河北省唐山市开滦第二高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 河北省唐山市开滦第二高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 276.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-20 00:45:35 | ||
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文档简介
开滦第二高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试卷
一、单项选择题（每小题5分，共40分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1.观察下列散点图，关于两个变量的相关关系推断正确的是（ ）
A.（1）为正相关，（2）为负相关，（3）为不相关
B.（1）为负相关，（2）为不相关，（3）为正相关
C.（1）为负相关，（2）为正相关，（3）为不相关
D.（1）为正相关，（2）为不相关，（3）为负相关
2.对于样本相关系数，下列说法错误的是（ ）
A.样本相关系数可以用来判断成对样本数据相关的正负性
B.样本相关系数可以是正的，也可以是负的
C.样本相关系数越大，成对样本数据的线性相关程度也越强
D.样本相关系数
3.某校高三年级一共有1200名同学参加数学测试，已知所有学生的成绩的第80百分位数是103分，则数学成绩不小于103分的人数至少为（ ）
A.220 B.240 C.250 D.300
4要从6名学生中选4名代表班级参加学校接力赛，其中已确定1人跑第1棒或第4棒，另有2人只能跑第2，3棒，还有1人不能跑第1棒.那么合适的选择方法种数为（ ）.
A.12 B.56 C.84 D.120
5.在100件产品中有5件次品，采用放回的方式从中任意抽取10件，设X表示这10件产品中的次品数，则（ ）
A. B.
C. D.
6.已知离散型随机变量X的方差为1，则（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
7.设随机变量，，则（ ）
A.0.65 B.0.70 C.0.35 D.0.25
8.从2艘驱逐舰和6艘护卫舰中选出3艘舰艇分别担任防空、反潜、巡逻任务，要求其中至少有一艘驱逐舰，则不同的安排方法种数为（ ）
A.180 B.216 C.252 D.336
二、多项选择题（每题5分，共20分，每题的选项中有多项符合要求，全选对得5分，错选得0分，部分选对得2分）
9.下列结论正确的是（ ）
A.若随机变量X服从两点分布，，则
B.若随机变量Y的方差，则
C.若随机变量服从二项分布，则
D.若随机变量服从正态分布，，则
10.已知随机变量，若，则，分别为（ ）
A. B. C. D.
11某日A，B两个沿海城市受台风袭击的概率均为p，已知A市或B市至少有一个受台风袭击的概率为0.36，若用X表示这一天受台风袭击的城市个数，则（ ）
A. B. C. D.
12.某公司过去五个月的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：
x 2 4 5 6 8
y ▲ 40 60 50 70
工作人员不慎将表格中y的第一个数据丢失.已知y对x呈线性相关关系，且经验回归方程为，则下列说法正确的有（ ）
A.销售额y与广告费支出x正相关
B.丢失的数据（表中▲处）为30
C.该公司广告费支出每增加1万元，销售额一定增加6.5万元
D.若该公司下月广告费支出为8万元，则销售额约为75万元.
三、填空题（每题5分，共20分.其中第16题，第一个空2分，第二个空3分，把答案填在答题纸的横线上）
13.某种产品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
x 1 3 4 5 7
y 15 20 30 40 45
根据上表数据得到y关于x的经验回归方程为，则a的值为______.
14.某学校高二年级数学学业质量检测考试成绩，如果规定大于或等于85分为A等，那么在参加考试的学生中随机选择一名，他的成绩为A等的概率是______.
15.现有4分不同的礼物，若将其全部分给甲、乙两人，要求每人至少分的一份，则不同的分法共有______种.
16.用模型拟合一组数据时，设，将其变换后得到经验回归方程为，则______.
四、解答题（本大题有6个小题，共70分，其中第17题10分，其余每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）
17.（满分10分）已知1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，所有球的大小、形状完全相同。
（1）从1号箱中不放回的依次取1个球，求第一次取得红球且第二次取得仍是红球的概率。
（2）若从1号箱中任取2个球放入2号箱中，再从2号箱中任取1个球，求取出的这个球是红球的概率。
18.（12分）
党的十八大以来，习近平总书记多次对职业病防治工作作出重要指示，并在全国卫生与健康大会上强调，推进职业病危害源头治理。东部沿海某蚕桑种植场现共有工作人员110人，其中有22人从事采桑工作，另外88人没有从事采桑工作.
（1）为了解职工患皮炎是否与采桑有关，现采用分层随机抽样的办法从全体工作人员中抽取25人进行调查，得到以下数据：
采桑 不采桑 合计
患皮炎 4
未患皮炎 18
合计 25
①请完成上表；
②依据小概率值的独立性检验，分析患皮炎是否与采桑有关？
（2）为了进一步了解职工职业病的情况，需要在上表患皮炎的工作人员中抽取4人做进一步调查，将其中采桑的人数记作X，求X的分布列和期望.
附：，其中.
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
19.“2021年全国城市节约用水宜传周”已于5月9日至15日举行.成都市围绕“贯彻新发展理念，建设节水型城市”这一主题，开展了形式多样，内容丰富的活动，进一步增强全民保护水资源，防治水污染，节约用水的意识.为了解活动开展成效，某街道办事处工作人员赴一小区调查住户的节约用水情况，随机抽取了300名业主进行节约用水调查评分，将得到的分数分成6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）求a的值，并估计这300名业主评分的中位数；
（2）若先用分层抽样的方法从评分在和的业主中抽取5人，然后再从抽出的这5位业主中任意选取2人作进一步访谈，求这2人中至少有1人的评分在的概率.
20.（12分）
据统计，某城市居民年收入（所有居民在一年内收入的总和，单位：亿元）与某类商品销售额（单位：亿元）的10年数据如下表所示：
第n年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
居民年收入x 32.2 31.1 32.9 35.7 37.1 38.0 39.0 43.0 44.6 46.0
商品销售额y 25.0 30.0 34.0 37.0 39.0 41.0 42.0 44.0 48.0 51.0
依据表格数据，得到下面一些统计量的值.
379.6 391 247.624 568.9 m
（1）根据表中数据，得到样本相关系数，以此推断，y与x的线性相关程度是否很强？
（2）根据统计量的值与样本相关系数，建立y关于x的经验回归方程（系数精确到0.01）；
（3）根据（2）的经验回归方程，计算第1个样本点对应的残差（精确到0.01）；并判断若除这个样本点再进行回归分析，的值将变大还是变小？（不必说明理由，直接判断即可）。
附：样本（，2，…，n）的相关系数
，，.
附：.
0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
21.（满分12分）已知函数.
（1）讨论的单调性.
（2）证明：当时，.
22.（满分12分）甲乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮命中率均为0.6，乙每次投篮命中率均为0.8，由抽签确定第1次投篮的人选，第一次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5.
（1）求第2次投篮的人是乙的概率.
（2）求第1次投篮的人是甲的概率.
（3）设随机事件Y为甲投篮的次数，，1，2，……，n，求.
一、单项选择题（每小题5分，共40分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1.观察下列散点图，关于两个变量的相关关系推断正确的是（ ）
A.（1）为正相关，（2）为负相关，（3）为不相关
B.（1）为负相关，（2）为不相关，（3）为正相关
C.（1）为负相关，（2）为正相关，（3）为不相关
D.（1）为正相关，（2）为不相关，（3）为负相关
2.对于样本相关系数，下列说法错误的是（ ）
A.样本相关系数可以用来判断成对样本数据相关的正负性
B.样本相关系数可以是正的，也可以是负的
C.样本相关系数越大，成对样本数据的线性相关程度也越强
D.样本相关系数
3.某校高三年级一共有1200名同学参加数学测试，已知所有学生的成绩的第80百分位数是103分，则数学成绩不小于103分的人数至少为（ ）
A.220 B.240 C.250 D.300
4要从6名学生中选4名代表班级参加学校接力赛，其中已确定1人跑第1棒或第4棒，另有2人只能跑第2，3棒，还有1人不能跑第1棒.那么合适的选择方法种数为（ ）.
A.12 B.56 C.84 D.120
5.在100件产品中有5件次品，采用放回的方式从中任意抽取10件，设X表示这10件产品中的次品数，则（ ）
A. B.
C. D.
6.已知离散型随机变量X的方差为1，则（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
7.设随机变量，，则（ ）
A.0.65 B.0.70 C.0.35 D.0.25
8.从2艘驱逐舰和6艘护卫舰中选出3艘舰艇分别担任防空、反潜、巡逻任务，要求其中至少有一艘驱逐舰，则不同的安排方法种数为（ ）
A.180 B.216 C.252 D.336
二、多项选择题（每题5分，共20分，每题的选项中有多项符合要求，全选对得5分，错选得0分，部分选对得2分）
9.下列结论正确的是（ ）
A.若随机变量X服从两点分布，，则
B.若随机变量Y的方差，则
C.若随机变量服从二项分布，则
D.若随机变量服从正态分布，，则
10.已知随机变量，若，则，分别为（ ）
A. B. C. D.
11某日A，B两个沿海城市受台风袭击的概率均为p，已知A市或B市至少有一个受台风袭击的概率为0.36，若用X表示这一天受台风袭击的城市个数，则（ ）
A. B. C. D.
12.某公司过去五个月的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：
x 2 4 5 6 8
y ▲ 40 60 50 70
工作人员不慎将表格中y的第一个数据丢失.已知y对x呈线性相关关系，且经验回归方程为，则下列说法正确的有（ ）
A.销售额y与广告费支出x正相关
B.丢失的数据（表中▲处）为30
C.该公司广告费支出每增加1万元，销售额一定增加6.5万元
D.若该公司下月广告费支出为8万元，则销售额约为75万元.
三、填空题（每题5分，共20分.其中第16题，第一个空2分，第二个空3分，把答案填在答题纸的横线上）
13.某种产品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
x 1 3 4 5 7
y 15 20 30 40 45
根据上表数据得到y关于x的经验回归方程为，则a的值为______.
14.某学校高二年级数学学业质量检测考试成绩，如果规定大于或等于85分为A等，那么在参加考试的学生中随机选择一名，他的成绩为A等的概率是______.
15.现有4分不同的礼物，若将其全部分给甲、乙两人，要求每人至少分的一份，则不同的分法共有______种.
16.用模型拟合一组数据时，设，将其变换后得到经验回归方程为，则______.
四、解答题（本大题有6个小题，共70分，其中第17题10分，其余每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）
17.（满分10分）已知1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，所有球的大小、形状完全相同。
（1）从1号箱中不放回的依次取1个球，求第一次取得红球且第二次取得仍是红球的概率。
（2）若从1号箱中任取2个球放入2号箱中，再从2号箱中任取1个球，求取出的这个球是红球的概率。
18.（12分）
党的十八大以来，习近平总书记多次对职业病防治工作作出重要指示，并在全国卫生与健康大会上强调，推进职业病危害源头治理。东部沿海某蚕桑种植场现共有工作人员110人，其中有22人从事采桑工作，另外88人没有从事采桑工作.
（1）为了解职工患皮炎是否与采桑有关，现采用分层随机抽样的办法从全体工作人员中抽取25人进行调查，得到以下数据：
采桑 不采桑 合计
患皮炎 4
未患皮炎 18
合计 25
①请完成上表；
②依据小概率值的独立性检验，分析患皮炎是否与采桑有关？
（2）为了进一步了解职工职业病的情况，需要在上表患皮炎的工作人员中抽取4人做进一步调查，将其中采桑的人数记作X，求X的分布列和期望.
附：，其中.
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
19.“2021年全国城市节约用水宜传周”已于5月9日至15日举行.成都市围绕“贯彻新发展理念，建设节水型城市”这一主题，开展了形式多样，内容丰富的活动，进一步增强全民保护水资源，防治水污染，节约用水的意识.为了解活动开展成效，某街道办事处工作人员赴一小区调查住户的节约用水情况，随机抽取了300名业主进行节约用水调查评分，将得到的分数分成6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）求a的值，并估计这300名业主评分的中位数；
（2）若先用分层抽样的方法从评分在和的业主中抽取5人，然后再从抽出的这5位业主中任意选取2人作进一步访谈，求这2人中至少有1人的评分在的概率.
20.（12分）
据统计，某城市居民年收入（所有居民在一年内收入的总和，单位：亿元）与某类商品销售额（单位：亿元）的10年数据如下表所示：
第n年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
居民年收入x 32.2 31.1 32.9 35.7 37.1 38.0 39.0 43.0 44.6 46.0
商品销售额y 25.0 30.0 34.0 37.0 39.0 41.0 42.0 44.0 48.0 51.0
依据表格数据，得到下面一些统计量的值.
379.6 391 247.624 568.9 m
（1）根据表中数据，得到样本相关系数，以此推断，y与x的线性相关程度是否很强？
（2）根据统计量的值与样本相关系数，建立y关于x的经验回归方程（系数精确到0.01）；
（3）根据（2）的经验回归方程，计算第1个样本点对应的残差（精确到0.01）；并判断若除这个样本点再进行回归分析，的值将变大还是变小？（不必说明理由，直接判断即可）。
附：样本（，2，…，n）的相关系数
，，.
附：.
0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
21.（满分12分）已知函数.
（1）讨论的单调性.
（2）证明：当时，.
22.（满分12分）甲乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮命中率均为0.6，乙每次投篮命中率均为0.8，由抽签确定第1次投篮的人选，第一次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5.
（1）求第2次投篮的人是乙的概率.
（2）求第1次投篮的人是甲的概率.
（3）设随机事件Y为甲投篮的次数，，1，2，……，n，求.
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