四年级上册数学教学设计-二．节能减排——《用字母表示数》青岛版五四制

节能减排——《用字母表示数》
【教学分析】
本节课是一节培养学生符号意识的典型课例。在本课教学中，学生要经历由数字表示数到用字母表示数、由日常语言表示数量关系到用符号语言表示数量关系的抽象过程，这是学生数学思维发展的一次跨越，也是培养和提高学生数学符号意识的重要载体。
【教学目标】
在真实情境中理解用字母表示数的意义，体会用字母表示数的简明性、概括性，发展学生抽象概括能力。
能根据真实情境，经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号意识、推理能力和几何直观。
感受数学与现实生活的联系，增强数学应用意识、创新意识和运算能力，体会学习数学的价值。
通过数学文化史感受用字母表示数和数量关系的历史发展过程，体会数学学科的发展特点和数学家的贡献。
【教学重难点】
教学重点：在真实情境中理解用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示数量关系。
教学难点：用含有字母的式子表示规律，从中看出两个变量之间的关系。
【教学过程】
利用神奇的数学魔盒导入，激发学生的学习兴趣出示公式：神奇的魔盒 通过数学公式的引入，师生互动，学生根据放进去的数和变出来的数之间的关系发现盒子的魔力。
师：你发现这个盒子有什么魔力了吗？预设 1：这个盒子会把放进去的数乘 4。预设 2：变出来的数是放进去的数的 4倍。（输出的数是输入的数的 4倍。）
创设关于年龄的真实情境，合作探究新知
引导学生初步感受可以用式子表示结果
出示：老师和女儿 5岁时的照片
师：介绍女儿的名字和年龄（板书：女儿的年龄（岁）、5）让大家猜猜王老师今年多少岁？（板书：老师的年龄（岁））2名学生猜完后，教师出示：我比女儿大 28岁。
出示问题：老师今年多少岁？师生交流，教师在黑板上共同完成下表：女儿的年龄（岁）老师的年龄（岁）1355+286718 ...... .......
找一学生先回答老师今年多少岁。预设 1:5+28=33（岁）预设 2:33岁。（用一个算式表示是？）（板书：5+28）师：刚刚你们猜的不一样，怎么这会儿就都一样了？预设 1：知道了老师比女儿大 28岁，知道了女儿的年龄和年龄差就能求出老师的年龄。预设 2：老师的年龄等于女儿的年龄+年龄差。师：这里的 28就是我和女儿的年龄差，有了女儿的年龄、有了年龄差就能求出老师的年龄，对吗？分别板书女儿 6岁（上小学）、7岁、1岁、3岁（上幼儿园）、18岁（成年）时，根据女儿的年龄和年龄差用算式表示出老师的年龄。师：像这样的式子，还能继续写下去吗？还能写多少个？预设 1：还能写很多很多个。预设 2：还能写无数个。（不同意，年龄是有限的，会写很多很多个，但是是能数出个数的。）
师：你所了解的目前年龄最大的人是多少岁？（老师也上网查了一下，可活不到，课下可以再查一查。）
师：男孩儿的意思是像这样的式子还能写很多很多，这块黑板能写完吗？写不完我们就用省略号来表示。（板书：.......）
师：观察表格中的数据，说说女儿的年龄和老师的年龄之间有什么关系吗？预设 1：老师的年龄等于女儿的年龄+28。预设 2：老师的年龄等于女儿的年龄+年龄差。预设 3：女儿的年龄一直在变，老师的年龄也一直在变，但是你们之间的年龄差是不变的。
组织交流，让学生经历符号化的过程，感受用字母表示数的发展
启动问题
师：同学们能不能想办法表示出任何一年女儿的年龄和老师的年龄之间的关系。同桌合作，把你们的想法写在“探究单”上。学生自主完成，教师巡视并收集学生的作品。
出示学生作品，师生评价：重点说清能否概括所有的式子，能否表达年龄之间的关系老师收集有代表性的几种做法，用红笔标上序号，投到屏幕上。
师：我们一起来看。这些表示方法，你觉得怎么样？说说你的想法。预设 1：1号作品不行，因为具体的数只能表示一种情况，不能表示所有的情况。
师：看来，用具体的数来表示有局限性。（板贴：具体的数）预设 2：2号作品能表示出你们年龄之间的关系，但要写很多字，有点耗费时间。
师：和 1号作品相比呢？给这种方法起个名字吧？预设：文字代数法、文字代表数、文字+数......（板贴：文字+数）师：你抓住了这种方法的特点，我们叫它“文字+数”，行不行？预设 3：3号作品能简单、明了地表示出女儿的年龄和老师的年龄之间的关系。
师：确实更简洁了，给这种方法起个名字。预设：图形代数法、图形代表数、图形+数......（板贴：图形+数）
3.在交流中使学生理解字母式不仅可以表示关系，还可以表示结果出示作品 4中的 3种均用字母表示的：师：这三种方法，你觉得怎么样？预设 1：4号作品女儿的年龄是 x岁，老师的年龄是 x岁。相同的字母表示相同的数，而实际上女儿、老师的年龄相差 28岁。
师：看来，同一个字母不能表示不同的数。5号作品是用不同的字母来表示的，这种方法可以吗？预设 2：不同的字母虽然可以表示不同的数，但是不能表示出女儿的年龄和老师的年龄之间的关系。预设 3：我认为 6号作品非常好。用 x表示女儿的年龄，因为老师比女儿大 28岁，所以老师的年龄是（x+28）岁。师：给这种方法起个名字？（板贴：字母+数）谁还想说说你的想法？预设：x+28既表示老师的年龄，还能看出老师比女儿大 28岁。
师小结：x+28既可以表示女儿的年龄和老师的年龄之间的关系，还可以表示老师的年龄这个结果。（板书：x+28、关系、结果）让生再来完整地说一说。回头想：这些表示方法中你认为哪种方法更好些？预设 1：用图形表示很简单。（说的有道理，咱们再来看看用字母+数的方法，怎么样？）预设 2：用字母表示非常简洁，大家都明白，也便于书写。
师：同学们真是好眼力,数学就是要追求简洁美!让生观察字母+数的方法：能不能把黑板上的所有式子，以及没写完的式子都包括进来？进而感受到字母的魔力，表面上看它只是一个字母，但它的背后实际上是？生：许多数。让生再来观察这些不确定的数：女儿的年龄一直在变化，老师的年龄也一直在变化，但是我们的年龄差是不变的。为了表示这两个不确定的年龄数，（板书：不确定的数）同学们想到了字母+数的方法，这节课我们就来研究用字母表示数。板书课题：用字母表示数
4.数形结合，深入理解含有字母的式子表示两个数量间的关系借助图形来观察一下这两个数量的变化情况，进一步感受女儿的年龄和老师的年龄之间的关系。
师：你有什么发现？预设 1：x在变化，x+28也在变化，但是你们的年龄差不变，一直都是 28。
预设 2：当 x=1时，x+28=29；当 x=20时，x+28=48......
师小结：同学们发现 x和 x+28是相互关联的两个数量。当=1时，x+28=？当 x=20时，x+28=？......
求含有字母的式子的值出示问题:当 x=12时，老师的年龄是多少岁？规范求含有字母的式子的值的书写格式。求含有字母的式子的值时，一般这样书写：先写出含有字母的式子，然后将字母换成对应的数字，最后计算结果。 x+28 =12+28 =40
师：求含有字母的式子的值时，我们不需要写单位名称，但作为解答题，我们需要写上答语。答：老师的年龄是 40岁。师：这里的 x可以是 500吗？预设：不可以。
师小结：我们一起来看大屏幕，用字母和含有字母的式子表示数后，就能把一个个具体的数联系起来，更容易观察数量的变化情况，从而发现变化中的不变。
（三）课堂小结：学生谈本节课收获和启示。