23.1.1 一元一次方程 同步练习（含答案）2023—2024学年人教版七年级数学上册

23.1.1一元一次方程 同步练习
一、单选题
1．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题其内容是：“分田地，三人分之二，留三亩，问田地几何？”设田地有x亩，则可列方程为（　　）．
A． B． C． D．
2．下列方程中，解为的方程是（ ）
A． B． C． D．
3．是下列( )方程的解．
A． B． C． D．
4．根据“的倍与的和比的少”可列方程（ ）
A． B．
C． D．
5．已知关于x的一元一次方程的解为，则a的值是( )
A． B． C． D．
6．学校体育组有学生43人参加了篮球队或足球队，其中只参加篮球队的学生人数是只参加足球队的学生人数的1.5倍，两队都参加的有8人，设参加足球队的学生人数有x人，则下列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列选项中是一元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
8．下列各式中属于方程的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知式子：①3-4=-1；②；③；④；⑤。其中是方程的有 。
10．已知长方形的长与宽分别为16、x，周长为40，根据条件，列出方程为 ．
11．据市公园管理中心统计数据显示，月日至日，市属个景点接待市民游客万人，比去年同期增长了，求去年同期这个景点接待市民游客人数．设去年同期这个景点接待市民游客万人，则可列方程为 ．
12．若关于的方程是一元一次方程，则的值是 ．
13．如果是关于的方程的解，那么 ．
三、解答题
14．已知关于的方程的解与方程的解互为相反数，求的值．
15．已知是关于x的方程的解．求代数式的值．
16．根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程．
(1)一个数的倍比它的倍多，求这个数．
(2)从长的木条上截去段同样长的木条还剩下长的短木条，截去的木条每段长多少
(3)如图，小颖种了一株树苗，开始时树苗高为，栽种后每周长高约，大约几周后树苗长高到？
17．已知关于的方程的两个解是；
又已知关于的方程的两个解是；
又已知关于的方程的两个解是；
，
小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想．
关于的方程的两个解是；并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明（证明过程略）．小王非常高兴，他向同学提出如下的问题．
(1)关于的方程的两个解是 和 ；
(2)已知关于的方程，则的两个解是多少？
参考答案
1--8BDCDB DBA
9．③④⑤
10．
11．
12．0
13．
14．解：解方程得，
，
，
解方程得，
，
，
，
两个方程的解互为相反数，
，
解得：，
的值为．
15．解：由题意，得：当时，，
即；
所以原式．
16．（1）解：设这个数为，依题意得，
，是一元一次方程，
（2）解：设截去的木条每段长为，根据题意得，
，是一元一次方程，
（3）解：设周后树苗长高到，根据题意得，
，是一元一次方程．
17．（1）解：∵关于的方程的两个解是，
∴方程的两个解是，，
故答案为：，；
（2）∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，．