5.2求解二元一次方程组（1）教案 北师大版数学八年级上册

第五章 二元一次方程组
5. 2 求解二元一次方程组
第 1 课时
1．会用代入法解二元一次方程组.(重点)
一、提出问题，思考引入
还记得下面这一问题吗
昨天,我们 8 个人去红山公园玩,买门票花了 34 元.
每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢？
二、合作交流，探究新知
用代入法解二元一次方程组
用一元一次方程求解：
解：设去了 x 个成人，则去了(8－x)个儿童，根据题意，得：
5x+3(8-x)=34
解得：x = 5
将 x = 5代入8－x=8－5=3
二元一次方程组求解
解：设去了 x 个成人，去了 y 个儿童，根据题意，得：
归纳总结
消除其中一个未知数，将二元一次方程组转化成解一元一次方程的想法，叫做消元思想.
从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解.这种方法称为代入消元法，简称代入法.
三、运用新知
归纳总结
解二元一次方程组的步骤：
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.
第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.
第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.
第四步：回代求出另一个未知数的值.
第五步：把方程组的解表示出来.
第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
例3 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分.负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部 20 场 比赛中得到 35分，那么这个队胜负场数分别是多少？
四、巩固新知
五、归纳小结
略.
教学目标
教学过程
教学反思