2.2平方根（1）教案北师大版 数学八年级上册

第二章 实数
2. 2 算术平方根
第 1 课时
学生对数的认识由有理数扩展到实数范围,而本课是学习无理数的前提,是学习实数的衔接与过度,通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维,算术平方根的学习为后面的平方根学习以及立方根的学习奠定坚实的基础.
了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根；了解一个正数的算术平方
根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质.
加强概念形成的教学，提高学生的思维水平；鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识
和合作精神.
让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲；训练学生动脑，动口和动手的能力.
【教学重点】
算术平方根的概念，性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.
【教学难点】
算术平方根的概念，性质.
多媒体课件，白板.
创设情境，引入新知
学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（谁来说
这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？）
二、合作交流，探究新知
（一）算术平方根的概念
1. 完成下表：
正方形的面积 1 9 16 36
边长
这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积
求边长的问题.（通过解决这个问题，我们就引出了算术平方根的概念.）
正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.
正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.
说说6和36这两个数？
……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）
说说1和1这两个数？（师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，
另一面写1－10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根.）
说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？
揭示课题.
2. 什么是算术平方根呢？（出示算术平方根的定义）请大家把算术平方根概念理解
着读两遍.（生读）
（二）算术平方根的性质及其实际应用
问题1：负数有算术平方根吗？
问题2：一个非负数的算术平方根可能是负数吗？
讲解算术平方根的双重非负性.
探究：（1）a可以取任何数吗？
（2） 是什么数？
目的：进一步明确a在什么情况下有意义，什么情况下无意义，理解算术平方根的双重非负性.
三、运用新知
例1 求下列各数的算术平方根：
例2 若|m-1| + =0,求 m+n 的值.
例3：自由下落物体下落的距离 h（米）与下落时间 t（秒）的关系为h=gt .有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
四、巩固新知
5. 用大小完全相同的 240 块正方形地板砖，铺一间面积为 60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？
五、归纳小结
略.