北师大版数学八年级上册 2.7二次根式 （第2课时）教案

第二章实数
7.二次根式（2）
一、教学目标
1．能运用法则进行二次根式的乘除运算,并将结果化成最简二次根式；
2．通过对公式的逆运用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；
3．会进行二次根式简单的运算.
二、教学重点及难点
重点：会进行二次根式简单的乘除法运算．
难点：正确应用二次根式的乘除运算法则进行运算.
三、教学准备
多媒体课件
四、相关资源
五、教学过程
【复习巩固】复习巩固，引入新课
1．二次根式的定义：
2．二次根式的性质：(a≥0,b≥0),
设计意图：利用已学知识探究本节课的内容．
板书：7.二次根式（2）
【新知讲解】合作交流，探求新知
探究：二次根式乘除的运算法则：
将上节课探究的公式·(a≥0,b≥0), (a≥0, b>0)等号的左边与右边对换，可以得到二次根式的乘法法则和除法法则：
两个二次根式相乘，可先将它们的被开方数相乘，再开方.即：
（a≥0，b≥0），
二次根式除法法则：两个二次根式相除，可将它们的被开方数相除，再开方.
即（a≥0，b＞0）．
【典型例题】
例1.计算：
（1） （2） （3） （4）3
解:(1)× = =2.
(2)
把分母中的无理数变为有理数：要把被开方数的分子与分母同时乘以一个适当的数,使得分母成为一个平方数,然后把分母开出来.
(3)
按照二次根式乘除法公式进行计算，先把根号内的因数进行乘除运算，再化简.
（4）
乘法结合律和交换律也适用于实数的运算.
设计意图：通过例题的练习巩固公式，把握运算技巧.
例 2．（1） （2）
（3） (4) 6×（-2）
解：（1） （2）3 （3）1 （4）
【随堂练习】
1．下列计算正确的是 (　C　)
A.=6 B.
C.=5 D.=1
2．（1） （2） （3）
解：（1）6 （2）4 （3）
3．计算
（1） （2） （3）
解：（1） （2） （3）5
4．（1）（2） （3）
(4) (5)
(6) (7)
5．一个直角三角形的两条直角边长分别为 cm和 cm，这个直角三角形的面积 .
六、课堂小结
本节课主要内容：
1．二次根式的乘除法运算法则
2．运算中的注意事项和运算技巧.
七、板书设计
(
7.二次根式（2）
一、二次根式乘除法运算公式
二、分母有理化
三
、
练习
)