（五升六专用）暑假培优北师大版五年级数学下册第五单元分数除法综合练习（含答案）

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暑假培优北师大版五年级下册第五单元分数除法综合练习
一、选择题
1．2021年是建党一百周年，为激发学生学习党史、宣传党史的热情，某校举行学习并宣传党史活动，分为甲、乙两个小组，甲组人数是乙组人数的，从乙组调21人到甲组后，两组人数就相等，甲组原来有（ ）人。
A．60 B．70 C．75 D．90
2．李奶奶从成都乘火车去北京，行驶10时走完全程的，照这样的速度，从成都去北京行完全程要（ ）时。
A．20 B．25 C．40 D．50
3．妈妈给妙想制作生日蛋糕，现在要完成最后的裱花工序，她3分完成了裱花工序的，再过1分，就能完成裱花工序的（ ）。
A． B． C． D．
4．图书馆有故事书260本，是科幻书的，下列关系错误的是（ ）。
A．科幻书本数×＝故事书本数 B．故事书本书÷科幻书本数＝
C．故事书本数÷＝科幻书本数 D．科幻书本书÷＝故事书本数
5．一袋大米的是8千克，这袋大米的的是（ ）千克。
A．8 B．10 C．16 D．20
6．学校图书室有科技书652本，___________故事书有多少本？列式：652÷。横线上应补充的条件是（ ）。
A．科技书的本数占总数的 B．故事书的本数是科技书的
C．科技书的本数是故事书的 D．故事书的本数占总数
二、填空题
7．赵叔叔从成都坐高铁去上海，行驶6时走完全程的。按照这样的速度，从成都到上海全程需要( )时。
8．学校新进了一批图书，其中的是故事书，故事书中的是数学故事书。数学故事书有30本，故事书有( )本，这批书有( )本。
9．一辆汽车行驶6千米耗油千克，平均每千米耗油( )千克，每1千克油可以行驶( )千米。
10．为了减少污染，笑笑的爸爸每天步行上班，小时行千米，爸爸行1米用( )小时；爸爸步行的速度是( )千米/时。
11．的是（ ）；（ ）个相加的和是；（ ）个是。
12．一根长米的钢管重千克，这种钢管每千克长______米，每米重______千克。
三、判断题
13．一双运动鞋打八折销售是240元，求这双运动鞋的原价。列式为。( )
14．a的等于，a就等于2。( )
15．一个数的是，这个数是。( )
16．一个数除以另一个数（除数不为零），就相当于乘这个数的倒数。( )
四、计算题
17．解方程。

18．计算。
16÷＝　　　120÷＝　　　21÷＝　　　0÷＝
五、作图题
19．按要求涂一涂，画一画。
涂色表示公顷。
六、解答题
20．李老师购买的足球单价为72元，是篮球单价的。每个篮球多少元？
21．春天到了，百花齐放。花园里有月季花60棵，占杜鹃花棵数的，杜鹃花的棵数是多少呢？
22．图书馆有科技书210本，有故事书350本，这两种书的本数占图书馆图书总本数的，图书馆共有多少本书？
23．一部小说分上、下册，上册页数的等于下册页数的，已知上册有480页，这部小说一共有多少页？
24．在回收废旧电池的环保活动中，四年级共回收废旧电池840节，是六年级回收数量的，五年级回收的废旧电池数量是六年级的。五、六年级各回收废旧电池多少节？
25．林海县去年实际绿化面积比原计划的少32公顷，实际绿化108公顷。原计划绿化多少公顷？
26．李阿姨用280元买了一套衣服，其中裤子是上衣的，请问裤子和上衣各多少元？
27．解放军某部在一次抗洪抢险中，共用竹材150条，木桩的数量是竹材的，又是编织袋的，这次抗洪抢险用了多少个木桩？用了多少个编织袋？
参考答案
1．B
【分析】根据“从乙组调21人到甲组后，两组人数就相等”可知，甲组人数比乙组少（21×2）人，将乙组人数看作单位“1”，则（21×2）人占乙组人数的（1－），据此先求出乙组人数；再用乙组人数乘，即可求出甲组人数。
【详解】（21×2）÷（1－）×
＝42÷×
＝42××
＝112×
＝70（人）
甲组原来有70人。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是分析出甲组人数比乙组少（21×2）人，灵活利用分数乘除解决问题。
2．B
【分析】把全程看作单位“1”，行驶10时走完全程的，可以求出每小时走全程的，再用总路程除以速度即可求出时间。
【详解】
（时）
【点睛】本题主要是找准单位“1”，再根据路程、速度与时间的关系求解。
3．A
【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率×工作时间＝工作总量：
将除以3分钟，求出每分钟完成工序的几分之几，再将这个效率乘4分钟，即可求出3分钟再过1分钟，可以完成工序的几分之几。
【详解】÷3×（3＋1）
＝××4
＝
所以，再过1分，就能完成裱花工序的。
故答案为：A
【点睛】本题考查了工程问题，关键是掌握工作时间、工作效率和工作总量的关系。
4．D
【分析】把科幻书的本数看作单位“1”，则故事书的本数是科幻书的，根据分数乘法的意义，用科幻书的本数×就是故事书的本数；用故事书的本数÷科幻书的本数＝；根据分数除法的意义，用故事书的本数÷＝科幻书的本数，据此解答。
【详解】根据分析可知，图书馆有故事书260本，，是科幻书的，关系错误的是科幻书本书÷＝故事书本数。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数乘法、除法的意义，利用求一个数的几分之几是多少；用这个数乘分率；求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一数；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应得分率。
5．B
【分析】把这袋大米的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这袋大米的重量，再根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出它的是多少千克。
【详解】8÷×
＝20×
＝10（千克）
故答案为：B
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
6．C
【分析】根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，由学校图书室有科技书652本，求故事书的本数，列式为652÷。即可确定需要补充的条件。
【详解】学校图书室有科技书652本，科技书的本数是故事书的，故事书有多少本？列式：652÷。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查已知一个数的几分之几是多少，用除法计算即可解答。
7．14
【分析】把从成都到上海全程需要的时间看作单位“1”，然后用6除以即可。
【详解】6÷
＝6×
＝14（小时）
从成都到上海全程需要14小时。
【点睛】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
8． 120 300
【分析】把故事书的本数看作单位“1”，它的是数学故事书，对应的是30本，求单位“1”，用30除以，求出故事书的本数，再把这批书的总本书看作单位“1”，它的是故事书，对应的是故事书的本数，求单位“1”，用故事书的本数÷，即可求出这批书的总本书。
【详解】30÷
＝30×4
＝120（本）
120÷
＝120×
＝300（本）
学校新进了一批图书，其中的是故事书，故事书中的是数学故事书。数学故事书有30本，故事书有120本，这批书有300本。
【点睛】解答本题的关键区分单位“1”，利用已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
9． 10
【分析】求每千米耗油的质量，用耗油的质量除以行驶的距离，即÷6；据此解答；
求每1千克油可以行驶的距离，用行驶的距离除以耗油量，即6÷；据此解答。
【详解】÷6
＝×
＝（千克）
6÷
＝6×
＝10（千米）
一辆汽车行驶6千米耗油千克，平均每千米耗油千克，每1千克油可以行驶10千米。
【点睛】求平均每千米耗油多少千克，是把耗油量平均分；求平均每千克有可行驶多少千米，是把路程平均分。
。
10．
【分析】用时间除以千米数即可求出行1千米用的时间；根据路程÷时间＝速度，据此代入数值即可。
【详解】÷＝（小时）
÷＝（千米/时）
【点睛】本题考查分数除法，明确路程÷时间＝速度是解题的关键。
11．；3；11；8
【分析】根据分数乘法的意义，用×即可求出的是多少；根据分数乘除法的意义，用÷即可求出几个相加的和是；根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，分子是几，就有几个这样的分数单位。据此解答。
【详解】×＝
÷
＝×
＝3
的是；3个相加的和是；11个是。
【点睛】本题考查了分数乘除法的计算方法以及分数和分数单位的意义。
12．
【分析】求每千克多长，用÷计算；求每米多重，用÷计算。
【详解】÷
＝×
＝（米）
÷
＝×
＝（千克）
即这种钢管每千克长米，每米重千克。
【点睛】解题时要明确哪种量变为“1”，那种量就作除数。
13．√
【分析】八折就是现价是原价的十分之八，把原价看作单位“1”，它的对应的是240元，求单位“1”，用240÷解答。
【详解】八折就是现价是原价的。
240÷
＝240×
＝300（元）
一双运动鞋打八折销售是240元，求这双运动鞋的原价。列式为240÷。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的十分之几。
14．×
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】÷＝×＝
a等于，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，是解答此题的关键。
15．×
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算列式为÷，计算出结果，再判断对错。
【详解】÷＝×＝4
故答案为：×。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，注意被除数和除数的确定。
16．√
【详解】根据分数除法的计算法则，一个数除以另一个数（除数不能为零），等于这个数乘除数的倒数；
例如：1÷＝1×2＝2；
故答案为：√
17．；；
【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以5即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可。
【详解】
解：
解：
解：
18．88；150；45；0
【详解】略
19．见详解
【分析】把2公顷看作单位“1”，先用除法求出公顷占单位“1”的几分之几，再根据分数的意义，分母是几，就把2公顷平均分成几份，分子是几，阴影部分就涂几份，据此解答。
【详解】公顷占2公顷的几分之几：
÷2＝
根据分数乘法的意义，就是把代表2公顷的长条平均分成7份，其中2份涂色，
如下图：
【点睛】本题考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数叫做分数，分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
20．80元
【分析】用方程来解题，假设篮球单价是x元，根据题意：篮球单价×＝足球单价，列式解题即可。
【详解】解：设每个篮球是x元。
x＝80
答：每个篮球是80元。
【点睛】找出等量关系是解题的关键。
21．360棵
【分析】把杜鹃花的总棵树看作单位“1”，它的是月季花的棵数，对应的是60棵，求单位“1”，用60÷解答。
【详解】60÷
＝60×6
＝360（棵）
答：杜鹃花有360棵。
【点睛】熟练掌握已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的计算方法是解答本题的关键。
22．784本
【分析】把图书馆的图书总本数看作单位“1”，科技书和故事书的本数和是图书馆总本数的，求单位“1”，用科技书和故事书的本数和÷，即可解答。
【详解】（210＋350）÷
＝560÷
＝560×
＝784（本）
答：图书馆共有784本书。
【点睛】本题考查分数除法的应用，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法解答。
23．780页
【分析】设下册页数有x页，根据题意可知：上册页数×＝下册页数×，据此列方程求出下册页数，进而解答这部小说的总页数。
【详解】解：设下册页数有x页。
x＝480×
x＝120
x÷＝120÷
x＝300
300＋480＝780（页）
答：这部小说一共有780页。
【点睛】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解。
24．五年级：864节；六年级960节
【分析】根据题意，四年级共收废旧电池840节，是六年级回收数量的，用840÷，求出六年级回收的废旧电池的数量；五年级回收的废旧电池数量是六年级的，用六年级回收废旧电池的数量×，求出五年级回收废旧电池的数量，即可解答。
【详解】六年级：840÷
＝840×
＝960（节）
五年级：960×＝864（节）
答：五年级回收废旧电池864节，六年级回收废旧电池960节。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。
25．220公顷
【分析】把原计划绿化面积看作单位“1”，根据题意可知，去年实际绿化面积加上32公顷，对应的分率是原计划的，用除法求出原计划绿化多少公顷。
【详解】（108＋32）÷
＝140÷
＝220（公顷）
答：原计划绿化220公顷。
【点睛】单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
26．裤子112元；上衣168元
【分析】把上衣的价钱看成单位“1”，裤子的价钱是上衣的，那么一套衣服的总价就是上衣的（1＋），它对应的数量是280元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价钱，进而求出裤子的价钱。
【详解】280÷（1＋）
＝280÷
＝168（元）
则裤子的价钱是：168×＝112（元）
答：裤子112元，上衣168元。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。
27．60个；360个
【分析】共用竹材150条，木桩的数量是竹材的，把竹材的数量看作单位“1”，用乘法求出木桩的数量，再把编织袋的数量看作单位“1”，它的对应的是木桩的数量，用除法求出编织袋的数量。
【详解】（个）
答：这次抗洪抢险用了60个木桩。
（个）
答：用了360个编织袋。
【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量；
单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
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