课件9张PPT。Company name
第十一章 三角形11.1.1 三角形的边【学习目标】
1、会用符号表示三角形，了解按边关系对三角形进行分类.；理解掌握三角形三边之间的不等关系，并会初步应用它们来解决问题；
2、进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系；
【学习重、难点】
重点：三角形的三边之间的不等关系；
难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断3条线段能否组成三角形。【预习导学】一、自学指导
1、自学1：自学课本P2-3页，掌握三角形的概念、表示方法及分类，完成填空。5分钟
总结归纳：①由 的三条线段 相接所组成的图形叫做三角形；其中这三条线段叫做 ； 组成的角叫做三角形的内角；相邻两边的公共端点叫做三角形的 。
② 都相等的三角形叫做等边三角形，有 相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形中， 都叫做腰，另一边叫做 ，
叫做顶角，腰和底边的夹角叫做 。
③三角形按内角大小可分为 ；
④三角形按边的大小关系可分为 ；等腰三角形可分为 。不在同一条直线上首尾顺次三角形的边相邻两边顶点三边两条边相等的两边底边两腰的夹角底角锐角三角形 、 直角三角形 、 钝角三角形三边都不相等的三角形 、 等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形 、 等边三角形点拨精讲：等边三角形是特殊的等腰三角形。2、自学2：自学教材P3－4页探究与例题，掌握三角形三边关系。5分钟
总结归纳：一般地，三角形的两边的和 第三边；三角形的两边的差 第三边.【预习导学】二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟
1、如图一，以A、B、C为顶点的三角形记
作 ，读作 ，它的边分别
是 ，内角是
，顶点是 。
2、图中有 个三角形，分别是
，
以E为顶点的三角形是 ，
以∠D为角的三角形是 ，以AB
为边的三角形是 。
3、下列长度的三条线段能组成三角形的有 ：① 3，4，11；② 2，5，6；③ 3，5，8.
大于小于点拨精讲：三角形的边也可以用边所对顶点的小写字母表示。△ABC“三角形ABC”AB、AC、BC（或a、b、c）∠A、∠B、∠C点A、点B、点C5△ABE、△ABC、△BEC △CDE、△BCD△ABE、△BEC △CDE△CDE、△BCD△ABE、△ABC②【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟 探究1 一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟 探究2 某同学有两根长度为40cm、90cm的木条，他想钉一个三角形的木框，那他第三根应该如何选择？（40cm，50cm，60cm，90cm，130 cm）【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟 1、图中有 6 个三角形。以E为顶点的三角形有 ；以AD为边的三角形有 。
2、下列长度的三条线段能组成三角形的是 ；
A、3,4,8 B、5,6,11 C、2,4,5
3、等腰三角形一条边等于3cm，一条边等于6cm，它的周
长为 。
点拨精讲：注意三角形三边关系。△ABE、△ADE、△ACE△ABD、△ADE、△ACDC15cm 1、等边三角形是特殊的等腰三角形；
2、在进行等腰三角形的相关计算时，要注意分类思想的运用，同时要注意运用三角形三边关系进行判断所求三条线段长能否构成三角形。
3、已知三角形的两边长，可依据三边关系求出第三边的取值范围。【点拨精讲】（3分钟）【课堂小结】
（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
【当堂训练】10分钟课件11张PPT。Name of presentation第十一章 三角形11.1.2 三角形的高、中线与角平分线【学习目标】
1、了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念；
2、掌握三角形的高、中线与角平分线的画法；了解三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点。
【学习重、难点】
重点：三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。
难点：钝角三角形的高的画法。【预习导学】
一、自学指导
1、自学1：自学课本P4页，掌握三角形的高的画法，完成下列填空。4分钟
作出下列三角形的高：
①如图1，AD是△ABC的边 上的高，则有∠ADB= = ；
总结归纳：三角形的高有 条，锐角三角形的三条高都在三角形的 ；直角三角形的三条高相交于三角形的 ；钝角三角形的三条高相交于三角形的 。BC∠ADC90o3内部直角顶点上外部【预习导学】2、自学2：自学教材P4－5页，掌握三角形的中线的画法，理解重心的概念，完成下列填空。5分钟
①作出下列三角形的中线，回答下面问题： 如图1，AD是△ABC的边 上的中线，则有DB＝ ＝ . 总结归纳：三角形的中线有 条，相交于 点，且在三角形的 ，三角形三条中线的交点叫做三角形的 。
②取一块质地均匀的三角形木板，试着找出它的重心。31内部重心【预习导学】2、自学3：自学教材P5页，掌握三角形的角平分线的画法，理解三角形的角平分线与角的平分线的区别，完成下列填空。3分钟
作出下列三角形的角平分线，回答下列问题： 如图1，AD是△ABC的角平分线，则有∠BAD＝ ＝ . 总结归纳：三角形的角平分线有 条，相交于 点，且在三角形的
。三角形的角平分线是 ，而角的角平分线是 。点拨精讲：三角形的高、中线和角平分线都是线段。31射线线段内部【预习导学】 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟
1、完成教材P5页的练习题1、2.【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟 点拨精讲：∠DAC
∠BAC∠AFC三角形的高、中线和角平分线的概念既是性质也可以做为判定定理用。【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟 探究2 【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟DBCABEAEDBC CDDEECACDC【点拨精讲】（3分钟） 1、三角形的高、中线和角平分线都是线段；
2、三角形的高、中线和角平分线的概念既可得到角与线段的数量关系，也可做为判定三角形高、中线和角平分线的判定定理。【课堂小结】
（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
【当堂训练】10分钟课件9张PPT。第十一章 三角形11.1.3三角形的稳定性【学习目标】
1、通过观察和操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的应用；
【学习重、难点】
重点：了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用。【预习导学】一、自学指导
1、自学1：自学课本P6－7页，掌握三角形的稳定性及应用，完成下列填空。5分钟
将准备好的木条做成的三角形木架、四边形木架取出进行操作并观察：
①如图⑴扭动三角形木架，它的形状会改变吗？
②如图⑵扭动四边形木架，它的形状会改变吗？
总结归纳：由上面的操作我们发现，三角形木架的形
状_ _，而四边形木架的形状_ 。
③如图⑶斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.想
一想其中的道理是什么？
不会改变会改变三角形是具有稳定性的图形，而四边形没有稳定性总结归纳： 。【预习导学】二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟
1、教材P7页练习题第1题；
2、请例举生活中关于三角形的稳定性与四边形的不稳定性的应用实例。【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
探究1 要使四边形不变形，至少需要加 条线段，五边形至少需要加 上 条线段，六边形至少需要加 条线段，… n边形（n﹥3）最少需要加 条线段才具有稳定性。
点拨精讲：过一点能这个多边形分成若干个三角形最少需要几条线段。123（n－3）【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟探究2 等腰三角形一腰上的中线将此等腰三角形成9cm、15cm两部分，求此等腰三角形周长是多少？ 点拨精讲：此题用到分类思想，同时要考虑三角形的三边关系。【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟1、教材P9页第10题.
2、下列图形具有稳定性的有（ ）
A 梯形 B 菱形 C 三角形 D 正方形
3、体育馆屋顶的横梁用钢筋焊出了无数的三角形，
是因为： 4、已知AD、AE分别是△ABC的中线、高，且AB＝5cm ，AC＝3cm ，则△ABD与△ADC的周长之差为_ ；△ABD与△ADC的面积关系是 .
5、如图，D是△ABC中 BC边上的一点， DE∥AC，DE交AB边于E，DF∥AB，DF交AC边于F，且∠ADE=∠ADF。
证明：AD是△ABC的角平分线。 证明：∵DE∥AC，DF∥AB
∴∠ADE=∠DAC，∠ADF=∠DAB
又∵∠ADE=∠ADF
∴∠DAC＝∠DAB
∴AD是△ABC的角平分线C 三角形具有稳定性 。2cm2cm相等【点拨精讲】（3分钟） 1、三角形的稳定性与四边形的不稳定性在日常生活中非常常用。【课堂小结】
（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
【当堂训练】10分钟课件10张PPT。第十一章 三角形11.2.1 三角形的内角（1）【学习目标】
1、会用不同的方法证明三角形的内角和定理；
2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题。
【学习重、难点】
重点：三角形内角和的应用。
难点：三角形内角和定理的证明。【预习导学】点拨精讲：为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。做辅助线是几何证明过程中常用到的方法，辅助线通常画成虚线。一、自学指导
1、自学1：自学课本P11－12页探究，掌握三角形内角和定理的证明方法，完成下列填空。5分钟归纳总结：三角形内角和定理—— 。
已知： 求证： 三角形三个内角的和等于180o △ABC ∠A+∠B+∠C＝180o证明：延长 到点D，过点 作
∵BE//AB
∴
∵ ＝180o
∴ ∠A+∠ABC+∠C＝180o∠1＝∠A，∠2＝∠CBBCBE//AB ∠1+∠2+∠ABC【预习导学】 点拨精讲：可过点C作CF//AD，可证得CF//BE，同时将∠ACB分成∠ACF与∠BCF，求出这两个角的度数，就能求出∠ACB. 解：过点C作CF//AD
∵AD//BE
∴CF//BE
∵CF//AD，CF//BE
∴∠ACF＝∠DAC＝50o，∠FCB＝∠CBE＝40o
∴∠ACB＝∠ACF+∠FCB＝50o+40o＝90o
∵∠CAB＝∠DAB－∠DAC＝80o－50o＝30o
∴∠ABC＝180o－∠CAB－∠ACB＝180o－30o－90o＝60o
答：从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是60o，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90o2、自学2：自学教材P12-13例1、例2，掌握三角形内角和的应用。5分钟
你可以用其他方法解决例2的问题吗？【预习导学】二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟
1、教材P13页练习第1、2两题
点拨精讲：仰角是当视线在视平线上方时视线与视平线所夹的角。
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。7分钟 探究1 ①一个三角形中最多有 个直角；
②一个三角形中最多有 个钝角；
③一个三角形中至少有 个锐角；
④任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 。
为什么？
60o 211点拨精讲：三角形的内角和为180o
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。7分钟
探究2 如图：已知在△ABC中，EF与AC交于点G，与BC的延长线交于点F，∠B=45°，∠F=30°，∠CGF=70°，求∠A的度数.解：在△CGF中，
∠GCF=180°－∠CGF－∠F=180°－70°－30°=80°
∴∠ACB=180°－∠GCF=180°－80°=100°
在△ABC中，∠A=180°－∠B－∠ACB
=180°－45°－100°
=35°【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟
1、教材P16页复习巩固第1题；
2、在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43°，则∠C＝ .
3、在△ABC中，∠A :∠B:∠C=2:3:4，则∠A = ，∠B= ，∠C= .
4、在△ABC中，如果∠A= ∠B=∠C，那么△ABC是什么三角形？80° . 40°102°60°【点拨精讲】（3分钟） 1、为了说明三个角的和为180o，转化为一个平角或同旁内角互补，这种转化思想是数学中的常用方法.【课堂小结】
（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
【当堂训练】10分钟课件10张PPT。第十一章 三角形11.2.1 三角形的内角（2）【学习目标】
1、掌握直角三角形的表示方法，并理解直角三角形的性质与判定；
2、能运用直角三角形的性质与判定解决实际问题。
【学习重、难点】
重点：理解和运用直角三角形的性质与判定。【预习导学】“Rt△” Rt△ABC 互余有两个角互余【预习导学】二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。10分钟
1、在Rt△ABC中，∠C＝90o，∠A＝2∠B，
求出∠A、∠B的度数？解：Rt△ABC中，∠A+∠B＝90o（直角三角形的两个锐角互余）
∵∠A＝2∠B
∴2∠B+∠B＝90o
∴∠B＝30o，∠A＝60o【预习导学】 2、如图，∠ACB＝90o，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD与∠B
有什么关系？为什么？结论：∠ACD＝∠B
理由如下：在Rt△ACB中，∠A+∠B＝90o
在Rt△ACD中，∠A+∠ACD＝90o
∴∠ACD＝∠B点拨精讲：利用同角的余角相等可以方便证出两角的相等关系。 3、如图，∠C＝90，∠AED＝∠B，△ADE是直角三角形吗？
为什么？结论：△ADE是直角三角形
理由如下：在Rt△ABC中，∠A+∠B＝90o（直角三角形的两个锐角相等）
∵∠AED＝∠B
∴∠A+∠AED＝90o
∴△ADE是直角三角形（有两个角互余的三角形是直角三角形）【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟 探究1 已知：如图，AB//CD，AE、CE分别平分∠BAC、∠ACD；求证：△ACE是Rt△.【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟探究2 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90o，AD、BD是∠CAB、∠CBA的角平分线，求∠D的度数。【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟1、在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1：2：3，则此三角形是 ；
2、已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠ACD＝∠B；
求证：△ACD是Rt△.证明：在Rt△ABC中，
∠A+∠B＝90o（直角三角形的两个锐角互余）
∵∠ACD＝∠B
∴∠A+∠ACD＝90o
∴△ACD是Rt△（有两个角互余的三角形是直角三角形）
直角三角形 【点拨精讲】（3分钟）1、直角三角形的性质：两个锐角互余。
2、直角三角形的判定：
①有一个角是直角；
②两边互相垂直；
③有两个角互余；【课堂小结】
（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
【当堂训练】10分钟课件10张PPT。Company name
Name of presentation第十一章 三角形11.2.1 三角形的外角【学习目标】
1、探索并了解三角形的外角的两条性质，利用学过的定理论证这些性质。
2、能利用三角形的外角性质解决实际问题。
【学习重、难点】
重点：三角形外角的性质。
难点：运用三角形外角的性质解决有关角的计算及证明问题。【预习导学】一、自学指导
1、自学1：自学课本P14页，掌握三角形外角的定义，完成下列填空。3分钟
如图1，把△ABC的边BC延长到D，我们把∠ACD叫做三角形的 。
思考：①在△ABC中，除了∠ACD外，还有那些外角？请在图2中分别画出来；②以点C为顶点的外角有 个；所以，△ABC共有 个外角；③外角∠ACD与内角∠ACB的关系是：互为 角。
总结归纳： 组成的角，叫做三角形的外角；每一个三角形都有 个外角；每一个顶点相对应的外角都
有 个；每个外角与它相邻的内角互为 。外角 62邻补62邻补角三角形的一边与另一边的延长线 【预习导学】2、自学2：自学教材P5页探究与例4，理解三角形外角的性质并学会运用。7分钟
如图3，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角。能由内角∠A，∠B求出外角∠ACD吗？如果能，外角∠ACD与内角∠A，∠B有什么关系？认真思考，完成下面的填空：
①∠ACB= ；∠ACD= ； ∠A+∠B= ；∠ACD ∠A+∠B
（填“＞，＜或=” ）。
②∠ACD ∠A（填“＞，＜或=” ）； ∠ACD ∠B（填“＞，＜或=” ）。
总结归纳：三角形的一个外角等于与它不相邻
的 的和；三角形的一个外角大于任何
一个 内角。内角 130o＞=50o130o＞ 与它不相邻的 【预习导学】二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟
1、如图，是△BFD的外有 ，以∠AEB 为外角的三角形是 。
2、如图，∠1、∠2、∠3是△ABC的不同三个外角，求∠1、∠2、∠3。 ∠CDA、∠BFC、∠DFE △CEF、△CEB3、教材P15页练习题。【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟 探究1 如图所示，在△ABC中，∠A＝a，△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P，且∠P＝β，试探求下列各图中a与β的关系，并选一个结论加以证明。【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟 探究2 如图,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,求∠BPC的度数。【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟 1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
2、已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( )
A.90° B.110° C.100° D.120°
3、如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝ ；
4、如图，如图，BE//CF，∠B＝50°，∠C＝75°，求∠A的度数。解：∵BE//CF
∴∠ADE＝∠C
∵∠ADE＝∠B+∠A
∴50°+∠A＝75°
∴∠A＝25° C 360° C 【点拨精讲】（3分钟）1、三角形的每个顶点处都有2个外角，这两个外角互为对顶角，外角与它相邻的内角互为邻补角；
2、在三角形的每个顶点处各取一个外角，这三个外角的和为360°；
3、三角形外角的性质是三角形有关角的计算与证明常用依据。【课堂小结】
（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
【当堂训练】10分钟课件9张PPT。第十一章 三角形11.3.1 多边形【学习目标】
1、理解多边形的相关概念；
2、认识凸多边形及正多边形，掌握正多边形的定义及判定。
【学习重、难点】
重点：理解多边形的相关概述；
难点：掌握正多边形的定义及判定。【预习导学】一、自学指导
1、自学1：自学课本P19－页，掌握多边形的相关概念，完成下列填空。5分钟
总结归纳：在平面内，由一些线段 组成的封闭图形叫做多边形。多边形 组成的角叫做它的内角， .
组成的角叫做多边形的外角2、自学2：自学教材P3例1，动手操作下列问题，总结出对顶角性质。5分钟
总结归纳：① 的线段，叫做多边形的对角形。
②画出多边形的任何一条边所在直线，如果 ，那么这个多边形就是凸多边形。
③ 的多边形叫做正多边形。首尾顺次相接相邻两边多边形的边与它的邻边的延长线连接多边形不相邻的两个顶点整个多边形都在这条直线的同一侧各个角都相等，各条边都相等【预习导学】二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟
1、四边形有 条边， 个顶点， 个内角， 个外角；五边形有
条边， 个顶点， 个内角， 个外角；n边形有 条边， 个顶点， 个内角， 个外角。
2、画出下列多边形的全部对角线：
3、四边形的一条对角形将四边形分成 个三角形，从五边形的一个顶点出发，可以画 条对角线，它们将五边形分成 个三角形。444855510nnn2n223探究1： 过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，求nm
的平方根。【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟探究2：填表412252536394nn-3n-2【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟1、下列图形中，是正多边形的是（ ）
A、直角三角形 B 、等腰三角形 C、长方形 D、正方形
2、过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是 。
3、一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数。D10【点拨精讲】（3分钟）1、在初中阶段所讲的多边形指的都是凸多边形；
2、已知多边形的边，可以推导出其对角线的条数和分成的三角形的个数；反过来，已知过一点所画对角线的条数或分成的三角形的个数可以推导出多边形的边数。【课堂小结】
（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
【当堂训练】10分钟课件10张PPT。第十一章 三角形11.3.2 多边形的内角和【学习目标】
探索多边形的内角和公式及外角和，会利用多边形的内角和公式解决问题。
【学习重、难点】
重点：掌握多边形的内角和公式。
难点：探索多边形的内角和公式。【预习导学】一、自学指导
1、自学1：自学课本P21－22页，掌握多边形内角和有公式的推导方法，完成下列填空。5分钟
①填写下列表格： 归纳总结：三角形的内角和为 度；任意四边形的内角和为 度；任意五边形的内角和等于 度；六边形的内角和等于 度；n边形的内角和等于 ；多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加 。
点拨精讲：多边形可分成若干个三角形，将多边形内角和转化成三角形知识（如图1、2）。0123n-31234n-2180360540720180【预习导学】2、自学2：自学教材P22－23例1、例2和探究，掌握多边形外角和应用。5分钟
如图3，根据前面三角形的有关知识，探索在每个五边形顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和，五边形的外角和等于
度，六边形的外角和是 度......
归纳总结：n边形的外角和是 。360360360o【预习导学】二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟
1、教材P24页练习题1、2、3题；
2、七边形的内角和 ，十边形内角和是 ，一个多边形的内角和等于1260°，那么它是 边形。
3、已知四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C ∶∠D=1∶2∶3∶4，则∠C= 。
4、求出正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角的度数？900o1140o九108o【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟探究1 ①一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？②一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟探究2 如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB＝60o，AB与DE有怎样的位置关系？BC与FE有这种关系吗？【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟 1、一个多边形的每个内角都等于150°，则它的边数为 条。
2、一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？
3、已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数。12 【点拨精讲】（3分钟）1、已知多边形的边数可以求出其内角和，根据其内角和也可以求出其边数。
2、内角和的推理要用到转化的思想，将多边形的知识转化为三角形的知识。【课堂小结】
（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
【当堂训练】10分钟
