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提分练1.2 有理数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2022广东省肇庆市端州区颂德学校七上期中）的相反数是（ ）
A． B． C．2 D．
【答案】B
【解析】的相反数是.
故选B.
2．（2022安徽省安庆潜山市七下期末）在，，4，，0，中，表示有理数的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】C
【解析】解：在，，4，，0，中，
表示有理数的有：，4，，0，，共有5个，
故选C．
3．（2022吉林省延边朝鲜族自治州七上期末）下面是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】A、没有原点，故此选项错误，不符合题意；
B、单位长度不统一，故此选项错误，不符合题意；
C、符合数轴的概念，故此选项正确，符合题意．
D、没有正方向，故此选项错误，不符合题意；
故选C．
4．（2022河北省保定市顺平县七上期中）下面关于0的说法，正确的是（ ）
A．0既不是正数也不是负数 B．0既不是整数也不是分数
C．0不是有理数 D．0的倒数是0
【答案】A
【解析】A．0既不是正数，也不是负数，故此选项正确，符合题意；
B．0是整数，不是分数，故此选项错误，不符合题意；
C．0是有理数，故此选项错误，不符合题意；
D．0不存在倒数，故此选项错误，不符合题意．
故选A．
5．（2022河北省石市长安区北京师范大学石家庄附属学校七上期末）如图，数轴的长度单位为1，如果点表示的数是，那么点表示的数是（ ）
A．0 B．1 C．3 D．5
【答案】C
【解析】数轴的单位长度为1，如果点表示的数是，
点表示的数是：3．
故选C．
6．（2022贵州省铜仁市碧江区第五中学七上期中）在3.67，0，1，，，，中，非负整数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】，
在3.67，0，1，，，，中，
非负整数有：0，1，，共3个，
故选C．
7．（2022山东省临沂市河东区七上期末）如图，点表示数，点表示数，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由数轴知，
，；
故选C．
8．（2022重庆市巴南区巴南区全善学校七上期中）下列两个数互为相反数的是（ ）
A．和 B．和
C．和3.14 D．8和
【答案】B
【解析】A． 和除了符号不同，绝对值也不相等，不是互为相反数，故不符合题意；
B．和是互为相反数，故符合题意；
C．和3.14除了符号不同，绝对值也不相等，不是互为相反数，故不符合题意；
D．8和相等，不是互为相反数，故不符合题意；
故选B．
9．（2022山东省滨州市博兴县七上期末）若不为的有理数与互为相反数，同学们化简后得出了下列不同的结果：；；；.其中结果错误的个数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】不为的有理数与互为相反数，
,故选．
10．（2022黑龙江省绥化市肇东市五校联考六下期末）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数（ ）
A．相等 B．互为相反数 C．相等或互为相反数 D．都是0
【答案】C
【解析】如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数；
故选C．
11．（2022福建省福州延安中学七上期末）如图，，，，是数轴上的四个点，已知，均为有理数，且，则它们在数轴上的位置不可能落在( )
A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上
【答案】A
【解析】，均为有理数，且，
位于原点两侧，
在数轴上的位置不可能落在线段上，
故选A．
12．（2022内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗七上期末）数轴上三点所表示的数分别为，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（ ）
A．点A与点之间 B．点与点之间
C．点A的左边 D．点C的右边
【答案】A
【解析】，
点C到原点的距离最大，点A其次，点B最小，
又，
原点O的位置是在点A、B之间且靠近点B的地方，故A正确．
故选A．
二、填空题
13．（2022浙江省宁波市宁海县七上期末）若a，b互为相反数，则 ．
【答案】0
【解析】a，b互为相反数，
，
，
故答案为：0．
14．（2022广东省云浮市罗定第一中学七上期末）比较大小： ．（填“>”“<”或“=”）
【答案】
【解析】，，
又，
，
，
故答案为：．
15．（2022浙江省嵊州市谷来镇中学七上期中）绝对值大于1小于的整数有 个；
【答案】6
【解析】解：绝对值大于1小于的整数有：；，共6个
故答案为：6．
16．（2022浙江省嵊州市谷来镇中学七上期中）若，化简 .
【答案】
【解析】，
，
原式
故答案为：．
17．（2022黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥初级中学七上期中）数轴上A和B两点之间的距离为3，点A与原点O的距离为5，那么满足条件的点B与原点O的距离为 ．
【答案】8或2
【解析】点A与原点O的距离为5，
点A表示的数为±5，
表示数字2和8的点到5的距离为3，表示数字-2和-8的点到-5的距离为3，
故点B到原点O的距离2或8．
18．（2022辽宁省鞍山市海城市第二中学七上期中）如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，C表示的数互为相反数，且，则点B表示的数是 ．
【答案】1
【解析】由于点，表示的数互为相反数，且，
原点与各点的位置如图所示：
将单位长度视为1，
因此所表示的数为1．
故答案为：1．
19．（2022江苏省南通市如皋市七上期末）如图，A，B，C为数轴上的点，，点B为的中点，点P为数轴上的任意一点，则的最小值为 ．
【答案】6
【解析】，点B为的中点，
，
当点P位于点A左侧时，如图所示，
；
当点P与点A重合时，如图所示，
；
当点P位于点A与点B之间时，如图所示：
；
当点P与点B重合时，如图所示，
；
当点P位于点B与点C之间时，如图所示：
；
当点P与点C重合时，如图所示，
；
当点P位于点C右侧时，如图所示，
；
综上可得：的最小值为6，
故答案为：6．
三、解答题
20．（2022辽宁省沈阳市沈北新区七上期末）将下列各数填入所属的集合中：
0，，，，，3.5，0.6，，10，，，6.5
正数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
负整数集合：{ …}；
正分数集合：{ …}；
【解析】正数集合：；
整数集合：；
分数集合：；
负整数集合：；
正分数集合：；
21．（2022福建省龙岩市漳平市七上期中）在下面数轴上，写出A，，，各点分别表示什么数，并用“”号把这些数连接起来．
【解析】A点表示：2；
B点表示：；
C点表示：；
D点表示：
．
22．（2022辽宁省沈阳市大东区七上期末）（1）把6.5，，0，3，，表示在数轴上．
（2）请将上面的数用“<”连接起来；
（3）观察数轴，直接写出绝对值小于的所有整数．
【解析】（1）如图所示：
（2）由（1）可得：；
（3）由（1）可得，绝对值小于的所有整数有：，，0．
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提分练1.2 有理数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2022广东省肇庆市端州区颂德学校七上期中）的相反数是（ ）
A． B． C．2 D．
2．（2022安徽省安庆潜山市七下期末）在，，4，，0，中，表示有理数的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．（2022吉林省延边朝鲜族自治州七上期末）下面是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022河北省保定市顺平县七上期中）下面关于0的说法，正确的是（ ）
A．0既不是正数也不是负数 B．0既不是整数也不是分数
C．0不是有理数 D．0的倒数是0
5．（2022河北省石市长安区北京师范大学石家庄附属学校七上期末）如图，数轴的长度单位为1，如果点表示的数是，那么点表示的数是（ ）
A．0 B．1 C．3 D．5
6．（2022贵州省铜仁市碧江区第五中学七上期中）在3.67，0，1，，，，中，非负整数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（2022山东省临沂市河东区七上期末）如图，点表示数，点表示数，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2022重庆市巴南区巴南区全善学校七上期中）下列两个数互为相反数的是（ ）
A．和 B．和
C．和3.14 D．8和
9．（2022山东省滨州市博兴县七上期末）若不为的有理数与互为相反数，同学们化简后得出了下列不同的结果：；；；.其中结果错误的个数为（ ）
A． B． C． D．
10．（2022黑龙江省绥化市肇东市五校联考六下期末）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数（ ）
A．相等 B．互为相反数 C．相等或互为相反数 D．都是0
11．（2022福建省福州延安中学七上期末）如图，，，，是数轴上的四个点，已知，均为有理数，且，则它们在数轴上的位置不可能落在( )
A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上
12．（2022内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗七上期末）数轴上三点所表示的数分别为，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（ ）
A．点A与点之间 B．点与点之间
C．点A的左边 D．点C的右边
二、填空题
13．（2022浙江省宁波市宁海县七上期末）若a，b互为相反数，则 ．
14．（2022广东省云浮市罗定第一中学七上期末）比较大小： ．（填“>”“<”或“=”）
15．（2022浙江省嵊州市谷来镇中学七上期中）绝对值大于1小于的整数有 个；
16．（2022浙江省嵊州市谷来镇中学七上期中）若，化简 .
17．（2022黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥初级中学七上期中）数轴上A和B两点之间的距离为3，点A与原点O的距离为5，那么满足条件的点B与原点O的距离为 ．
18．（2022辽宁省鞍山市海城市第二中学七上期中）如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，C表示的数互为相反数，且，则点B表示的数是 ．
19．（2022江苏省南通市如皋市七上期末）如图，A，B，C为数轴上的点，，点B为的中点，点P为数轴上的任意一点，则的最小值为 ．
三、解答题
20．（2022辽宁省沈阳市沈北新区七上期末）将下列各数填入所属的集合中：
0，，，，，3.5，0.6，，10，，，6.5
正数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
负整数集合：{ …}；
正分数集合：{ …}；
21．（2022福建省龙岩市漳平市七上期中）在下面数轴上，写出A，，，各点分别表示什么数，并用“”号把这些数连接起来．
22．（2022辽宁省沈阳市大东区七上期末）（1）把6.5，，0，3，，表示在数轴上．
（2）请将上面的数用“<”连接起来；
（3）观察数轴，直接写出绝对值小于的所有整数．
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