淮安市涟水中学2014年高中数学 集合教学案 苏教版必修1 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 89.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-11-02 08:14:07 | ||
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文档简介
江苏省淮安市涟水中学2014年高中数学 集合教学案 苏教版必修1
教学目标：1）理解集合的含义，常用数集及其记法
2）初步了解“属于”关系，初步了解有限集、无限集、空集的意义
教学重点：集合的含义
教学过程：
问题情境
介绍生活中分类实例。
问题：上述情境中概念有什么共同特征。
学生活动
1）仿照所给例子，让学生做自我介绍（体会集合中元素的集合的关系）；
2）列举活中实例，并举反例（成绩优秀的学生；年纪较大的人），了解集合中元素的确定性；
3）分析概括各种集合实例的共同特征。
建构数学
1）引导学生自己总结并给出集合的含义
2）常用数集的记法（、、、、、以及符号、）
3）通过实例说明集合中元素的互异性、无序性
（1）高一年级1800名学生全体记为集合A，高一年级学生重新分班后1800名学生全体记为集合B
集合A与B的关系，说明集合相等的概念
（2）1、2、3、4、5组成一个集合与5、4、3、2、1组成的集合
（3）单词book所有字母组成一个集合，该集合元素有几个？（元素的互异）
（4）介绍集合的分类：有限集、无限集、空集
数学运用
例1、例说明下列叙述能否构成集合
高一（1）班个子较高的同学
高二（2）成绩一般的同学
大于等于3的所有自然数
直线上所有点
例2、求方程所有实数解所过程的集合。
回顾小结
集合的相关概念：
第1课时 集合作业（一）
班级 学号 姓名 得分
下列叙述能否构成集合，是集合说明是有限集、无限集
1）所有奇数集合
2）黄海中鲜美的鱼
3）曲线图象上的点
用“”或“”填空
1 ， -3 ， 0
， -3 ，
第2课时 集合（二）
教学目标：1）进一步理解集合的相关概念
2）掌握集合的表示方法，正确地表示一些简单的集合
教学重点：集合的表示方法
教学过程：
一、复习
集合的含义，元素与集合的表示，元素的特性
集合的分类：
二、建构数学
集合的表示法：
1）列举法：
适用条件：
2）描述法：
适用条件：
表示形式：，其中为 ，为 。（强调写法）
3）用图表示集合
三、数学运用
例1、的解用集合形式表示（用列举法、描述法）。
例2、求不等式的解集。
例3、求方程所有实数解的集合。
例4、集合{1、2、+4}，问：字母有什么范围要求。
例5、（1）用列举法表示下列集合
1）{是15的约数，}
2）且
3）
（2）用描述法表示下列集合
1）{1、2、3、4、5、6}
2）{-2、-4、-6、-8、-10}
思考题：已知集合，和集合，问集合与集合是否相等。
四、回顾小结
集合的表示法：
第3课时 子集 全集 补集
教学目标：1、了解集合之间包含关系的意义
2、理解子集、真子集的概念和意义
3、理解全集的意义，理解补集的概念和意义
教学重点：子集、真子集、补集的意义
教学过程：
一、问题情境
观察下列各组集合，A与B之间具有怎样的关系？如何用语言来表述这种关系？
二、学生活动
1、让学生分组讨论
2、请同学说出A与B的关系
三、建构数学
1、子集的意义：
2、子集用文氏图表示：
3、结论：
四、数学运用
真子集意义：
补集定义：
文氏图表示：
全集定义：
练习：
五、回顾小结
子集：
真子集：
补集：
全集：
第3课时 子集 全集 补集作业
班级 学号 姓名 得分
第4课时 交集、并集
教学目标：1、使学生理解两个集合的交集与并集的含义会求两个简单集合的交集与并集。
2、能使用Veen图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
教学重点；交集与并集的含义及表示方法及求两个简单集合的交集与并集。
教学过程：
一、新授
1、集合的运算的含义：
2、（1）问题情境：用Veen图表示下列各组中的三个集合。
①
②
③
上述每组集合间A、B、C之间都具有怎样的关系？
（2）归纳：子集的含义：
记作： =
用Veen图表示：
思考：两个集合A、B的交集有哪些性质？
（3）问题情境：A={0，1，2}，B= ( http: / / www.21cnjy.com ){-1，0，1}，由A、B中的所有元素合起来构成一个新的集合，集合C中的元素有哪些？即C=
归纳：并集的含义：
记作： 即=
用Veen图表示：
思考：两个集合A、B的并集有哪些性质？
二、数学运用
例题（课本例1、例2、例3）
2、练习（课本）
3、集合的区间表示：
例4、设A=（-5，9），B=[3，11]，求。
三、回顾小结
交集、并集的相关概念；
集合的区间表示。
第4课时 交集、并集作业
班级 学号 姓名 得分
一、选择题
1、集合，包含的S的子集共有 （ ）
A. 2个 B. 3个 C. 5个 D.8个
3、已知集合、为非空集合,且,则 ( )
4、则 ( )
二、填空题
5、填表
Ａ Ｂ Ａ Ｂ
Ａ ＡＢ Ａ
Ｂ Ｂ
三、解答题
6、满足，直接写出所有可能的集合。
7、（1），求
。
（2）在下列图形中用阴影表示与。
通过解答上述两小题：你发现的结论是 。
8、期中考试，某班数学优秀率为70%，语文优秀率为75%，上述两门学科都优秀的百分率至少为多少？
第5课时 集合小结
教学目标：使学生了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，熟练掌握集合的表示方法及其子、交、并、补运算。
教学重点：本段数学知识在解题中的灵活运用
教学过程：
一、复习与练习
1、集合的意义，表示法、集合的子集、交集、并集与补集的含义
2、练习：
（1）用列举法写出下列集合
①{方程（-2）（+3）=0的解} ②所有正奇数组成的集合
（2）用描述法记出直角坐标系中一、三象限角平分线上点的集合
（3）用和填空：
（4）
二、例题选讲
例2、写出下面图中的阴影部分所表示的集合
例3、且，求
的值。
例4、若集合，且，求值。
练习：1、已知，求的值。
2、
3、设全集U={不超过5的正整数}，，
求值和。
三、回顾小结
第5课时 集合小结作业
班级 学号 姓名 得分
一、选择题
1、，全集= （ ）
2、已知，则和的关系是（ ）
3、设、均为有限集，中元素个数为，中元素个数为，中元素个数为5，则的关系 （ ）
二、填空题
4、
5、已知
6、如图，为全集，为的三个子集，
则图中阴影部分用集合表示为。
三、解答题
7、设一元二次方程和的解集分别是和，且
，求实数的值。
8、设全集，集合，求：（1） ；
（2）；（3）
通过计算，你猜想出的结论是
9、设，分别就下一条件求实数的范围。（1），（2），（3）
10、全集，若，求值。
U
U
B
A
U
AA
教学目标：1）理解集合的含义，常用数集及其记法
2）初步了解“属于”关系，初步了解有限集、无限集、空集的意义
教学重点：集合的含义
教学过程：
问题情境
介绍生活中分类实例。
问题：上述情境中概念有什么共同特征。
学生活动
1）仿照所给例子，让学生做自我介绍（体会集合中元素的集合的关系）；
2）列举活中实例，并举反例（成绩优秀的学生；年纪较大的人），了解集合中元素的确定性；
3）分析概括各种集合实例的共同特征。
建构数学
1）引导学生自己总结并给出集合的含义
2）常用数集的记法（、、、、、以及符号、）
3）通过实例说明集合中元素的互异性、无序性
（1）高一年级1800名学生全体记为集合A，高一年级学生重新分班后1800名学生全体记为集合B
集合A与B的关系，说明集合相等的概念
（2）1、2、3、4、5组成一个集合与5、4、3、2、1组成的集合
（3）单词book所有字母组成一个集合，该集合元素有几个？（元素的互异）
（4）介绍集合的分类：有限集、无限集、空集
数学运用
例1、例说明下列叙述能否构成集合
高一（1）班个子较高的同学
高二（2）成绩一般的同学
大于等于3的所有自然数
直线上所有点
例2、求方程所有实数解所过程的集合。
回顾小结
集合的相关概念：
第1课时 集合作业（一）
班级 学号 姓名 得分
下列叙述能否构成集合，是集合说明是有限集、无限集
1）所有奇数集合
2）黄海中鲜美的鱼
3）曲线图象上的点
用“”或“”填空
1 ， -3 ， 0
， -3 ，
第2课时 集合（二）
教学目标：1）进一步理解集合的相关概念
2）掌握集合的表示方法，正确地表示一些简单的集合
教学重点：集合的表示方法
教学过程：
一、复习
集合的含义，元素与集合的表示，元素的特性
集合的分类：
二、建构数学
集合的表示法：
1）列举法：
适用条件：
2）描述法：
适用条件：
表示形式：，其中为 ，为 。（强调写法）
3）用图表示集合
三、数学运用
例1、的解用集合形式表示（用列举法、描述法）。
例2、求不等式的解集。
例3、求方程所有实数解的集合。
例4、集合{1、2、+4}，问：字母有什么范围要求。
例5、（1）用列举法表示下列集合
1）{是15的约数，}
2）且
3）
（2）用描述法表示下列集合
1）{1、2、3、4、5、6}
2）{-2、-4、-6、-8、-10}
思考题：已知集合，和集合，问集合与集合是否相等。
四、回顾小结
集合的表示法：
第3课时 子集 全集 补集
教学目标：1、了解集合之间包含关系的意义
2、理解子集、真子集的概念和意义
3、理解全集的意义，理解补集的概念和意义
教学重点：子集、真子集、补集的意义
教学过程：
一、问题情境
观察下列各组集合，A与B之间具有怎样的关系？如何用语言来表述这种关系？
二、学生活动
1、让学生分组讨论
2、请同学说出A与B的关系
三、建构数学
1、子集的意义：
2、子集用文氏图表示：
3、结论：
四、数学运用
真子集意义：
补集定义：
文氏图表示：
全集定义：
练习：
五、回顾小结
子集：
真子集：
补集：
全集：
第3课时 子集 全集 补集作业
班级 学号 姓名 得分
第4课时 交集、并集
教学目标：1、使学生理解两个集合的交集与并集的含义会求两个简单集合的交集与并集。
2、能使用Veen图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
教学重点；交集与并集的含义及表示方法及求两个简单集合的交集与并集。
教学过程：
一、新授
1、集合的运算的含义：
2、（1）问题情境：用Veen图表示下列各组中的三个集合。
①
②
③
上述每组集合间A、B、C之间都具有怎样的关系？
（2）归纳：子集的含义：
记作： =
用Veen图表示：
思考：两个集合A、B的交集有哪些性质？
（3）问题情境：A={0，1，2}，B= ( http: / / www.21cnjy.com ){-1，0，1}，由A、B中的所有元素合起来构成一个新的集合，集合C中的元素有哪些？即C=
归纳：并集的含义：
记作： 即=
用Veen图表示：
思考：两个集合A、B的并集有哪些性质？
二、数学运用
例题（课本例1、例2、例3）
2、练习（课本）
3、集合的区间表示：
例4、设A=（-5，9），B=[3，11]，求。
三、回顾小结
交集、并集的相关概念；
集合的区间表示。
第4课时 交集、并集作业
班级 学号 姓名 得分
一、选择题
1、集合，包含的S的子集共有 （ ）
A. 2个 B. 3个 C. 5个 D.8个
3、已知集合、为非空集合,且,则 ( )
4、则 ( )
二、填空题
5、填表
Ａ Ｂ Ａ Ｂ
Ａ ＡＢ Ａ
Ｂ Ｂ
三、解答题
6、满足，直接写出所有可能的集合。
7、（1），求
。
（2）在下列图形中用阴影表示与。
通过解答上述两小题：你发现的结论是 。
8、期中考试，某班数学优秀率为70%，语文优秀率为75%，上述两门学科都优秀的百分率至少为多少？
第5课时 集合小结
教学目标：使学生了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，熟练掌握集合的表示方法及其子、交、并、补运算。
教学重点：本段数学知识在解题中的灵活运用
教学过程：
一、复习与练习
1、集合的意义，表示法、集合的子集、交集、并集与补集的含义
2、练习：
（1）用列举法写出下列集合
①{方程（-2）（+3）=0的解} ②所有正奇数组成的集合
（2）用描述法记出直角坐标系中一、三象限角平分线上点的集合
（3）用和填空：
（4）
二、例题选讲
例2、写出下面图中的阴影部分所表示的集合
例3、且，求
的值。
例4、若集合，且，求值。
练习：1、已知，求的值。
2、
3、设全集U={不超过5的正整数}，，
求值和。
三、回顾小结
第5课时 集合小结作业
班级 学号 姓名 得分
一、选择题
1、，全集= （ ）
2、已知，则和的关系是（ ）
3、设、均为有限集，中元素个数为，中元素个数为，中元素个数为5，则的关系 （ ）
二、填空题
4、
5、已知
6、如图，为全集，为的三个子集，
则图中阴影部分用集合表示为。
三、解答题
7、设一元二次方程和的解集分别是和，且
，求实数的值。
8、设全集，集合，求：（1） ；
（2）；（3）
通过计算，你猜想出的结论是
9、设，分别就下一条件求实数的范围。（1），（2），（3）
10、全集，若，求值。
U
U
B
A
U
AA