(共13张PPT)
华师版八年级数学上册
人
A)
基础达标
知识点1
平方根
1.(乐山市市中区期末)4的平方根是
(B
A.2
B.±2
C.士√2
D.-2
2.下列各数没有平方根的是
(B
A.3
B.-3
C.0
D.-3
3.(一0.7)2的平方根是
C
A.-0.7B.0.7
C.士0.7
D.0.49
4.如果某数的一个平方根是一5，那么这个数为
25
5.(教材P4T2变式)将下列各数开平方.
(1)25;
(2)0;
196
(3)1.69;
(4
2251
解：(1)士/25=±5；
(2)±√0=0；
(3)±√/1.69=±1.3；
(4)±
196
225
=±14
15
知识点2
算术平方根
6.(内江市期末)9的值等于
(C)
A.士3
B.-3
C.3
D.√3
7.下列说法正确的是
D
A.0.25的平方根是0.5
B.一7是一49的平方根
C.只有正数才有平方根
D.a2的平方根为士a
8.(平昌县期末)25的算术平方根是
5.
9.求下列各式的值：
(1)/169;
(2)-√81；
解：原式=13；
解：原式=-9；
解：原式=5
解：原式=2
知识点3
用科学计算器求一个正数的算术
平方根
10.用计算器求3.489的结果为（精确到0.001）
(C】
A.12.17
B.士1.868
C.1.868
D.-1.868
11.用计算器求下列各式的值
(1)√/3136=56
(2)√5≈2.236
(精确到0.001).
12.用计算器计算（精确到0.001）：
(1)/800;
(2)/0.58.
解：√800≈28.284；
解：/0.58≈0.762.
B
实践进取
13.(凉山州中考)√81的平方根是
D
A.9
B.±9
C.3
D.士3
14.如果a是2023的算术平方根，那么
照
的
算术平方根是
(A)
A
B.160
D
a2
10
15.如图，长方形内有两个相邻的正
4
x2
方形，面积分别是x2(x>0)和4，
那么阴影部分的面积为
B
A.2x+4
B.2x-4
C.x2-4
D.2x-2
16.已知√25=x,√y=2,之是9的算术平方根，
求2x+y一5之的值.
解：‘x=√25，Wy=2,乙是9的算术平方根，∴.x=
5,y=4,z=3,..2x+y-5z=2×5+4-5×3=
10+4-15=-1.(共16张PPT)
华师版八年级数学上册
人
A)为
基础达标
知识点1
实数的分类
1.(平昌县期末)下列实数中，是无理数的是
C
A
3
B.-2
C.√2
D.8
2.实数可以分成
D
A.正实数和负实数
B.分数和无理数
C.无限循环小数和无限不循环小数
D.有理数和无理数
3.从下列各数中，选择合适的数填入相应的集
合中.
-30丽，3.14，-27,00.25，受，-
一5.12345678910111213…（小数部分由连续
的正整数组成).
(1)有理数集合：{
-写3.14，-327,0.
/0.25
(2)无理数集合：{
39,-2
-5.12345678910111213…(小数部分由
连续的正整数组成)
…}.
知识点2
实数与数轴上点的关系
4.(衡阳市常宁市期末)如图，在数轴上表示实
数7的可能是
(B)
P
M N
0
2
3
4
5
A.点P
B.点Q
C.点M
D.点N
5.如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴
向右滚动一周，圆上的一点由原点O到O,点
O表示的数是
元
2
301
4
知识点3
实数的相反数、绝对值
6.一√5的绝对值是
(C)
B.-√5
C.√5
D.5
7.(乐山市市中区期末)2一√5的相反数是√5
-2
知识点4
实数的大小比较及运算
8.在实数-1，√2,0,1中，最小的实数是
D
A.-1
B.
1-4
C.0
D.-√2
9.计算
的结果是
(
A.1
B.
3
C.0
D.-1
10.(衡阳市衡东县期末)比较下列实数的大小：
√3-1
1
2
3
11.计算：
(1)3十π；（精确到0.01）
解：原式≈1.732+3.142=4.874^≈4.87；
(2)2√5一√7.（精确到0.1）
解：原式≈4.47-2.65=1.82≈1.8.
12.计算：
(1)(衡阳市衡东县期末)/16十W3一1
-9-27;
解：原式=4+√3-1-(-3)
=3+√3+3
=6+√3；
(2)(眉山市青神县期末)（一1）203一一8
+W(13)2;
解：原式=-1+2+√3-1
=√3；
(3)(宜宾市钗州区期末)（一1）2十1一√3十
27-√(-3)2.
解：原式=1+√3-1+3-3
=√3.
3
实践进取
13.(衡山县期末)用“人”“人”定义新运算：对于
任意实数a,b,都有a入b=a和a人b=b,
例如3入2=3,3大2=2.则(2013入2014)
入(2011大2012)的值是
(
C
A.2011B.2012
C.2013
D.2014(共16张PPT)
华师版八年级数学上册
人
A
基础达标
知识点1
立方根
1.(衡阳市常宁市期末)一8的立方根为(B
A.2
B.-2
C.±2
D.士4
2.若一个数的立方根是一3，则该数为
B
A.-3B.-27
C.士3
D.士27
3.下列说法正确的是
(C)
A.一0.064的立方根是0.4
B.一9的平方根是士3
C.16的立方根是16
D.0.01的立方根是0.000001
4.(教材P。例4变式)求下列各数的立方根：
(1)1000;
解：.·103=1000，.1000的立方根是10，印
3/1000=10;
(2)0.216;
解：.0.63=0.216，.∴.0.216的立方根是0.6，印
30.216=0.6;
3)-2号
解：-29
=
驴1(-含°=9-2
2的
立方根是-分即-29=-台
知识点2
开立方
5.下列等式成立的是
(C)
A.1=士1
B.9/225=15
C.3-729=-9
D.-9=-3
6.(安岳县期末)一64=
-4
7.求下列各式的值：
(1)9-0.008;
解：9-0.008=-0.2；
3
343
(2)
125
343
7
解入
125
5
3
1
27
3
4:1-9-号
)知识点3
用计算器求立方根
8.用计算器计算（精确到0.01）：
(1)8/23;
(2)-17.6.
解：原式≈2.84；
解：原式≈-2.60.
知识点4
立方根的应用
9.(教材P,T变式)一个正方体的水晶砖，体积
是100cm3,它的棱长在
(A)
A.4cm到5cm之间
B.5cm到6cm之间
C.6cm到7cm之间
D.7cm到8cm之间
10.一个正方体的棱长增加2cm后，体积为125cm3,
则这个正方体原来的棱长为3cm.
11.把一个如图①所示的
长方体的铝锭熔化，重
4 cm
8 cm
新铸造出3个相同的
6 cm
图①
图②
小正方体（如图②），不计损耗，则每个小正
方体的棱长是
.cm.
B
实践进取
12.8的平方根是
(B)
A.√2
B.土√2
C.2
D.士2
13.(遂宁市射洪县期末)如果2.37≈1.333，
23.7≈2.872，那么23700约等于(A)
A.28.72
B.287.2
C.13.33
D.133.3
14.已知√/a3+64+b3-27=0,那么(a+b)b
的立方根是
(A
A.-1B.士1
C.3
D.-7(共17张PPT)
华师版八年级数学上册
人
A
核心考点整合
核心考点1
平方根与立方根
1.(宜宾市叙州区期末)9的平方根是
(A)
A.士3
B.3
C.±4.5
D.4.5
2.(衡阳县期末)下列等式成立的是
(A)
A.-27=-3
B./81=士9
C.士√/25=5
D.√/(-2)2=-2
3.(平昌县期末)要使式子√2一x有意义，则
的取值范围是
D
A.x≥0
B.x≥-2
C.x>2
D.x≤2
4.(南岳二中期末)一个正数的两个平方根分别
为2m一1与2一m,则m的值为
(C)
A.1
B.2
C.-1
D.2
5.(巴中市期末)已知3a十1的立方根是一2,2b
一1的算术平方根是3，c是√43的整数部分.
(1)求a,b,c的值；
(2)求2a6+号c的平方根.
解：(1)a=-3,b=5,c=6;
20-b+)c=2X-3)-5
×6=-6-5+
2
27=16,
2a-b+号c的平方根为±4，
6.已知实数a十9的平方根是士5,2b一a的立方
根是一2，求式子√a一√b的值.
解：.'实数a+9的平方根是士5,2b-a的立方根是
-2,.∴.a+9=25,2b-a=-8,解得：a=16,b=4.
∴√a-√Wb=/16-√4=4-2=2.
7.(平顶山汝州市期中)如图所示，小丽想用一
块面积为36cm的正方形纸片，沿着边的方
向裁出一块面积为20cm的长方形纸片，使
它的长是宽的2倍.她不知能否裁得出来，正
在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块
面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同
意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片
裁出符合要求的纸片吗？为什么？
解：不同意，因为正方形的面积为
36cm,故边长为6cm.设长方形
的宽为xcm,则长为2xcm,根据题
意，得x·2x=20,解得x=/10.则2x=2√10.
.210>6。.∴.长方形的长大于正方形的边长..不
能裁出符合要求的长方形纸片.
核心考点2
实数的相关概念及分类
8.(内江市期末)在实数一1.13，一π，0,9，
2.10010001W8中，是无理数的有
(C
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.一个数值转换器，如图所示：
输人x
是无理数
取算术平方根
输出y
是有理数
(1)当输入的x为256时，输出的y值
是
(2)若输出有效的x值后，始终输不出y值，
请写出所有满足要求的x的值，并说明你
的理由；
(3)若输出的y是√5，请写出两个满足要求的
x值：
解：(1)W2;
(2).0与1的算术平方根是它们本身，且0和1是
有理数，.当x=0和1时，始终输不出y的值；
(3)5和25（答案不难一）.
