（五升六专用）暑假培优北师大版五年级数学下册第一单元分数加减法综合练习（含答案）

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暑假培优北师大版五年级下册第一单元分数加减法综合练习
一、选择题
1．下列各题计算正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．有一堆水泥，用去，还剩下吨，用去的和剩下的相比（ ）。
A．同样多 B．用去的多 C．剩下的多 D．不确定
3．工厂计划本月生产一批零件。实际生产时发现上半月完成计划的，下半月完成计划的，下面说法正确的是（ ）。
A．本月生产计划没有完成 B．本月实际产量是计划的
C．本月实际产量超过计划的 D．本月产量超过计划的主要原因是上半月生产效率高
4．4米长的一段木料，用去米，还剩（ ）米。
A．1米 B．米 C．米
5．甲、乙两支部队从A地出发奔赴B地。4小时后，甲部队走了全程的，乙部队走了全程的。此时接到调整目的地的通知，要求两部队在A、B两地中点集结。现在离中点更近的是（ ）。
A．甲部队 B．乙部队 C．一样近 D．无法确定
6．超市运进一批水果，上午卖出这批水果的，下午卖出这批水果的，此时还剩下这批水果的（ ）没卖。
A． B． C． D．
二、填空题
7．一条公路，甲队修了km，乙队修了km，丙队修的比甲、乙两队修路的和少km，丙队修了( )km。
8．把4m长的铁丝，先剪去它的，再减去它的，两次一共剪去这根铁丝的( )。
9．一堆煤有吨，第一次用去吨，第二次用去吨，还剩( )吨。
10．1m长的木头，第一次用去m，第二次用去m，还剩( )m。
11．某校进行劳动实践活动，五年级三个班去田地除草，（1）班除了田地面积的，（2）班除了田地面积的，剩下的由（3）班除草，（3）班除了田地面积的( )。
12．一根铁丝长米，截去，还剩；如果截去米，还剩（ ）米。
三、判断题
13．加工同样的一个零件，李师傅用了0.25时，孙师傅用了时，孙师傅比李师傅加工得快。( )
14．．( )
15．李霞说自己吃了一个苹果的 ，弟弟吃了这个苹果的 ，那么弟弟吃的比李霞多． ( )
16．计算＋时，分子不能直接相加，是因为分数单位不同。( )
四、计算题
17．脱式计算。

18．算一算，能简算的要简算。

19．解方程。
－x＝ ＋x－＝ －x＝
20．解方程。

五、解答题
21．下面是五（1）班同学最喜欢的水果统计表。
（1）喜欢吃苹果和喜欢吃香蕉的同学共占全班人数的几分之几？
苹果 西瓜 葡萄 香蕉
占全班人数几分之几
（2）喜欢吃西瓜的比喜欢吃葡萄的多占全班人数的几分之几？
22．五（1）班学生去农业园采摘，一共用去了4时，其中路上用去时间占，休息时间占，剩下的是采摘时间，采摘时间占全部时间的几分之几？
23．一张彩纸，做彩旗用去这张纸的，做花朵用去这张纸的，折小动物用去这张纸的，还剩下这张纸的几分之几？
24．淘气和笑笑包装礼品盒。淘气用去了一根彩带的一半，笑笑用去这根彩的。
（1）淘气比笑笑多用去这根彩带的几分之几？
（2）他们一共用去这根彩带的几分之几？还剩几分之几？
25．芳芳正在看青少版《红楼梦》，第一周看了这本书的，第二周看了这本书的。
（1）两周一共看了这本书的几分之几？
（2）第一周比第二周多看了这本书的几分之几？
26．某校组织学生参加“走进挂甲峪”的社会实践活动。到达目的地后，孩子们参观基地及农家院落的时间约占，体验农家食品制作的时间约占，其余时间为徒步登山与午餐。徒步登山与午餐的时间约占几分之几？
27．疫情无情，人间有爱，疫情期间某绿色蔬菜种植基地向武汉捐献了大白菜吨，黄瓜吨，白萝卜吨，土豆吨。
（1）绿色蔬菜基地一共捐献了多少吨蔬菜？
（2）捐到武汉的大白菜比白萝卜和土豆的和多多少吨？
（3）请你提出一个数学问题并解答。
28．一块菜地，它的种白菜，它的种萝卜，其余的种黄瓜，种黄瓜的部分占这块菜地的几分之几？
参考答案
1．C
【分析】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；同分母分数相加减的计算方法：分母不变，分子相加减，结果能约分的要约分；异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。据此求出每个选项的结果再比较即可。
【详解】A．
＝
＝
≠
原题计算错误；
B．
＝
＝
≠1
原题计算错误；
C．
＝
＝0
原题计算正确；
D．
＝
＝
＝
＝
≠
原题计算错误。
故答案为：C
2．C
【分析】将这堆水泥的质量看作单位“1”，用“1”减去，求出剩下这堆水泥的几分之几，再与比较大小即可。
【详解】1－＝
＜
用去的和剩下的相比，剩下的多。
故答案为：C
【点睛】本题考查了利用分数减法和比较分数的大小解决问题，需准确理解题意。
3．C
【分析】把本月生产计划产量看作单位“1”，把实际生产时上半月和下半月完成计划的分率相加，再与单位“1”比较即可。
【详解】＋＝
－1＝
所以本月实际产量超过计划的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生解决简单的分数加法与减法的应用题的能力。
4．C
【分析】因为用去的米是一个具体数量，所以根据减法的意义用4－解答即可。
【详解】4－＝（米）
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数减法的意义及计算方法。
5．C
【分析】由分析可知，甲部队走了全程的，离中点即全程的还有：－，乙部分走了全程的，此时乙部队离中点的距离：－；算出结果之后甲、乙两部队距离中点的距离比较即可。
【详解】－＝
－＝
＝
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查分数减法的运算方法，熟练掌握异分母分数的计算方法并灵活运用。
6．B
【分析】把这批水果看作单位“1”，减去上午卖的，再减去下午卖的，就是剩下的。
【详解】1－－
＝ －
＝
故选择：B
【点睛】此题主要考查异分母分数的加减计算，用分母的最小公倍数作公分母，先通分再计算。
7．
【分析】根据条件“丙队修的比甲、乙两队修路的和少km”可知，丙队修的长度＝甲队修的长度＋乙队修的长度－，据此列式解答。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝（千米）
【点睛】此题主要考查分数加减混合运算及应用，要注意分数后面加单位表示具体的数。
8．
【分析】求出两次剪去的分率和即可求得两次一共剪去这根铁丝的几分之几。
【详解】＋＝
【点睛】本题主要考查异分母分数加减法的简单应用。
9．
【分析】总吨数－第一次用去的吨数－第二次用去吨数，即可求出剩下的吨数。
【详解】－－＝（吨）
【点睛】解题时要明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
10．
【分析】根据题意，用木头的长度分别减去第一次、第二次用去的长度，即可求出还剩下的长度。
【详解】1－－
＝1－－
＝（m）
所以，还剩m。
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法，是解答此题的关键。
11．
【分析】把田地的总面积看作单位“1”，用1减去（1）班和（2）班除草的分率，即可求出（3）班除了田地面积的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
【点睛】本题考查分数加、减混合运算的应用。理解单位“1”和两个分率的意义是解题的关键。
12．；
【分析】把这根铁丝的总长度看作单位“1”，减去用去的，就是还剩的；用铁丝的总长度减去截去的长度＝还剩的长度。
【详解】1－＝ ，还剩；
－＝ （米），还剩米。
【点睛】此题考查了分数的加减计算，注意分数带单位与不带单位的区别。
13．×
【分析】由于加工一批零件，用时越短，则完成的速度越快，根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的结果用小数表示即可，据此比较即可判断。
【详解】＝3÷10＝0.3（小时）
0.3＞0.25
所以李师傅比孙师傅加工得快，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数和小数的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
14．×
【分析】连减性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和．用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)．
【详解】计算 ，在去掉括号时，括号里面的加号要变成减号．
故答案为错误
15．错误
【分析】异分母分数比较大小：先通分化成同分母分数，再比较大小．
【详解】，弟弟和李霞吃的一样多，所以“弟弟吃的比李霞多”这个说法是错误的．
故答案为错误．
16．√
【解析】略
17．；；
【分析】（1）从左到右按顺序计算；
（2）从左到右按顺序计算；
（3）先计算小括号里的减法，再计算小括号外面的减法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
18．；
【分析】（1）运用加法的交换律进行简算；
（2）从左向右进行计算。
【详解】（1）
（2）
19．x＝；x＝；x＝
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上x，减去即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上，减去即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上x，减去即可。
【详解】－x＝
解：－x＋x＝＋x
＋x＝
＋x－＝－
x＝
＋x－＝
解：＋x－＋－＝＋－
x＝
－x＝
解：－x＋x－＝＋x－
x＝
x＝
20．；
【分析】第一个：根据等式的性质1，等式两边同时加上即可求解；
第二个：根据等式的性质1，等式两边同时减去即可求解。
【详解】
解：
解：
21．（1）
（2）
【分析】（1）求喜欢吃苹果和喜欢吃香蕉的同学共占全班人数的几分之几，用喜欢吃苹果占全班人数的分率＋喜欢吃香蕉占全班人数的分率，即可解答；
（2）求喜欢吃西瓜的比喜欢吃葡萄的多占全班人数的几分之几，用喜欢吃西瓜占全班人数的分率－喜欢吃葡萄的占全班人数的分率，即可解答。
【详解】（1）＋
＝＋
＝
答：喜欢吃苹果和喜欢吃香蕉的同学共占全班人数的。
（2）－
＝－
＝
答：喜欢吃西瓜的比喜欢吃葡萄的多占全班人数的。
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
22．
【分析】把全部的时间看成单位“1”，用总时间1减去路上用的分率，再减去休息占的分率，就是采摘的时间占全部时间的几分之几。
【详解】1
＝
＝
＝
答：采摘时间占全部时间的。
【点睛】本题解题关键是把全部的时间看成单位“1”，再根据分数减法的意义列式计算。
23．
【分析】方法一：把一张彩纸看成单位“1”，根据分数加法的意义，先将做彩旗用去的占总长的分率加上做小花、折小动物用去的占总长的分率，即得一共用去这张纸的几分之几，再根据分数减法的意义，用单位“1”减去做彩旗、做小花与折小动物用去的占总长的分率和即得还剩下这张纸的几分之几；方法二：把一张彩纸看成单位“1”，用单位“1”依次减去做彩旗、做小花与折小动物用去的占总长的分率即得还剩下这张纸的几分之几。
【详解】方法一：1－（＋＋）
＝1－
＝
答：还剩下这张纸的。
方法二：1－－－
＝－－－
＝
答：还剩下这张纸的。
【点睛】本题主要考查了学生对简单的分数加减法应用题的能力。
24．（1）
（2）一共用去，还剩。
【分析】（1）根据分数减法的意义，用淘气用的占全长的分率减去笑笑用的占全长的分率，即得淘气比笑笑多用去这根彩带的几分之几；
（2）淘气用去了一根彩带的，笑笑用去了这根彩带的，根据分数加法的意义，他们共用了这根彩带的＋，将全长当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去他们用去的占全长的分率，即得还剩几分之几。
【详解】（1）－＝
答：淘气比笑笑多用去这根彩带的。
（2）＋＝
1－＝
答：他们一共用去这根彩带的，还剩。
【点睛】此题考查的目的是理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则及应用。
25．（1）
（2）
【分析】（1）根据分数加法的意义，将这两周读的占总数的分率分别相加即可；
（2）用第一周看的分率减去第二周看的分率，即可求出第一周比第二周多看了这本书的几分之几。
【详解】（1）＋＝
答：两周一共看了这本书的。
（2）－＝
答：第一周比第二周多看了这本书的。
【点睛】此题考查了分数加法和减法的意义以及异分母分数相加减的计算方法，熟练掌握异分母分数的计算方法并灵活运用。
26．
【分析】把这次社会实践活动的总时间看作单位“1”，减去参观基地及农家院落的时间，再减去体验农家食品制作的时间就是徒步登山与午餐的时间，据此列式解答。
【详解】
＝1－ －
＝
答： 徒步登山与午餐的时间约占。
【点睛】此题考查异分母分数加减计算，明确题目中的数量关系，用分母的最小公倍数作公分母认真计算即可。
27．（1）吨；
（2）吨；
（3）大白菜比白萝卜多多少吨？
1吨
【分析】（1）用大白菜的吨数＋黄瓜的吨数＋白萝卜的吨数＋土豆的吨数，就是一共捐献的蔬菜的吨数，即：＋＋＋，即可解答；
（2）用大白菜的吨数减去白萝卜和土豆吨数的和，即：－（＋），即可解答；
（3）大白菜比白萝卜多多少吨？用大白菜的吨数－白萝卜的吨数，即－（答案不唯一），即可解答。
【详解】（1）＋＋＋
＝＋＋（＋）
＝＋1
＝（吨）
答：绿色蔬菜基地一共捐献了吨蔬菜。
（2）－（＋）
＝－－
＝1－
＝（吨）
答：捐到武汉的大白菜比白萝卜和土豆的和多吨。
（3）大白菜比白萝卜多多少吨？
－
＝
＝1（吨）
答：大白菜比白萝卜多1吨。
【点睛】本题考查分数加减法的运算能力，要认真仔细计算。
28．
【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去白菜占的分率，减去萝卜占的分率，剩下的就是黄瓜占这块地的几分之几。
【详解】1－－
＝ － －
＝ －
＝
＝
答：种黄瓜的部分占这块地的。
【点睛】题本关键确定单位“1”，未知的占地的几分之几就用单位“1”减去已知的占地的几分之几。
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