华东师大版数学八年级上 第15章 数据的收集与表示 单元测试（试题+解析）

单元评价检测(五)
第15章
(45分钟　100分)
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.(2013·玉林中考)如图是某手机店 ( http: / / www.21cnjy.com )今年1-5月份音乐手机销售额统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是　(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A.1月至2月 B.2月至3月
C.3月至4月 D.4月至5月
【解析】选C.1月至2月,30-23=7万 ( http: / / www.21cnjy.com )元,2月至3月,30-25=5万元,3月至4月,25-15=10万元,4月至5月,19-15=4万元,所以,相邻两个月中,销售额变化最大的是3月至4月.
【易错提醒】注意仔细观察折线图,明确问题是销售额变化最大的,而不是销售最多的.
2.某市期末考试中,甲校满分人数占4%,乙校满分人数占5%,比较两校满分人数
　(　　)
A.甲校多于乙校 B.甲校与乙校一样多
C.甲校少于乙校 D.不能确定
【解析】选D.因为两校的总数不确定,所以两校的满分人数也无法比较,故选D.
3.大课间活动在某市各校蓬勃开展.某班大课 ( http: / / www.21cnjy.com )间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数,获得如下数据(单位:次):50,63,77,83,87,88,89,91,93,100,102,111,
117,121,130,133,146,158,177,188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是
　(　　)
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.7
【解析】选B.跳绳次数在90～110之间的数据有91,93,100,102四个,故频率为==0.2.
4.抽查20名学生每分钟脉搏跳动次数,获得如下数据(单位:次)81,73,77,79,
80,78,85,80,6 ( http: / / www.21cnjy.com )8,90,80,89,82,81,84,72,83,77,79,75.以5次为组距分组,绘制频数分布表时,频率为0.45的一组是　(　　)
A.72.5～77.5 B.77.5～82.5
C.82.5～87.5 D.87.5～92.5
【解析】选B.∵共20个数据,
∴频率为0.45的一组的频数=20×0.45=9.
其中在77.5～82.5之间的有9个,
∴频率为0.45的一组是77.5～82.5.
5.为了解某校300名男生的身高情况, ( http: / / www.21cnjy.com )随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数条形统计图(如图).估计该校男生的身高在169.5～174.5cm之间的人数有　(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A.12人 B.48人 C.72人 D.96人
【解析】选C.根据图形,身高在169.5～174.5cm之间的人数的百分比为:
×100%=24%,
所以,该校男生的身高在169.5～174.5cm之间的人数为300×24%=72(人).
6.对江山实验中学七(2)班(全班 ( http: / / www.21cnjy.com )共50人)的学生进行调查“你最喜欢的球类运动”中,发现有16人最喜欢打乒乓球,有12人最喜欢打排球,有22人最喜欢踢足球,为了清楚地表示爱好各种球类活动的人数占全班人数的百分比,最合适的统计图是　(　　)
A.扇形统计图 B.折线统计图
C.条形统计图 D.以上都可以
【解析】选A.根据统计图的特点,要求直观反映爱好各种球类活动的人数占全班人数的百分比,应选择扇形统计图.
7.希望中学开展以“我最喜欢的职业 ( http: / / www.21cnjy.com )”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图,则下列说法中,不正确的是　(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A.被调查的学生有200人
B.被调查的学生中喜欢教师职业的有40人
C.被调查的学生中喜欢其他职业的占40%
D.扇形统计图中,公务员部分所对应的圆心角为72°
【解析】选C.A项,被调查的学生数为=200(人),故此选项说法正确;B项,根据扇形图可知喜欢医生这一职业的人数为:200×15%=30(人),则被调查的学生中喜欢教师这一职业的有:200-30-40-20-70=40(人),故此选项说法正确;C项,被调查的学生中喜欢其他职业的占:×100%=35%,故此选项说法错误;D项,“公务员”所在扇形的圆心角的度数为:20%×360°=72°,故此选项说法正确.
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.(2013·郑州中考)　　　　　统计图表示的是部分量与整体量的关系.
【解析】由统计图的特点可知:可以清楚地表示部分与整体之间的关系的是扇形统计图.
答案:扇形
9.如图是小明一天时间安排的条形统计图,由条形统计图可见小明一天学习时间是　　　　小时,活动时间是　　　　小时.
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】由条形统计图可知,小明一天学习时间是9小时,活动时间是4小时.
答案:9　4
10.(2013·漳州中考)某班围绕“舞蹈、 ( http: / / www.21cnjy.com )乐器、声乐、其他等四个项目中,你最喜欢哪项活动(每人只限一项)”的问题,对全班50名学生进行问卷调查,调查结果如下扇形统计图,请问该班喜欢乐器的学生有　　　名.
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】∵该班喜欢乐器的学生所占比例为:1-22%-10%-28%=40%,
∴该班喜欢乐器的学生有:50×40%=20(名).
答案:20
11.如图是根据某市200 ( http: / / www.21cnjy.com )8年至2013年工业生产总值绘制的折线统计图,观察统计图可得:增长幅度最大的年份是　　　　年,比它的前一年增加　　　　亿元.
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】由图可知增长幅度最大的年份是2013年,100-60=40(亿元).
答案:2013　40
12.(2013·三明中 ( http: / / www.21cnjy.com )考)八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛,如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分,成绩均为整数),若将成绩不低于90分的评为优秀,则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是　　　　　.
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】总人数是:5+10+20+15=50(人),优秀的人数是:15人,则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是:×100%=30%.
答案:30%
三、解答题(共47分)
13.(10分)(2013·南京中考) ( http: / / www.21cnjy.com )某校有2000名学生,为了解全校学生的上学方式,该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查.整理样本数据,得到下列图表:
( http: / / www.21cnjy.com )
某校150名学生上学方式频数分布表
方式 划记 频数
步行 正正正 15
骑车 正正正正正正正正正正 51
乘公共交通工具 正正正正正正正正正 45
乘私家车 正正正正正正 30
其他 9
合计 150
(1)理解画线语句的含义,回答问题:如果150名学生全部在同一个年级抽取,这样的抽样是否合理 请说明理由.
(2)根据抽样调查的结果,将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图.
( http: / / www.21cnjy.com )
(3)该校数学兴趣小组结合调查获取的信 ( http: / / www.21cnjy.com )息,向学校提出了一些建议.如骑车上学的学生数约占全校的34%,建议学校合理安排自行车停车场地.请你结合上述统计的全过程,再提出一条合理化建议:　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　.
【解析】(1)不合理.因为如果150名学生全部在同一个年级抽取,那么全校每个学生被抽到的机会不相等,样本不具有代表性.
(2)
( http: / / www.21cnjy.com )
(3)本题答案不唯一,下列答案供参考.
乘私家车上学的学生约400人,建议学校与交通部门协商安排停车区域.
14.(12分)(2013·随州中 ( http: / / www.21cnjy.com )考)为迎接癸巳年炎帝故里寻根节,某校开展了主题为“炎帝文化知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,整理调查数据制成了如图不完整的表格和扇形统计图.
等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解
频数 50 m 40 20
( http: / / www.21cnjy.com )
根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)本次问卷调查共抽取的学生数为　　 　人,表中m的值为　　 　.
(2)计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图.
(3)若该校有学生1500人,请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约为多少.
【解析】(1)40÷20%=200(人),m=200×45%=90(人).
(2)×100%×360°=90°,补全扇形统计图,如图所示:
( http: / / www.21cnjy.com )
(3)1500×10%=150(人).
答:这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约150人.
【变式训练】(2013·常德中考)网络购 ( http: / / www.21cnjy.com )物发展十分迅速,某企业有4000名职工,从中随机抽取350人,按年龄分布和对网上购物所持态度情况进行了调查,并将调查结果分别绘成了条形图和扇形图.
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)如果把对网络购物所持态度中的“经常(网购)”和“偶尔(网购)”统称为“参与网购”,那么这次接受调查的职工中“参与网购”的人数是多少
(2)在这次调查中,“25～35”岁年龄段的职工“从不(网购)”的有22人,它占“25～35”岁年龄段接受调查人数的百分之几
(3)请估计该企业“从不(网购)”的人数是多少.
【解析】(1)350×(40%+22%)=217(人),
∴这次接受调查的职工中“参与网购”的有217人.
(2)22÷110×100%=20%,
∴这次调查中,“25～35”岁年龄段的职工“从不(网购)”的占20%.
(3)4000×(1-40%-22%)=1520(人),
∴估计该企业“从不(网购)”的有1520人.
15.(12分)兰州市九年级学生进行 ( http: / / www.21cnjy.com )了中考体育测试,某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩,将测试成绩整理后作出如图统计图.甲同学计算出前两组的频率和是0.12,乙同学计算出第一组的频率为0.04,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4∶17∶15.结合统计图回答下列问题:
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩
(2)若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少
【解析】(1)第二组的频率为0.12-0.04=0.08,
又第二组的人数为12人,故总人数为:=150(人),
即这次共抽取了150名学生的一分钟跳绳测试成绩.
(2)由已知第二组人数为12人,
第一组人数为150×0.04=6(人),
第三组人数为12×=51(人),
第四组人数为12×=45(人),
这次测试的优秀率为
×100%=24%.
16.(13分)(2013·乐山中考) ( http: / / www.21cnjy.com )中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注,为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度(态度分为:A.无所谓;B.基本赞成;C.赞成;D.反对).并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)此次抽样调查中,共调查了　　　名中学生家长.
(2)将图1补充完整.
(3)根据抽样调查结果,请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度
【解析】(1)根据题意得:40÷20%=200(人),
故此次抽样调查中,共调查了200名中学生家长.
(2)“赞成”的人数为200-(30+40+120)=10(人),补全折线统计图,
如图所示:
( http: / / www.21cnjy.com )
(3)根据题意得:6000×=3600(名),
则6000名中学生家长中持反对态度的人数为3600.