湘教版数学九年级上册 4.2正切 课件(共17张PPT)

(共18张PPT)
1、什么是三角形的正弦和余弦？
2、在一个一般三角形中如何应用正弦和余弦的知识？
3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝ 。
则sinA＝_____，cosB=_______,
cosA=________,sinB=_______.
我们已经知道，在直角三角形中，当一个锐角的大小确定时，
那么不管这个三角形的大小如何，这个锐角的对边或邻边与斜边
的比值也就确定（是一个常数）。那么这个锐角的对边与邻边的
比值是否也是一个常数？
△ABC和△DEF都是直角三角形，其中∠A=∠B=a, ∠C=∠F=90°.
则 成立吗？为什么？
解：∵ ∠A=∠B=a, ∠C=∠F=90°.
∴ △ABC∽△DEF
即 BC·DF=AC·EF
定义
α的正切，记作　tanα．
tanα
在直角三角形中，锐角α的对边与邻边的比叫作角
在Rt △ABC 中， ∠C= 90 ， ∠A= 30 ，
如何求 tan30 ，tan60 的值．
B
C
A
30
解
于是
从而
因此
由于∠B= 60
因此
求tan45°的值。
tan45°=1
你能说出道理吗？
　30 　45 　60 　的正弦、余弦、正切值．
α
　30
45
60
tanα
1．用计算器求锐角的正切值（精确到0.0001）：
　2．已知正切值，用计算器求相应的锐角 （精确到1′）．
（１）tan21 15′≈
（２）tan89 27′≈
（３）tan5 49′≈
0.3889
104.1709
0.1019
（1）tanα＝1.2868，　则α ≈
（2）tanα =108.5729，则α ≈
52 9′
89 28′
例 计算：
1．在Rt △ABC 中， ∠C= 90 ， AC=7，BC=5．求 tanA ，tanB的值．
2．在Rt △ABC 中， ∠C= 90 ，AC=2，AB=3．求 tanA ，tanB 的值． 　　
B
C
A
7
5
B
C
A
3
2
答案：
答案：
3．求下列各式的值：
（1）
（2）
（ 　 4 　）
（　　　　）
2、在△ABC中，∠C=90°，若cosA=
，则tanB=______.
3、△ABC中，若sinA=
，tanB=
，则∠C=_______
4、计算：(1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°
5、
如图，直升飞机在跨河大桥AB的上方点P处，此时飞机离地面
的高度PO＝450 m，且A，B，O三点在一条直线上，测得∠
＝30°，∠
＝45°，求大桥AB的长(结果精确到0.01 m)．
1、什么叫正切
2、谈谈你这节课的收获。
现在被证实的一切，都曾经仅仅是想象。
——布莱克
结束语