广东省湛江经济技术开发区职业高级中学2014年高中数学 1.1.3 集合的基本运算1导学案 新人教A版必修1
【学习目标】
1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.
2、能用韦恩图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
【重点难点】
▲重点：集合的交集与并集的概念
▲难点：集合的交集与并集运算的综合应用
【知识链接】
班主任为了了解班级中最近一段时间的学习情况，把班级中在中考中取得数学与英语单科成绩均在全校前200名的同学集合起来开座谈会。如果把班级中在中考中取得数学或英语单科成绩在全校前200名的同学集合起来开座谈会。若数学单科成绩列全校前200名的同学构成一个集合A，英语单科成绩列全校前200名的同学构成一个集合B，那么前面提到的两个座谈会的召集分别相当于集合间的什么运算？
【学习过程】
阅读课本第8页到第9页的并集部分的内容，尝试回答以下问题：
知识点一 并集
问题1、你是怎样理解并集定义中的“或”这个词的？
问题2、集合A与集合B的并集用什么符号来表示？
问题3、根据Venn图（又称韦恩图），回答与有什么关系？
问题4、例4中集合A与集合B都含有元素5、8，答案能否写成？
问题5、根据韦恩图1.1-2，填空：
(1)若，则________；
(2)_____；
(3)B_____；
(4)_____.
问题6、下列关系式成立吗？
（1） （2）
问题7、集合A={},B={}，试求.
阅读课本第9页到10页交集部分的内容，尝试回答以下问题：
知识点二 交集
问题1、你是怎样理解交集定义中的“且”和“所有”这两个词的？
问题2、集合A与集合B的交集用什么符号来表示？
问题3、当集合A与集合B没有公共元素时，=________.
问题4、根据韦恩图1.1-4，回答与有什么关系？
问题5、根据韦恩图1.1-4，填空：
(1)若，则________;
(2)_____
(3) _____ B
(4)_____
问题6：例7中的集合L1的元素是什么？
问题7：在平面直角坐标系中，第二象限内的点构成的集合为
问题8、下列关系式成立吗？
（1） （2）
问题9、已知集合A={-4，2a-1,},B={a-5,1-a,9},分别试求适合下列条件的a的值.
（1）9； （2）{9}=
【基础达标】
A1、设，，求，.
A2、设，，求，.
B3、设集合，，求，.
B4、设，，，求，， ,,，.
思考：从本题的结果你能发现什么规律？
C5、已知集合A={1，2}，集合B满足，则集合B有______个，分别是________.
C6在平面直角坐标系中，集合表示直线，从这个角度看，集合表示什么？集合C，D之间有什么关系？
C7若集合A={1，3，x},B={1,},,则满足条件的实数x有______个.
D8、设集合A=，集合B=，求.
【小结】
文字语言 符号语言 图形语言 运算性质
并 集
交 集
【当堂检测】
A1、已知集合，，则集合等于（ ）
A、{|≤3或>4} B、{|-1<≤3} C、{|3≤<4} D、{|-2≤<-1}
A2、满足条件{0，1}A={0,1}的所有集合的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
B3、已知集合，，且AB=A，求实数m的取值范围.
C4、设集合，，若AB={9}，求及AB.
【课后反思】广东省湛江经济技术开发区职业高级中学2014年高中数学 1.1.3 集合的基本运算2导学案 新人教A版必修1
【学习目标】
1、理解全集与补集的定义，会求给定子集的补集.
2、熟练掌握集合的交、并、补综合运算及应用.
【重点难点】
▲重点：准确利用补集定义求解补集，集合的交、并、补综合运算.
▲难点：集合的交、并、补综合运算及应用.
【知识链接】
1、集合与子集
2、集合的交、并运算
【学习过程】
阅读课本第10页到第11页补集部分的内容，尝试回答以下问题：
知识点一 补集
问题1、结合全集的定义，你认为全集是固定不变的还是依据具体问题来加以选择的？试举例说明.
问题2、全集用什么符号来表示 全集U中子集A的补集怎么表示
问题3、结合补集的定义填空
(1) =__________； (2)=__________； （3）=__________；
(4)=__________； (5)= __________.
问题4、我们是用_______法来表示集合的,用_______法来表示集合的.
问题5、例9中集合的元素是什么？三角形可分为哪几类
问题6、你能理解集合吗？我们是如何来求的,分几个步骤？
知识点二 集合的交、并、补综合运算及应用
例1已知集合S={|1<≤7},A={|2≤<5},B={|3≤<7},求:
（1）（）（）；
（2）；
（3）（）（）；
（4）.
点拨：利用数轴工具
规律方法：
思考：从本题的结果你可以发现什么规律？
例2在开秋季运动会时，某班有28名同学参加比赛，其中有15人参加径赛，有8人参加田赛，有14人参加球类比赛，同时参加田赛和径赛的有3人，同时参加径赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田赛和球类比赛的有多少人？只参加径赛的同学有多少人？
分析：问题1、若参加径赛、田赛、球类比赛的同学组成的集合分别为，则本题的叙述可否转化为数学语言？
问题2、你能根据题意画出对应的韦恩图吗？
规律方法：
例3已知集合A={},B={|<0},若,求的取值范围.
分析：问题1、由方程的根的分布有那几种情况？
问题2、分这些情况一一去讨论比较复杂，难于从正面入手，你能从反面入手解决这个问题吗？
规律方法：
例4、对于集合，定义 ={}, =,设={1,2,3, 4,5,6}, ={4,5,6,7,8,9,10},则=________________.
规律方法：
【基础达标】
A1、设，，，，求， ，.
A2、已知全集U={|-2≤≤1},A={|-2<<1},B={|},C={|-2≤<1},则( )
A、 B、 C、 D、
B3、设集合，，求， ，
（），（）.
B4、已知集合={}和={}满足,
,求实数的值.
C5、已知全集U=={x},={1,3,5,7},求集合.
C6、已知全集={1,2,3,4,5}, ={},.
D7、已知全集为，集合={}, ={}求和.
D8、已知，，，若这三个方程至少有一个方程有实根，求实数的取值范围.
【小结】
分类讨论思想、数形结合思想
补集的思想、方程的思想
【当堂检测】
A1、已知全集，，，求（），
（）（）.
B2、设全集和集合满足=,B=则与的关系是：（ ）
A、 B、 C、 D、
B3、定义集合的一种运算※={|=},若={1,2,3},={1,2},则※中的所有元素数字之和为（ ）
A、9 B、14 C、18 D、21
【课后反思】
