三角形的边[下学期]
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文档简介
(共21张PPT)
街头初中 王世江
请大家仔细观察一组图片，看看主要是有那种几何图形构成
同学们 !
人教版数学教材七年级下
7.1 .1三角形的边
1.什么叫做三角形？
3.如何表示三角形？
A
C
B
a
b
c
表示三角形时，字母没有先后顺序；
如：右图的三角形记作：△ABC （或△ BCA或△ CBA 等）
2.什么叫做三角形的边、顶点、角？边如何表示？
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
三角形可用符号“△”表示，如右图三角形记作：△ABC
如图三角形中三边可表示为AB、BC、AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c
请同学们自学课本70页并回答有关问题。
A
D
C
B
E
2.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
3.以AB为边的三角形有哪些？
△ABC、△ABE
4.以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE
5.以∠D为角的三角形有哪些？
△ BCD、 △DEC
5个, △ ABE 、 △ BEC 、 △ CDE 、△ ABC 、 △ BCD
1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）
B
A
C
C
争鸣乐园 谈谈你的想法
三角形 两边之和大于第三边
一、请看下面问题：
有一只小狗，从点A出发跑到点B吃香肠，它有几条路线可以选择 为了尽快吃到香肠小狗应该选那条路？为什么？
B
C
A
任意
a
b
c
a-b____c; c-b____a; c-a____b
在练习本上任画一个三角形，分别量出此三角形的三边长度，并填空
计算三角形任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？把你的结论与同伴交流。
结论：三角形任意两边之差小于第三边
a=_____
b=_____
c=_____
厘米
厘米
厘米
<
<
<
探究乐园（动动手，动动脑，你能行）
1、a=4 b=3 c=6 能构成三角形吗？
2、a=1 b=2 C=8 能构成三角形吗
谈谈你怎样验证的？
议一议
两较小线段之和大于第三条线段就能组成三角形。
解题技巧
一、能否构成三角形
1.下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ）
A、1cm，2cm，3 cm B、2cm，3cm ，4cm
C、6cm，8cm ，15cm D、12cm，3cm，8cm
B
尝试乐园希望你能尝试到成功的快乐
2、以长为3㎝，5㎝，7㎝，10㎝的四条线段中的
三条为边，可以构成三角形的个数是（ ）
( A )1个 ( B ) 2个 ( C ) 3个 ( D )4个
B
小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择？（ ）
A、2cm B、3cm C、8cm D、15cm
分析: ∵ 第三根可选择的范围是：
大于8-5=3（cm）小于8+5=13（cm）
∴只有8cm的木条能钉成三角形木框,所以答案选C.
解题技巧：
三角形第三边的取值范围是:
两边之差<第三边<两边之和
1、
尝试乐园希望你能尝试到成功的快乐
C
二、第三边应如何选择
尝试乐园希望你能尝试到成功的快乐
2. 三角形的一边长2㎝，另一边长3㎝，那么该
三角形第三边X的范围是______________符合的整数值是______________
1cm﹤X ﹤5cm
2cm、3cm、4cm
3. 三角形的两边长分别是a，b（a﹥b），
那么该三角形第三边X的范围是______________
a-b﹤X ﹤a+b
尝试乐园希望你能尝试到成功的快乐
你是最棒的！
三、三角形的周长可能是多少
1.在三角形ABC中，AB=7 BC=3，并且AC为奇数，
那么三角形ABC的周长为____________。
15或17或19
2.一个三角形有两条边相等，三角形
的一边长3㎝，另一边长5㎝，
那么该三角形的周长是（ ）
A.8 B.11 C.13 D.11或13
D
村庄
学校
麦
田
某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？
你能用数学知识解释吗
三角形任意两边之和大于第三边。
或两点之间的所有连线中，线段最短
他一步能走3米,你相信吗？
不可能
A
B
C
答：不能。如果他一步能走3米多，由三角形三边的关系得，他两腿得长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。
草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。
挑战自我
A
D
C
B
H
H′
这节课你学到了什么？
回顾与反思
自我检测
2、下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ）
（1）15cm、10cm、2cm (2) 3cm、4cm、8cm
(3) 5cm、11cm、6cm (4) 5cm、6cm、10cm
3、两根木棒长分别为3cm、5cm，要选择第三根木棒钉成三角形，若第三边是偶数，则第三根 长是_______________
1、图中三角形的个数是_______个，分别是___________
A
B
C
D
E
1. P75-76，1，2，6，
2.设计一张由三角形为基本图 形构成的美丽图案。
作业
你是最棒的！
三角形的最长边是多少
1、在三角形ABC中，三边均为整数，周长为11，
且有一边为4，则这个三角形可能的最长边是（ ）
( A ）7 ( B ) 6 ( C ) 5 ( D ) 4
如何化简代数式
2、若三角形ABC的三边长为a ,b , c,试化简
|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
街头初中 王世江
请大家仔细观察一组图片，看看主要是有那种几何图形构成
同学们 !
人教版数学教材七年级下
7.1 .1三角形的边
1.什么叫做三角形？
3.如何表示三角形？
A
C
B
a
b
c
表示三角形时，字母没有先后顺序；
如：右图的三角形记作：△ABC （或△ BCA或△ CBA 等）
2.什么叫做三角形的边、顶点、角？边如何表示？
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
三角形可用符号“△”表示，如右图三角形记作：△ABC
如图三角形中三边可表示为AB、BC、AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c
请同学们自学课本70页并回答有关问题。
A
D
C
B
E
2.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
3.以AB为边的三角形有哪些？
△ABC、△ABE
4.以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE
5.以∠D为角的三角形有哪些？
△ BCD、 △DEC
5个, △ ABE 、 △ BEC 、 △ CDE 、△ ABC 、 △ BCD
1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）
B
A
C
C
争鸣乐园 谈谈你的想法
三角形 两边之和大于第三边
一、请看下面问题：
有一只小狗，从点A出发跑到点B吃香肠，它有几条路线可以选择 为了尽快吃到香肠小狗应该选那条路？为什么？
B
C
A
任意
a
b
c
a-b____c; c-b____a; c-a____b
在练习本上任画一个三角形，分别量出此三角形的三边长度，并填空
计算三角形任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？把你的结论与同伴交流。
结论：三角形任意两边之差小于第三边
a=_____
b=_____
c=_____
厘米
厘米
厘米
<
<
<
探究乐园（动动手，动动脑，你能行）
1、a=4 b=3 c=6 能构成三角形吗？
2、a=1 b=2 C=8 能构成三角形吗
谈谈你怎样验证的？
议一议
两较小线段之和大于第三条线段就能组成三角形。
解题技巧
一、能否构成三角形
1.下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ）
A、1cm，2cm，3 cm B、2cm，3cm ，4cm
C、6cm，8cm ，15cm D、12cm，3cm，8cm
B
尝试乐园希望你能尝试到成功的快乐
2、以长为3㎝，5㎝，7㎝，10㎝的四条线段中的
三条为边，可以构成三角形的个数是（ ）
( A )1个 ( B ) 2个 ( C ) 3个 ( D )4个
B
小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择？（ ）
A、2cm B、3cm C、8cm D、15cm
分析: ∵ 第三根可选择的范围是：
大于8-5=3（cm）小于8+5=13（cm）
∴只有8cm的木条能钉成三角形木框,所以答案选C.
解题技巧：
三角形第三边的取值范围是:
两边之差<第三边<两边之和
1、
尝试乐园希望你能尝试到成功的快乐
C
二、第三边应如何选择
尝试乐园希望你能尝试到成功的快乐
2. 三角形的一边长2㎝，另一边长3㎝，那么该
三角形第三边X的范围是______________符合的整数值是______________
1cm﹤X ﹤5cm
2cm、3cm、4cm
3. 三角形的两边长分别是a，b（a﹥b），
那么该三角形第三边X的范围是______________
a-b﹤X ﹤a+b
尝试乐园希望你能尝试到成功的快乐
你是最棒的！
三、三角形的周长可能是多少
1.在三角形ABC中，AB=7 BC=3，并且AC为奇数，
那么三角形ABC的周长为____________。
15或17或19
2.一个三角形有两条边相等，三角形
的一边长3㎝，另一边长5㎝，
那么该三角形的周长是（ ）
A.8 B.11 C.13 D.11或13
D
村庄
学校
麦
田
某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？
你能用数学知识解释吗
三角形任意两边之和大于第三边。
或两点之间的所有连线中，线段最短
他一步能走3米,你相信吗？
不可能
A
B
C
答：不能。如果他一步能走3米多，由三角形三边的关系得，他两腿得长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。
草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。
挑战自我
A
D
C
B
H
H′
这节课你学到了什么？
回顾与反思
自我检测
2、下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ）
（1）15cm、10cm、2cm (2) 3cm、4cm、8cm
(3) 5cm、11cm、6cm (4) 5cm、6cm、10cm
3、两根木棒长分别为3cm、5cm，要选择第三根木棒钉成三角形，若第三边是偶数，则第三根 长是_______________
1、图中三角形的个数是_______个，分别是___________
A
B
C
D
E
1. P75-76，1，2，6，
2.设计一张由三角形为基本图 形构成的美丽图案。
作业
你是最棒的！
三角形的最长边是多少
1、在三角形ABC中，三边均为整数，周长为11，
且有一边为4，则这个三角形可能的最长边是（ ）
( A ）7 ( B ) 6 ( C ) 5 ( D ) 4
如何化简代数式
2、若三角形ABC的三边长为a ,b , c,试化简
|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|