6.1平均数 教案 北师大版数学八年级上册

第六章 数据的分析
6. 1 平均数
1．掌握算术平均数、加权平均数的概念.
2．会求一组数据的算术平均数及加权平均数.
【教学重点】
算术平均数的概念及计算.
【教学难点】
加权平均数的概念及其计算.
一、创设情境，引入新知
学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成.
说明：一连串跟球赛有关的问题的提出，学生比较熟悉又容易接受，从而达到激发学生学习新知识的强烈欲望和引入新课的目的.
学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案.
在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队的更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？
仔细观察数据，你能帮中国队找找失利的可能原因吗？
上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴进行交流．
二、合作交流，探究新知
1. 算术平均数的概念
在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势.
一般地，对于 n 个数 我们把 叫做这 n个数的算术平均数，简称为平均数，记为 ，读作“ x 拔 ”.
2. 加权平均数
(1) 一般地,如果在 n 个数中, x1 出现 f1 次 , x2 出现 f2 次, ……，xk 出现 fk 次(这时f1+f2+……+fk=n),那么这 n 个数的加权平均数为
(2)实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，而称为加权平均数.
三、运用新知
例1 学校要为元旦晚会挑选一名主持人，对张毅、冯一、张丽君三名侯选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，我将语言、应变能力和综合知识测试得分按 4：3：1 的比例确定个人的测试成绩，此时谁将被录用？
【归纳结论】　实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．
四、巩固新知
1. 某班 10 名学生为支援“希望工程”将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童,每人捐款金额如下(单位:元):
10, 12, 13.5, 21, 40.8, 19.5, 20.8, 25, 16, 30
这 10 名同学平均捐款多少元
2. 八年级一班有学生 50 人，二班有 45 人.期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为 81.5 分，二班学生的平均分为 83.4分，这两个班 95 名学生的平均分是多少？
3. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的 20%，体育理论测试占 30%，体育技能测试占 50%.小颖的上述三项成绩依次为 92 分、80 分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
4. 大合唱比赛中，评委给一个班打分分别为(单位：分)：
8.9、 9.6、 9.4、 9.3、
9.5、 9.8、 9.6、 9.6，
去掉一个最高分，再去掉一个最低分，你知道这个班最后得分是多少吗
5. 一组 6 个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4.
（1）求 x, y, z 三数的平均数；
（2）求 4x + 5, 4y + 6, 4z + 7 的平均数.
五、归纳小结
1. 算术平均数，加权平均数的概念.
2. 会求一组数据的算术平均数，加权平均数.
3. 能用所学的知识解决一些实 际问题，知道数学来源于生活，服务于生活.
略.
教学目标
教学重难点
教学过程
教学反思