河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（无答案）

许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期末考试
数学
时间：120分钟总分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（共60分）
1．下列集合与集合相等的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知复数（），且共轭复数，则（ ）
A． B．2 C． D．1
3．直线与圆的位置关系是（ ）
A．相切 B．相离 C．相交 D．不能确定
4．在等差数列中，若，则等于（ ）
A．30 B．40 C．60 D．80
5．如图，在斜棱柱中，与的交点为点M，，，，则（ ）
A． B． C． D．
6．设是抛物线上一点，若点A到抛物线的焦点距离为3，则抛物线的准线方程是（ ）
A． B． C． D．
7．在等比数列中，已知，，则的值为（ ）
A． B． C．或6 D．或1
8．一定数目的点在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数．如图，根据前三个点阵图形的规律，第四个点阵表示的三角形数是（ ）
A．1 B．6 C．10 D．20
9．若直线过圆的圆心，则的最小值是（ ）
A．16 B．10 C． D．
10．已知双曲线的左焦点为F，过点F作C的一条渐近线的平行线交C于点A，交另一条渐近线于点B．若，则C的离心率为（ ）
A． B． C． D．2
11．已知椭圆的左 右焦点分别为，，离心率为，过点的直线交椭圆于A，B两点，若的周长为8，则C的方程为（ ）
A． B． C． D．
12．已知函数的图象过点，且，．记数列的前n项和为，则（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（共20分）
13．若向量，的坐标满足，，则等于________．
14．已知直线与以，为端点的线段有公共点，则直线的斜率的取值范围为________．
15．已知，若，则________．
16．已知的顶点，，顶点C在双曲线上，则的值为________．
三、解答题（共70分）
17．（10分）为等差数列的前n项和，已知，．
（1）求数列的通项公式；
（2）求，并求的最小值．
18．（12分）已知直线经过两点，，圆．
（1）求直线的方程：
（2）设直线与圆C交于A，B两点，求的值．
19．（12分）已知二次函数满足，且．
（1）求的解析式；
（2）求在区间上的值域．
20．（12分）如图，点M、N分别是棱长为1的正四面体的边和的中点，点P、Q是线段的三等分点．
（1）用向、、表示和；
（2）求、；
（3）求．
21．（12分）已知曲线C的方程为，根据下列条件，求实数m的取值范围：
（1）曲线C是椭圆；
（2）曲线C是双曲线．
22．（12分）已知是数列的前n项和，．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．