四年级上册数学语教学设计-四 交通中的线——两点之间的距离和点到直线的距离 青岛版

四 交通中的线——两点之间的距离和点到直线的距离
教学目标：
通过合作探究，动手操作，理解两点之间线段最短。
能理解从直线外一点到直线所画的垂直线段最短，知道点到直线的距离是什么。
结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。
二．教学重难点
理解两点之间线段最短，并能利用“两点之间线段最短”和“点到直线的垂直线段最短”来解决实际问题。
三．教学过程：
（一）创设情境，激发兴趣
谈话导入：同学们清明节快到了，大家想去旅游吗？想做什么交通工具去呢？有坐火车去旅游的吗？当火车在行驶的过程中遇到高山怎么办呢？学生回答。
师：同学们说得非常好，修隧道确实节省了时间，也让我们从山的这边到山的那边的距离更近了，这节课我们就围绕距离和最近这两组词语展开两类距离问题的讨论，首先咱们先来研究一下第一类问题，那就是点与点之间的距离。
（板书：点与点之间的距离）
【设计意图】通过谈话引入，有效地激发了学生学习的兴趣，拉近了与学生之间的距离，并且通过老师提出的问题，引出本节课所学内容，从而培养学生的问题意识。
（二）点到点的距离。
.师：我们先确定两个点A、B代表大山两侧的两地，观察这几天连线，你发现了什么？
师:通过交流你能得出什么结论 (结合交流意见,概括出“两点间距离”）
学生通过操作感知，“两点之间线段最短”，认识两点间的距离。
（让学生去发现有什么问题，得出的结果。）
师总结：两点之间，线段最短。
师：咱们看一下生活中有哪些地方用到这个知识：学校举行运动会，小裁判们正在积极认真工作，这样测量准确吗？你知道他们为什么这样测量，根据我们学习的什么知识来确定测量方法的？
学生回答。
【设计意图】通过练习，学生认识到两点之间的距离这一知识在实际生活中的应用，通过交流，引导学生把动手操作和语言表达有机地结合起来，学生能够清晰表达思考过程，提升了学生的数学素养。
过渡句：大青虫看到大家用这么短的时间就把第一个问题解决了，觉得同学们真是太聪明了，也想请大家帮个忙，咱们是帮还是不帮呢？
师：帮，对，助人为乐是咱们的传统美德。他要找咱们帮的这个忙呢咱们一起去看一看吧
点到直线的距离
师：出示大青虫，同学们先观察一下这代表五条路的五条路线，他们是线段还是直线还是射线呢，哪一条是最短的呢？它有什么特点呢？
学生回答：中间那条最短，这条线段跟公路垂直。
教师总结：也就是说从直线外一线到这条直线画的垂直线段最短。接下来小组合作用直尺等测量工具准确的量出这些线段的长度，验证一下自己的结论是否正确。
各组代表汇报测量结果。指明学生上黑板测量，经过验证，确定咱们的猜想是正确的，在所有的线段当中垂直线段是最短的。
师：也就是大青虫想要的最短的路线。这条垂直线段的长度就是这点到这条直线的距离。谁来说一说什么是点到直线的距离？
学生回答，板书（点到直线的距离）
【设计意图】本环节，教师给予学生充足的探索空间和时间，让学生根据已有的经验，通过量一量等活动，经历猜想、验证等过程，在直观体验中解决问题，理解和掌握知识。
师：接下来咱们就来看一下生活中还有哪些地方也用到这个知识，学生回答。
（四）课堂小结：学生谈收获。