四年级上册数学语教学设计-四 巧手小工匠——《三角形的认识》 青岛版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学语教学设计-四 巧手小工匠——《三角形的认识》 青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 25.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-19 09:42:19 | ||
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文档简介
四 巧手小工匠——《三角形的认识》
教学目标:
知识与能力：使学生联系实际和利用生活经验，通过动手操作和观察比较等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，初步认识三角形的底和高，感悟三角形底和高的相互依存的关系。
过程与方法：使学生在认识三角形的基本特征及底和高的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：使学生认识到三角形是日常生活中常见的图形，在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
二．教学重难点:
教学重点: 认识三角形的基本特性，认识三角形的底和高。
教学难点：懂得底和高的对应关系，会画三角形指定边上的高。
三．教学过程
（一）创设情境、激发兴趣
师：同学们，你知道 “世界第五高大桥”——鸭池河大桥吗？它跨越贵州省的鸭池河，屹立于崇
山峻岭之间，非常雄伟，我们一起来看看!（视频：鸭池河大桥）师：看完这个视频，你有什么感受？生 1：大桥很壮观生 2：体现了中国的强大、劳动人民的智慧。
师：说的真好。是啊，真是气势恢宏的一座桥。如果用数学的眼光去看，你能发现什么？生：很多结构在设计时用到了三角形。师：你的发现太有价值了。
猜想验证、探究新知
三角形的特性师:为什么桥梁设计师要在桥中频繁用到三角形呢 生: 比较美观
师：仅仅是因为美观吗？生：我觉得用三角形设计大桥会使大桥更结实、牢固。
师：有道理，但这也仅仅是我们的猜想，到底是不是这样，还需要我们进行验证。老师这里有一个三角形框架和一个四边形的框架，谁想下来拉一拉？其他同学请仔细观察，看看这两个框架有什么变化？（组织学生动手）
师：你观察到了什么？要不，咱们先来听听他俩的体验吧。生 1：这个三角形框架怎么拉也拉不动。生 2：这个四边形框架一拉就变形。师:和你观察到的一样吗？
①画：在学习记录单活动一中画一个三角形②想，画的时候需要注意什么？③说：在小组内说一说什么样得图形是三角形。生：一样
师：看来你们的猜想没有错，正如你们看到的那样：“用力拉三角形的框架不容易拉动，而四边形一拉就变形，这说明三角形具有超强的稳定性。现在你明白了鸭池河大桥中为什么要频繁用到三角形了吗？生：三角形具有稳定性。
师：所以我们应当为劳动人民的聪明智慧而感到骄傲和自豪。三角形的稳定性是三角形的特性,也是三角形的魅力所在，如今它正被广泛的应用在我们得的生活和工农业生产中，我们一起来看。像房屋的三角形屋顶、手机支架、挂衣服的衣架都是利用三角形稳定性的原理设计的。除此之外，你知道三角形的稳定性还应用在哪些地方吗？生：空调支架、自行车架......
师：会观察、会发现。看来三角形在我们的生活当中还是非常有意义的，因此我们有必要进一步学习三角形的知识。
三角形的定义
师：下面交给你们自己来研究。
师：听明白了吗？我们要先画再想，最后说。开始吧!（小组合作交流）
师：经过一番激烈的讨论，你觉得在画三角形的过程中我们需要注意什么？生：我觉得画三角形三条边的时候应该用尺子比这画直。
师：三条直直的边也就是三条线段，你的提示很关键。还有吗？你来。生：画的时候不能出头生：画的时候不能有缺口。
师：想一想，怎么画能让它不出头、没缺口。生：把相邻两条线段的端点重合在一起。
师：你能用手势给大家比划一下吗？你的提醒太重要了，我们一起来看看。每相邻两条线段的端点重合，也就是这三条线段要首尾相接，这样才能围成一个封闭图形。
师：那现在你能结合这些关键词，说说什么样的图形一定是三角形吗。生：由三条线段首尾相接组成的图形叫作三角形。
师：谁有不同的意见吗？生：我觉得不应该是组成、应该是围成。
师：组成怎么就不行了？生：组成的不一定是封闭图形、而围成的一定是封闭图形。
师：你听明白了吗？他说的非常准确。那现在你能用一句话概括出什么样的图形是三角形吗？师：你真会总结，我们赶紧把他的想法记录下来。边看边想，在三角形的定义中，哪些词语很关键。生：我觉得三条线段、首尾相接、围成比较关键。
师：同意吗？真会分析，下面让我们一起齐读三角形的定义。
师：数学语言果然神奇，用一句话就能严谨的概括出三角形的定义，有了这么严密的定义，相信大家可以很准确的判断哪些图形是三角形了，对吧？来，从你开始。（全班交流，当堂检测）学生汇报预设：图②不是三角形，因为没有封闭起来。图④不是，有一条边弯曲了。图⑤不是三角形，因为它有四条线段。
师：你看，用定义来判断，可以做到有理有据。
三角形的特征：
师：仔细观察这些大大小小的三角形，看看它们都有什么相同的地方。生：他们都有三条边
师：一下子就被你找到了，说一说，什么是三角形的边？生：三角形的三条线段是三角形的边。
师：来，下来指一指？快看，一个三角形有几条边？生：3 条
师：掌声送给他。还有吗？你来。生：三角形都有三个顶点
师：说一说，什么是三角形的顶点？生：每相邻两条边的交点是三角形的顶点，来给大家指一指。
师：厉害，有想法。谁还有？生：我发现三角形还有三个角。
师：来，直接上来指一指师：你有什么想说的吗？生：她的指法不对师：她是怎么指的？生：点了一下。
师：应该怎么指，你来比划一下。对啦，因为角是两条边的夹角，所以应该用弧线表示。你明白了吗？现在你能重新指给大家看吗？
师：看来大家都有一双火眼金睛。刚刚经过你们的积极思考，大胆发言，我们找到了三角形的三个角、三个顶点、三条边。其实他们都是三角形的特征。为了方便表达三角形的三个顶点，我们可以分别用大写字母 A、B、C 来表示，这个三角形就叫做三角形 ABC，来叫一下他的名字。生：三角形 ABC师：三角形有名字，它的各部分也就有了名字，这是顶点 A，这是？它呢？这条边叫做 AC 边。真聪明，一学就会。
认识三角形的底和高
师：过一点做已知直线的垂线段你还记得怎么画吗 谁能起来说一说？（学生边说教师边总结）师:简单来说就是一靠、快想，用什么去靠？生：三角板的直角边
师：反应真快。接着来，二移、三画，最后标上垂直符号。好，仔细看，现在老师来给它变身，你发现了什么？生：形成了一个三角形
师：变成了一个三角形。还有吗？生：这条垂线段是三角形的高。师：看来你认真的预习课本了，正如你说的那样，摇身一变，在三角形里这条垂线段就是三角形的高。什么是三角形的高？来，一起读一读。（生齐读）师：边看边想，在三角形高的定义里，哪些词语很关键？生：从三角形的一个顶点中的顶点很关键，还有它的对边，作一条垂线.....
师：看来，要画三角形的高，就得先确定它的顶点和对边。下面我们来玩儿个最口令的游戏：老师说对边 BC，你们就说顶点 A。老师说顶点 A，你们就说对边 BC，看看谁反应的快。
师：好眼力。确定了顶点和对边，下面我们就可以来画高了。那结合高的定义和老师的提示，你能自己尝试过 A 点画出 BC 边上的高吗？就在你的学习记录单上，自己试一试吧。（学生尝试画高）师：刚刚老师收集了这 3 位同学画的高，咱们一块来判断一下，你觉得他画有问题吗？生：有师：你能帮他指出问题吗？生：从顶点到对边做得不是一条垂线段。
师：咱们再来看下一个，这位同学画对了吗？生：不对，画高应该用虚线。师：你能来解释一下为什么画高要用虚线吗？生：高是原图形的辅助线，所以要用虚线。
师：你们听明白了吗？他说的非常正确。那老师希望其他同学在画的时候也要避免类似的情况出现好吗？师：咱们再来看看这位同学画的。有问题吗？他画的非常正确，那下面我们请这位同学来给我们演示一下他是怎么画高的？（学生到黑板上演示讲解）
师：她真会举一反三，我们把掌声送给他。师：由此我们可以看出来从顶点到垂足之间的线段就是三角形的高，这条对边就是三角形的底。最后写上高、写上底。这样三角形的一条高就画好了，你画对了吗？不对的同学请你订正。（学生订正）
师：想一想，一个三角形可以画几条高？生：3 条师：为什么？生：因为一个三角形有 3 组顶点和对边师：所以一个三角形可以画几条高？3 条，真会推理。画了一条高，还有两条高，这次老师相信你一定能画对，下面老师找两位同学到黑板上画，谁愿意到黑板上画？其他同学在学习记录上画，好吗？（学生在黑板上画高）
师：来，看看黑板上这两位同学画的和你一样吗？这次把掌声送给你自己吧。
师：咱们班同学真厉害，轻轻松松的就找出了这个三角形的三条高。来，观察一下这三条高有什么特点？生：相交于一点、都在三角形的里面。
师：你观察的可真仔细，那是不是所有三角形的高都在三角形的里面呢？我们接着来看。谁能找到这个三角形底边上的高？生：在 BD 边上师：为什么呢？生：因为那儿有一个垂直符号。
师：有个垂直符号怎么了？生：说明是从 B 点到 CD 边做的一条垂线段。
师：那这条高我们还用画吗？不用画了，轻松就找到了，直接写上高就可以了，对吗？如果以 BD 边为底呢？高又在哪儿？你觉得呢？生：我觉得高在 CD 边上师：孩子们，看看这两条高可有意思啦，快看，你发现了什么？生：CD 为底 BD 是高，BD 为底 CD 是高。师：就说它们俩互为底和高。注意，这可不是一个偶然现象，因为这儿有一个角是直角，当三角形中有一个角是直角的时候，它的两条直角边就互为底和高，明白了吗？
师：来回顾我们所画的高，观察高的位置。有时高在三角形的里面。接着看，这时高在三角形的直角边上。想一想，高会不会跑到三角形的外面呢？会不会？你确定？我听到了两种不同的声音？到底会不会呢，咱们一起来看看，谁能画出底边 BC 上的高。来，拿着三角板上来比划一下。（学生下来比划）你遇到困难了吗？遇到这种情况我们可以先画虚线将 BC 边延长，再做高。听明白了吗？（三）巩固练习
师：同学们，通过刚刚的学习我们不光认识了三角形，还学习了画三角形的高，下面我们来学以致用，看看你对三角形的知识学会了多少。咱们一起来回顾一下,请看大屏幕。
填一填
生活中很多地方都用到了三角形,是因为三角形具有( )。
由三条线段( )的图形叫做三角形。
三角形有三条（ ）、（ ）个角和（ ）个顶点。
任意一个三角形都有（ ）条高
（四）回顾总结
师：同学们：在这节课的学习中，相信你收获颇多，你有什么要和大家分享的吗？
生 1:我知道了三角形的特征生 2：我知道了三角形稳定性在生活中的应用生 3：学会了画三角形的高
师：真是收获满满，是啊，这节课我们不但了解了三角形稳定性在生活中的应用，还进一步学习了三角形这 5 个知识点，如今三角形就在我们身边，如果你留心观察，你会发现在我们的生活中处处都有数学，如果你合理的将我们所学习知识运用到生活中，相信你的生活一定会变得多姿多彩的。
教学目标:
知识与能力：使学生联系实际和利用生活经验，通过动手操作和观察比较等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，初步认识三角形的底和高，感悟三角形底和高的相互依存的关系。
过程与方法：使学生在认识三角形的基本特征及底和高的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：使学生认识到三角形是日常生活中常见的图形，在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
二．教学重难点:
教学重点: 认识三角形的基本特性，认识三角形的底和高。
教学难点：懂得底和高的对应关系，会画三角形指定边上的高。
三．教学过程
（一）创设情境、激发兴趣
师：同学们，你知道 “世界第五高大桥”——鸭池河大桥吗？它跨越贵州省的鸭池河，屹立于崇
山峻岭之间，非常雄伟，我们一起来看看!（视频：鸭池河大桥）师：看完这个视频，你有什么感受？生 1：大桥很壮观生 2：体现了中国的强大、劳动人民的智慧。
师：说的真好。是啊，真是气势恢宏的一座桥。如果用数学的眼光去看，你能发现什么？生：很多结构在设计时用到了三角形。师：你的发现太有价值了。
猜想验证、探究新知
三角形的特性师:为什么桥梁设计师要在桥中频繁用到三角形呢 生: 比较美观
师：仅仅是因为美观吗？生：我觉得用三角形设计大桥会使大桥更结实、牢固。
师：有道理，但这也仅仅是我们的猜想，到底是不是这样，还需要我们进行验证。老师这里有一个三角形框架和一个四边形的框架，谁想下来拉一拉？其他同学请仔细观察，看看这两个框架有什么变化？（组织学生动手）
师：你观察到了什么？要不，咱们先来听听他俩的体验吧。生 1：这个三角形框架怎么拉也拉不动。生 2：这个四边形框架一拉就变形。师:和你观察到的一样吗？
①画：在学习记录单活动一中画一个三角形②想，画的时候需要注意什么？③说：在小组内说一说什么样得图形是三角形。生：一样
师：看来你们的猜想没有错，正如你们看到的那样：“用力拉三角形的框架不容易拉动，而四边形一拉就变形，这说明三角形具有超强的稳定性。现在你明白了鸭池河大桥中为什么要频繁用到三角形了吗？生：三角形具有稳定性。
师：所以我们应当为劳动人民的聪明智慧而感到骄傲和自豪。三角形的稳定性是三角形的特性,也是三角形的魅力所在，如今它正被广泛的应用在我们得的生活和工农业生产中，我们一起来看。像房屋的三角形屋顶、手机支架、挂衣服的衣架都是利用三角形稳定性的原理设计的。除此之外，你知道三角形的稳定性还应用在哪些地方吗？生：空调支架、自行车架......
师：会观察、会发现。看来三角形在我们的生活当中还是非常有意义的，因此我们有必要进一步学习三角形的知识。
三角形的定义
师：下面交给你们自己来研究。
师：听明白了吗？我们要先画再想，最后说。开始吧!（小组合作交流）
师：经过一番激烈的讨论，你觉得在画三角形的过程中我们需要注意什么？生：我觉得画三角形三条边的时候应该用尺子比这画直。
师：三条直直的边也就是三条线段，你的提示很关键。还有吗？你来。生：画的时候不能出头生：画的时候不能有缺口。
师：想一想，怎么画能让它不出头、没缺口。生：把相邻两条线段的端点重合在一起。
师：你能用手势给大家比划一下吗？你的提醒太重要了，我们一起来看看。每相邻两条线段的端点重合，也就是这三条线段要首尾相接，这样才能围成一个封闭图形。
师：那现在你能结合这些关键词，说说什么样的图形一定是三角形吗。生：由三条线段首尾相接组成的图形叫作三角形。
师：谁有不同的意见吗？生：我觉得不应该是组成、应该是围成。
师：组成怎么就不行了？生：组成的不一定是封闭图形、而围成的一定是封闭图形。
师：你听明白了吗？他说的非常准确。那现在你能用一句话概括出什么样的图形是三角形吗？师：你真会总结，我们赶紧把他的想法记录下来。边看边想，在三角形的定义中，哪些词语很关键。生：我觉得三条线段、首尾相接、围成比较关键。
师：同意吗？真会分析，下面让我们一起齐读三角形的定义。
师：数学语言果然神奇，用一句话就能严谨的概括出三角形的定义，有了这么严密的定义，相信大家可以很准确的判断哪些图形是三角形了，对吧？来，从你开始。（全班交流，当堂检测）学生汇报预设：图②不是三角形，因为没有封闭起来。图④不是，有一条边弯曲了。图⑤不是三角形，因为它有四条线段。
师：你看，用定义来判断，可以做到有理有据。
三角形的特征：
师：仔细观察这些大大小小的三角形，看看它们都有什么相同的地方。生：他们都有三条边
师：一下子就被你找到了，说一说，什么是三角形的边？生：三角形的三条线段是三角形的边。
师：来，下来指一指？快看，一个三角形有几条边？生：3 条
师：掌声送给他。还有吗？你来。生：三角形都有三个顶点
师：说一说，什么是三角形的顶点？生：每相邻两条边的交点是三角形的顶点，来给大家指一指。
师：厉害，有想法。谁还有？生：我发现三角形还有三个角。
师：来，直接上来指一指师：你有什么想说的吗？生：她的指法不对师：她是怎么指的？生：点了一下。
师：应该怎么指，你来比划一下。对啦，因为角是两条边的夹角，所以应该用弧线表示。你明白了吗？现在你能重新指给大家看吗？
师：看来大家都有一双火眼金睛。刚刚经过你们的积极思考，大胆发言，我们找到了三角形的三个角、三个顶点、三条边。其实他们都是三角形的特征。为了方便表达三角形的三个顶点，我们可以分别用大写字母 A、B、C 来表示，这个三角形就叫做三角形 ABC，来叫一下他的名字。生：三角形 ABC师：三角形有名字，它的各部分也就有了名字，这是顶点 A，这是？它呢？这条边叫做 AC 边。真聪明，一学就会。
认识三角形的底和高
师：过一点做已知直线的垂线段你还记得怎么画吗 谁能起来说一说？（学生边说教师边总结）师:简单来说就是一靠、快想，用什么去靠？生：三角板的直角边
师：反应真快。接着来，二移、三画，最后标上垂直符号。好，仔细看，现在老师来给它变身，你发现了什么？生：形成了一个三角形
师：变成了一个三角形。还有吗？生：这条垂线段是三角形的高。师：看来你认真的预习课本了，正如你说的那样，摇身一变，在三角形里这条垂线段就是三角形的高。什么是三角形的高？来，一起读一读。（生齐读）师：边看边想，在三角形高的定义里，哪些词语很关键？生：从三角形的一个顶点中的顶点很关键，还有它的对边，作一条垂线.....
师：看来，要画三角形的高，就得先确定它的顶点和对边。下面我们来玩儿个最口令的游戏：老师说对边 BC，你们就说顶点 A。老师说顶点 A，你们就说对边 BC，看看谁反应的快。
师：好眼力。确定了顶点和对边，下面我们就可以来画高了。那结合高的定义和老师的提示，你能自己尝试过 A 点画出 BC 边上的高吗？就在你的学习记录单上，自己试一试吧。（学生尝试画高）师：刚刚老师收集了这 3 位同学画的高，咱们一块来判断一下，你觉得他画有问题吗？生：有师：你能帮他指出问题吗？生：从顶点到对边做得不是一条垂线段。
师：咱们再来看下一个，这位同学画对了吗？生：不对，画高应该用虚线。师：你能来解释一下为什么画高要用虚线吗？生：高是原图形的辅助线，所以要用虚线。
师：你们听明白了吗？他说的非常正确。那老师希望其他同学在画的时候也要避免类似的情况出现好吗？师：咱们再来看看这位同学画的。有问题吗？他画的非常正确，那下面我们请这位同学来给我们演示一下他是怎么画高的？（学生到黑板上演示讲解）
师：她真会举一反三，我们把掌声送给他。师：由此我们可以看出来从顶点到垂足之间的线段就是三角形的高，这条对边就是三角形的底。最后写上高、写上底。这样三角形的一条高就画好了，你画对了吗？不对的同学请你订正。（学生订正）
师：想一想，一个三角形可以画几条高？生：3 条师：为什么？生：因为一个三角形有 3 组顶点和对边师：所以一个三角形可以画几条高？3 条，真会推理。画了一条高，还有两条高，这次老师相信你一定能画对，下面老师找两位同学到黑板上画，谁愿意到黑板上画？其他同学在学习记录上画，好吗？（学生在黑板上画高）
师：来，看看黑板上这两位同学画的和你一样吗？这次把掌声送给你自己吧。
师：咱们班同学真厉害，轻轻松松的就找出了这个三角形的三条高。来，观察一下这三条高有什么特点？生：相交于一点、都在三角形的里面。
师：你观察的可真仔细，那是不是所有三角形的高都在三角形的里面呢？我们接着来看。谁能找到这个三角形底边上的高？生：在 BD 边上师：为什么呢？生：因为那儿有一个垂直符号。
师：有个垂直符号怎么了？生：说明是从 B 点到 CD 边做的一条垂线段。
师：那这条高我们还用画吗？不用画了，轻松就找到了，直接写上高就可以了，对吗？如果以 BD 边为底呢？高又在哪儿？你觉得呢？生：我觉得高在 CD 边上师：孩子们，看看这两条高可有意思啦，快看，你发现了什么？生：CD 为底 BD 是高，BD 为底 CD 是高。师：就说它们俩互为底和高。注意，这可不是一个偶然现象，因为这儿有一个角是直角，当三角形中有一个角是直角的时候，它的两条直角边就互为底和高，明白了吗？
师：来回顾我们所画的高，观察高的位置。有时高在三角形的里面。接着看，这时高在三角形的直角边上。想一想，高会不会跑到三角形的外面呢？会不会？你确定？我听到了两种不同的声音？到底会不会呢，咱们一起来看看，谁能画出底边 BC 上的高。来，拿着三角板上来比划一下。（学生下来比划）你遇到困难了吗？遇到这种情况我们可以先画虚线将 BC 边延长，再做高。听明白了吗？（三）巩固练习
师：同学们，通过刚刚的学习我们不光认识了三角形，还学习了画三角形的高，下面我们来学以致用，看看你对三角形的知识学会了多少。咱们一起来回顾一下,请看大屏幕。
填一填
生活中很多地方都用到了三角形,是因为三角形具有( )。
由三条线段( )的图形叫做三角形。
三角形有三条（ ）、（ ）个角和（ ）个顶点。
任意一个三角形都有（ ）条高
（四）回顾总结
师：同学们：在这节课的学习中，相信你收获颇多，你有什么要和大家分享的吗？
生 1:我知道了三角形的特征生 2：我知道了三角形稳定性在生活中的应用生 3：学会了画三角形的高
师：真是收获满满，是啊，这节课我们不但了解了三角形稳定性在生活中的应用，还进一步学习了三角形这 5 个知识点，如今三角形就在我们身边，如果你留心观察，你会发现在我们的生活中处处都有数学，如果你合理的将我们所学习知识运用到生活中，相信你的生活一定会变得多姿多彩的。