河南省新野三高2014年高中数学 第1章 集合的含义与表示导学案 北师大版必修1

集合的含义与表示
【学习目标】
1．了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握常用数集的记法．
2．能用集合的列举法或描述法描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．
【重点突破】
1．用列举法和描述法表示集合(重点)．
2．用描述法表示集合(难点)．
3．准确认识元素与集合之间的符号“∈”、“∈”(易混点)．
【预习导学】
1．集合与元素的含义
(1)集合：一般地，指定的 称为集合，集合常用大写字母A，B，C，D，…标记．
(2)元素：集合中的 叫作这个集合的元素，元素常用小写字母a，b，c，d，…标记．
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4．列举法和描述法
(1)列举法：把集合中的元素 写在大括号内的方法．
(2)描述法：用 表示某些对象属于一个集合并写在大括号内的方法．
5．集合的分类
(1)有限集：含 元素的集合．
(2)无限集：含 元素的集合．
(3)空集： 元素的集合．
【达标训练】
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4、已知集合{x|x(x－1)=0}，那么（ ）
5、下列集合中不是空集的是（ ）
6、
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7、已知，求实数x的值．
五、拓展延伸
1、设－5∈，则集合中所有元素之和为 。
2、已知集合A=，B=，则B= 。
3、设集合，已知，且，求a的值．
4、已知，其中a为常数，且．
（1）若A是空集，求a的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求a的值；
（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．
5、设集合A中的元素满足①；②若，则．
（1）若2∈A，试求集合A中的所有元素；
（2）集合A能否为单元素集？若能，求出该元素；若不能，说明理由．