内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 331.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-20 08:53:38 | ||
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文档简介
乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试
数学（文科）
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教版选修1-1第三章，选修1-2，选修4-4。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若复数，则（ ）
A.5 B. C.2 D.1
2.在极坐标系中，点到极轴的距离为（ ）
A. B.1 C. D.2
3.复数的知识结构图如图所示，其中1，2，3，4四个方格中的内容分别为（ ）
A.实数、纯虚数、无理数、有理数 B.实数、虚数、负实数、正实数
C.实数、虚数、无理数、有理数 D.实数、虚数、有理数、无理数
4.若复数在复平面内对应的点在第一象限，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.若直线（为参数）与直线平行，则实数（ ）
A. B. C. D.
6.已知某公司产品的广告投入（万元）与利润（万元）的一组数据如表所示
2 3 4 5 6
15 21 39 50 75
利润与广告投入之间具有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是，据此模型估计广告投入为9万元时，利润约为（ ）
A.112万元 B.114.5万元 C.115万元 D.115.5万元
7.若用反证法证明命题“已知，求证：，中至少有一个数大于50”，则假设的内容是（ ）
A.假设，均小于50 B.假设，均不大于50
C.假设，均大于50 D.假设，中有1个大于50
8.把下列三句话按三段论模式排列，顺序正确的是（ ）
①是奇函数；②奇函数的图象关于原点对称；③的图象关于原点对称.
A.①②③ B.③②① C.②③① D.②①③
9.曲线（为参数）的焦距是（ ）
A. B. C. D.
10.对命题“正三角形的内切圆切于三边中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四面体各正三角形的（ ）
A.一条中线上的点，但不是中心
B.一条垂线上的点，但不是垂心
C.一条角平分线上的点，但不是内心
D.中心
11.若将曲线上的点的横坐标变为原来的，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线，则曲线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
12.已知函数，则，，的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.若为纯虚数，则实数的值为______.
14.已知曲线在点处的切线为，则实数______.
15.已知，经计算得，，，，…，观察上述结果，可归纳出的一般结论为______.
16.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是______.
三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分10分）
证明：当时，.
18.（本小题满分12分）
2022年5月14日6时52分，编号为B-001J的C919大飞机从上海浦东机场第4跑道起飞，于9时54分安全降落，标志着中国商飞公司即将交付首家用户的首架C919大飞机首次飞行试验圆满完成.C919大飞机某型号的精密零件由甲、乙制造厂生产，产品按质量分为，，三个等级，其中，等级的产品为合格品，等级的产品为不合格品.质监部门随机抽取了甲、乙制造厂的产品各400件，检测结果为：甲制造厂的合格品为380件，甲、乙制造厂的级产品分别为80件、100件，两制造厂的不合格品共60件.
（1）补全下面的列联表；
合格品 不合格品 合计
甲制造厂 400
乙制造厂 400
合计 800
（2）判断是否有的把握认为产品的合格率与制造厂有关？
附：
0.10 0.05 0.010
2.706 3.841 6.635
19.（本小题满分12分）
在直角坐标系中，直线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）已知直线与曲线交于，两点，求线段的中点的极坐标.
20.（本小题满分12分）
已知函数在处取得极值.
（1）求，的值；
（2）若，求的最大值.
21.（本小题满分12分）
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
（2）已知点，直线与曲线交于，两点，求.
22.（本小题满分12分）
已知函数.
（1）当时，求函数的极值；
（2）讨论的单调性.
数学（文科）
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教版选修1-1第三章，选修1-2，选修4-4。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若复数，则（ ）
A.5 B. C.2 D.1
2.在极坐标系中，点到极轴的距离为（ ）
A. B.1 C. D.2
3.复数的知识结构图如图所示，其中1，2，3，4四个方格中的内容分别为（ ）
A.实数、纯虚数、无理数、有理数 B.实数、虚数、负实数、正实数
C.实数、虚数、无理数、有理数 D.实数、虚数、有理数、无理数
4.若复数在复平面内对应的点在第一象限，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.若直线（为参数）与直线平行，则实数（ ）
A. B. C. D.
6.已知某公司产品的广告投入（万元）与利润（万元）的一组数据如表所示
2 3 4 5 6
15 21 39 50 75
利润与广告投入之间具有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是，据此模型估计广告投入为9万元时，利润约为（ ）
A.112万元 B.114.5万元 C.115万元 D.115.5万元
7.若用反证法证明命题“已知，求证：，中至少有一个数大于50”，则假设的内容是（ ）
A.假设，均小于50 B.假设，均不大于50
C.假设，均大于50 D.假设，中有1个大于50
8.把下列三句话按三段论模式排列，顺序正确的是（ ）
①是奇函数；②奇函数的图象关于原点对称；③的图象关于原点对称.
A.①②③ B.③②① C.②③① D.②①③
9.曲线（为参数）的焦距是（ ）
A. B. C. D.
10.对命题“正三角形的内切圆切于三边中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四面体各正三角形的（ ）
A.一条中线上的点，但不是中心
B.一条垂线上的点，但不是垂心
C.一条角平分线上的点，但不是内心
D.中心
11.若将曲线上的点的横坐标变为原来的，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线，则曲线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
12.已知函数，则，，的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.若为纯虚数，则实数的值为______.
14.已知曲线在点处的切线为，则实数______.
15.已知，经计算得，，，，…，观察上述结果，可归纳出的一般结论为______.
16.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是______.
三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分10分）
证明：当时，.
18.（本小题满分12分）
2022年5月14日6时52分，编号为B-001J的C919大飞机从上海浦东机场第4跑道起飞，于9时54分安全降落，标志着中国商飞公司即将交付首家用户的首架C919大飞机首次飞行试验圆满完成.C919大飞机某型号的精密零件由甲、乙制造厂生产，产品按质量分为，，三个等级，其中，等级的产品为合格品，等级的产品为不合格品.质监部门随机抽取了甲、乙制造厂的产品各400件，检测结果为：甲制造厂的合格品为380件，甲、乙制造厂的级产品分别为80件、100件，两制造厂的不合格品共60件.
（1）补全下面的列联表；
合格品 不合格品 合计
甲制造厂 400
乙制造厂 400
合计 800
（2）判断是否有的把握认为产品的合格率与制造厂有关？
附：
0.10 0.05 0.010
2.706 3.841 6.635
19.（本小题满分12分）
在直角坐标系中，直线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）已知直线与曲线交于，两点，求线段的中点的极坐标.
20.（本小题满分12分）
已知函数在处取得极值.
（1）求，的值；
（2）若，求的最大值.
21.（本小题满分12分）
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
（2）已知点，直线与曲线交于，两点，求.
22.（本小题满分12分）
已知函数.
（1）当时，求函数的极值；
（2）讨论的单调性.
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