5.1认识二元一次方程组教案 北师大版数学八年级上册

第五章 二元一次方程组
5. 1 认识二元一次方程组
1．了解二元一次方程(组)及其解的定义.(重点)
2．会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解.(难点)　　　　
一、创设情境，引入新知
思考：听完它们的对话，你能猜出它们各驮了多少包裹吗
二、合作交流，探究新知
（一）二元一次方程组的定义
问题1：设老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了 y 个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗？
老牛的包裹数比小马的多 2 个.
x－y＝2
老牛从小马的背上拿来 1 个包裹,就是小马的 2 倍.
x＋1＝2(y－1)
问题2：他们到底去了几个成人，几个儿童呢
昨天，我们 8 个人去红山公园玩,买门票花了 34 元.
每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元.
归纳总结
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.
想一想
方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x 的含义相同吗？y 呢？
x, y 所代表的对象分别相同,因而x , y必须同时满足方程 x＋y＝8和5x＋3y＝34 ,把它们联立起来，得:
像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
（二）二元一次方程组的解
问题：（1）x＝6 , y＝2适合方程 x＋y＝8吗
x＝5 , y＝3呢
x＝4 , y＝4呢
你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗
(2) x＝5 , y＝3适合方程5x＋3y＝34吗
x＝2 , y＝8呢
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
三、运用新知
例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________.
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0，故填0
方法总结：二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(2)含未知数的项的最高次数为一次；(3)方程是整式方程．
例2 下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A. B.
C. D.
例3 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（　　）
小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？
哦……我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱.
A. 0.8元/支，2.6元/本
B. 0.8元/支，3.6元/本
C. 1.2元/支，2.6元/本
D. 1.2元/支，3.6元/本
四、巩固新知
1. 二元一次方程 组的解是( )
A． B. C. D.
D
2. 下列各式是二元一次方程的是( )
A.x=3y B.2x+y=3z C.x +x-y=0 D.3x+2=5
A
3. 下列不是二元一次方程组的是( 　 )
B
4. 小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是(　　)
A. B.
C. D.
解析：根据题意可得到两个相等关系：(1)1元贺卡张数＋2元贺卡张数＝8(张)；(2)1元贺卡钱数＋2元贺卡钱数＝10(元)．设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，可列方程组为故选D
方法总结：要判断哪个方程组符合题意，可从题目中找出两个相等关系，然后代入未知数，即可得到方程组，进而得到正确答案.
五、归纳小结
略.
教学目标
教学过程
教学反思