小学数学沪教版三年级上三角形的分类教案

三角形的分类（2）
（第一课时）
教学内容：沪教版《数学》第56-58页
教学目标：
通过动手做一做三角形的活动进一步认识三角形。
初步认识和掌握等腰三角形和等边三角形及其部分特征。
能按边的关系将三角形进行“包含套装型”分类，理解等腰三角形是特殊的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
在探究的过程中，培养数学的逻辑思维能力。
教学重点：掌握等腰三角形的两腰相等，等边三角形三边都相等。
教学难点：理解等腰三角形是特殊的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
教学过程：
复习引入
出示谜面：形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。(打一个图形)
谜底：三角形
提问：什么样的图形是三角形？
预设：由三条线段围成的图形是三角形。
生活中也由许多三角形的物品，你知道它们是什么三角形吗？
预设：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
小结：三角形按角来分可以分成锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。
今天我们就继续来研究三角形的分类。
出示课题：三角形的分类（2）
探究新授
学生动手做三角形。
出示若干4种不同颜色，长度分别为12cm、10cm、8cm、6cm的小棒，利用小棒拼搭出不同的三角形。（4人小组）
展示学生拼成的三角形。
说说你是怎么搭的。
小结：我们已经知道三角形按角可以分成三类。今天就来研究三角形边的特点。
将三角形按边分类。
小组合作，研究一下每个三角形三条边有什么特点。
根据发现将三角形按边的特点进行分类。
小组讨论、汇报交流：
三条边都不一样长。
两条边一样长。
三条边一样长。
初步认识和掌握等腰三角形和等边三角形及其部分特征。
提问：三条边都不相等的三角形称为不等边三角形。那么两条边相等的三角形、三条边相等的三角形又叫什么呢？
要求：自学课本P58方框中的部分。
小结： 两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
在图上，可以用短线来表示两条相等的边、三条相等的边。
认识等腰三角形各部分的名称。
你还找到哪些知识？认识“腰”、“底边”“底角”、“顶角”并板书。
教师拿不同的实物等腰三角形教具，学生上来指着说三个角和三条边的名称。
学生用自己手中的等腰三角形说一说。
理解等腰三角形是特殊的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
小组合作，用这四种小棒，搭出所有的等腰三角形。
小组交流：去重补异
一共能搭出几种等腰三角形？说说你是怎么找全的。
预设：①搭出了16种三角形，没有将无法拼成三角形的情况删除。
②搭出了11种三角形，去除了无法拼成三角形的情况，但是遗漏了三边相等的三角形。
③找出全部15种等腰三角形。
小结：在三角形的大家庭里面，有一部分三角形的两条边相等，它们叫做等腰三角形，所以我们说等腰三角形是特殊的三角形。等腰三角形中又包含了三条边都相等的情况，和只有两条边相等的情况，所以还可以说等边三角形是特殊的等腰三角形。
巩固练习
借助工具准确测量并按边分类三角形。
出示练习册P73/1的(9)号三角形
(看似等腰三角形实际不是)
提问：这是什么三角形？
预设：等腰三角形，因为有两条边相等
师：这两条边是否真的一样长呢？
我们需要借助直尺来测量以下。
这个三角形两条边不相等，所以不是
等腰三角形。
学生分类三角形，完成练习册P73/1
数一数。
下图有( 7 )个正三角形，
有( 13 )个等腰三角形。
判断
等边三角形一定是锐角三角形 (√)
等腰三角形一定是锐角三角形 (×)
直角三角形不可能是等腰或等边三角形 (×)
总结
通过今天的学习，你能将这些三角形按边分类了吗？
小结：你们既观察到了这些三角形边之间的关系，又观察到了它们角的特征。既是等腰三角形又是直角三角形的三角形，叫做等腰直角三角形。
今天我们学习了什么？
板书
三角形的分类(2)
两条边一样长的三角形：等腰三角形 三条边一样长的三角形：等边三角形(正三角形)
等腰三角形是特殊的三角形；
等边三角形是特殊的等腰三角形。