(共20张PPT)
匀变速直线运动速度与时间的关系
知识导图
01 匀变速直线运动
在上一节实验中，同学们探究了小车在钩码牵引下的运动，并且用v-t图图像直观的描述了小车的速度随时间变化的规律
速度有什么特点？物体做什么运动？
速度随时间均匀增大，运动方向与加速度方向一致，
物体做加速运动，且速度是均匀变化的，即加速度不变，我们称为匀变速直线运动
01 匀变速直线运动
1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．
2．分类
(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增大．
(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小．
【答案】不一定．因为物体的速度减小到0后，若加速度仍存在且保持不变，则物体将反向做匀加速直线运动，这时速度增加.
随堂练习
1. 在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是( )
A．相同时间内位移的变化相同
B．相同时间内速度的变化相同
C．相同时间内加速度的变化相同
D．相同路程内速度的变化相同
B
随堂练习
2. 关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ）
A.匀变速直线运动的加速度恒定不变
B.若加速度方向与速度方向在一条直线上，则做匀加速直线运动
C.在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等
D.任意时刻速度的变化率相同
BCD
随堂练习
3. (多选)下列说法中正确的是( )
A．匀变速直线运动是加速度恒定的直线运动
B．做匀变速直线运动的物体相同时间内速度的变化量相同
C．当运动物体的加速度为负值时，物体一定不可能做匀加速直线运动
D．匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线
ABD
02 速度时间公式
1．你能求出小车的加速度吗？
根据图像的斜率来列式求解
2. 如何求出小车在某一时刻的速度？
把加速度的公式进行变形可得
3. 如何求出小车在某一时刻的速度？
速度公式适用于匀变速直线运动
4. 初速为0时，小车的速度公式如何表示？
02 速度时间公式
1．速度公式：v＝v0+at．
2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度等于初速度v0加上t时间内速度的变化量at．
随堂练习
4. 如图所示，货车以v＝20 m/s的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，司机紧急刹车，加速度大小为4 m/s2，求货车6 s末的速度
因为货车做匀减速直线运动，应该先判断货车停下来的时间是否小于题目所给的时间．
取初速度方向为正方向，设经时间t停下，末速度为零，由速度公式v＝v0＋at
代入数据得t＝＝5 s
可见货车在6 s前就停下了，所以6 s末速度为0
应用速度公式v＝v0＋at解决问题的步骤
(1)选取研究对象和过程．
(2)画出运动草图，标上已知量．
(3)选定正方向，判断各量的正、负，利用v＝v0＋at由已知条件求解，最后指明所求量的方向
随堂练习
4. 随着环境污染越来越严重，国家开始大力推动新能源汽车的发展．在某次测试过程中，一种新能源电动汽车由静止加速到108 km/h所用的时间只有6 s，若此过程中汽车的运动可视为匀加速直线运动，则其加速度的大小为( )
A．2 m/s2 B．5 m/s2
C．36 m/s2 D．180 m/s2
B
随堂练习
5. 在某汽车4S店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能．汽车以36 km/h的速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s2的加速度刹车，则10 s和20 s后速度各减为多少？
随堂练习
6. 在一次世界一级方程式(F1)比赛过程中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时一直做减速运动，平均加速度为30 m/s2，出站时一直做加速运动，平均加速度为45 m/s2，加油时间为6 s，进站前和出站后在赛道上的速度均为90 m/s，则该赛车从进站到出站所用时间是多少？
03 匀变速直线运动的v-t图像
(1)图线甲、乙分别表示物体做什么运动？
(2)甲物体3 s内速度的改变量是多少？方向与速度方向有什么关系？
(3)乙物体5 s内速度的改变量是多少？方向与速度方向有何关系？
(4)甲、乙两物体的运动加速度分别为多少？方向如何？
(5)两图线的交点A的意义是什么？
03 匀变速直线运动的v-t图像
常见的匀变速直线运动的图像
图像
加速度 特点 加速度的大小不变，a与v0的方向相同 加速度的大小不变，a与v0的方向相反 加速度的大小不变，a方向与规定的正方向相同 加速度的大小不变，a方向与规定的正方向相反
运动特点 沿正向的匀加速直线运动 沿正向的匀减速直线运动 沿负向的匀减速直线运动 沿负向的匀加速直线运动
03 匀变速直线运动的v-t图像
随堂练习
7. A、B两个物体在同一直线上运动，速度图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．A、B运动方向相反
B．t＝4 s时A、B的速度相同
C．A的初速度为0
D．A的加速度比B的加速度大
B
随堂练习
8. (多选)图示是一汽车在行驶过程中通过交叉路口的速度－时间图像．由图线可知( )
A．汽车在路口等候的时间为14 s
B．汽车减速阶段的加速度大小为2.5 m/s2
C．汽车减速阶段通过的路程为20 m
D．汽车在启动过程做加速度增大的加速运动
BC
随堂练习
9. 某物体的运动规律如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A.物体在第1s末运动方向发生变化
B.第2s内、第3s内的速度方向是相同的
C.物体在第2s内返回出发点，向反方向运动
D.在这7s内物体的位置始终不会为负值
D
随堂练习
10. 如图所示的位移-时间图像和速度-时间图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（ ）
A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B.0~t1时间内，甲车通过的位移大于乙车通过的位移
C.0~t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远
D.0~t2时间内，丙车的加速度始终大于丁车的加速度
C必修一 2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一物体做直线运动的图像如图所示，则该物体（ ）
A．先做匀速运动，后也做匀速运动 B．先离开了出发点，后返回了出发点
C．先做匀加速运动，后做匀减速运动 D．先做匀减速运动，后做匀加速运动
2．火车以的初速度在平直轨道上匀加速行驶，加速度，当时火车的速度为（ ）
A． B． C． D．
3．跳板跳水是我国的奥运强项，从运动员离开跳板开始计时，其图像如下图所示，图中仅段为直线，不计空气阻力，则由图可知（ ）
A．段运动员做加速运动 B．段运动员的加速度保持不变
C．时刻运动员刚好接触到水面 D．段运动员的加速度逐渐增大
4．质点做直线运动的速度一时间图像如图所示，则该质点（ ）
A．第1秒末速度方向发生了变化 B．前2秒内发生的位移为零
C．第3秒末加速度方向没有发生变化 D．第3秒末和第5秒末的位置相同
5．有关瞬时速度、平均速度、平均速率，以下说法正确的是（ ）
A．瞬时速度是指物体在某一位置或某一时刻的速度
B．平均速度是物体在一段时间内速度的平均值
C．做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小
D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
6．如图所示，以初速度竖直向上抛出一个小球，从抛出到回到手上，小球运动的速度时间图像如图所示，小球运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球的速度一直减小
B．小球的速度一直增大
C．小球的加速度一直减小
D．小球的加速度一直增大
7．一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，汽车刹车后5 s末的速度为（ ）
A．8 m/s B．14 m/s C．0 D．32 m/s
8．如图所示是两个质点做匀变速直线运动的图像，两条线交点的横、纵坐标分别为、，关于这两个质点的运动，以下说法正确的是（ ）
A．由于A、B的初速度，所以
B．两个质点均做速度一直增大的匀加速直线运动
C．时刻两质点相遇
D．若0时刻两质点从同一地点出发，则时刻，B质点位移比A大，两质点速度相等
9．t=0时，甲乙两汽车从相距60km的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如图所示。忽略汽车掉头所需时间。下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ）
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲乙两车相遇
C．在前4小时内，甲、乙两车距离一直在减小
D．在第4小时末，甲乙两车相距20km
10．某质点的v-t图象如图所示，则（ ）
A．前4s质点做匀加速直线运动 B．4～6s内质点静止
C．3s末质点速度是5m/s D．8s末质点回到原出发点
11．以下说法正确的是（ ）
A．做匀变速运动的物体，第4s初到5s初内的平均速度等于前7秒内的平均速度
B．以初速度的方向为正方向，做匀变速直线运动的物体，前3秒内的平均速度比前5秒内的平均速度大4m/s，则该物体的加速度为4m/s2
C．利用v-t图像能描述物体的瞬时速度、加速度、具体位置以及运动时间
D．在计算匀变速直线运动的习题时，小明算出来的加速度是负数，他肯定算错了
12．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，表中给出了部分测量数据，g=10m/s2。则物体在0.6s时的速度为（ ）
t（s） 0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 …
v（m/s） 0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 …
A．2.3m/s B．2.5m/s C．2.7m/s D．3.0m/s
二、多选题
13．甲、乙两物体运动的速度—时间图象如图所示，由图可知（ ）
A．甲物体做匀速直线运动
B．甲物体做匀加速直线运动
C．乙物体做匀速直线运动
D．乙物体做匀加速直线运动
14．下列说法中正确的是（ ）
A．物体有加速度，速度就增加
B．匀变速直线运动在不同时间里的速度变化率不同
C．匀变速直线运动在任意相等时间里速度变化量都相等
D．匀变速直线运动的－图像是一条直线
15．甲、乙两物体在同一条直线上运动，时乙在甲前，甲、乙运动的图像如图所示，下列表述正确的是（ ）
A．甲、乙沿相反方向运动 B．甲的加速度大于乙的加速度
C．甲和乙可能相遇两次 D．当时，甲、乙速度相同
16．一物体做直线运动，图中表示该物体做匀变速运动的是（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题
17．如图是A、B两同学分别骑自行车在同一地点沿相同方向做直线运动的速度图像，由图像可知：B同学出发时间比A同学早 s，A同学的加速度为 。
18．对匀变速直线运动来说，速度v随时间t的变化关系式为 ，其中，若v0=0，则公式变为 ，若a=0，则公式变为 ，表示的是 运动。
四、解答题
19．一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：
（1）摩托车在0-45s这段时间的位移大小；
（2）摩托车在45-75s这段时间的加速度a；
（3）摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小．
20．滑雪运动员不借助雪杖，以加速度a1由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其10s后的速度为10m/s，40s后到达坡底，又以加速度a2沿水平面减速后停止。求：
(1)a1和a2；
(2)滑雪运动员到达坡底后再经过6s的速度大小
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】ACD．v-t图像的斜率表示加速度，由题图可知物体先做匀加速运动，后做匀减速运动，故AD错误，C正确；
B．由题图可知物体先离开了出发点，其速度方向始终沿正方向，并没有反向，所以最后没有返回出发点，故B错误。
故选C。
2．A
【详解】由匀变速直线运动规律
代入数据可得
故选A。
3．B
【详解】A．由题图可知，段运动员向上做匀减速运动，选项A错误；
B．根据图像斜率表示加速度结合题意可知段运动员的加速度保持不变，选项B正确；
C．由题意可知段运动员的加速度为重力加速度；时刻后运动员刚好接触水面；时刻运动员速度达到最大，运动员受到合力为零，故C错误；
D．根据图像斜率表示加速度可知段运动员的加速度先增大后减小，故D错误。
故选B。
4．D
【详解】A．0～2s内，图像在x轴上方，说明速度一直为正，所以第1秒末速度方向未发生变化，故A错误；
B．根据图像的“面积”表示位移可知，0～2s内的位移为
故B错误；
C．速度—时间图像的斜率表示加速度，第3秒末图像转折说明加速度发生变化，故C错误；
D．物体在前3s的位移为
前5s的位移
故位移相同，所以第3秒末和第5秒末的位置相同，故D正确。
故选D。
5．A
【详解】A．瞬时速度是指物体在某一位置或某一时刻的速度，故A正确；
BD．平均速度是物体在一段时间内位移与时间的比值，而不是速度的平均值，故BD错误；
C．平均速率与平均速度的大小无关，只有物体做单向直线运动时，平均速度大小等于平均速率，故C错误。
故选A。
6．C
【详解】AB．由图像可知小球的速度先减小再反向增大，选项AB错误；
CD．图像的斜率绝对值代表加速度大小，由图像可知加速度一直在减小，选项C正确，D错误。
故选C。
7．C
【详解】汽车停止运动的时间
5 s末汽车已经停止，则5 s末的速度为零。
故选C。
8．D
【详解】A．由于A、B的初速度，，正负表示速度方向，可知速度方向相反，由图像可知，故A错误；
B．A质点速度先减小再增大，B质点做速度一直增大的匀加速直线运动，故B错误；
C．时刻两质点速度相同，由于不知道两质点初始的位置关系，所以两质点不一定相遇，故C错误；
D．图像与坐标轴包围的面积表示位移，由图像可知若0时刻两质点从同一地点出发，t0时刻，B质点位移比A大，两质点速度相等，故D正确。
故选D。
9．B
【详解】A．速度时间图像中，速度的正负代表运动方向，故乙车在1h末没有改变运动方向，故A错误；
B．由图中可知，第2小时末，乙车的位移大小为
甲车的位移大小为
两车相向运动，且本来相距60km，此时两车相遇，故B正确；
C．甲乙两车相向行驶，在第2小时末相遇，则前2小时两车距离越来越小，后2小时两车距离越来越大，故C错误；
D．第2小时末，两车相遇，由图可知，此时两车同向而行，从第2小时末到第4小时末，乙车的位移为
甲车的位移为
则在第4小时末，甲乙两车相距30km，故D错误。
故选B。
10．C
【详解】A．前4s质点加速度发生变化，不是匀加速直线运动，A错误；
B．4～6s内质点做匀速直线运动，B错误；
C．3s末质点速度是5m/s，C正确；
D．8s末质点未回到原出发点，一直在沿同一方向运动，D错误。
故选C。
11．A
【详解】A．根据匀变速运动规律，第4s初到5s初内的平均速度
前7秒内的平均速度为
A正确；
B．以初速度的方向为正方向，做匀变速直线运动的物体，前3秒内的平均速度等于1.5s末的瞬时速度，前5秒内的平均速度等于2.5s末的瞬时速度，根据题意得
解得
B错误；
C．利用v-t图像能描述物体的瞬时速度、加速度、运动时间，无法描述具体位置，C错误；
D．在计算匀变速直线运动的习题时，小明算出来的加速度是负数，说明物体加速度的方向与规定的正方向相反，不是算错了，D错误。
故选A。
12．A
【详解】设匀加速的加速度为a1，匀减速的加速度为a2
设从2m/s加速到B点的时间为t1，从B点减速到1.1m/s的时间为t2
解得
在斜面上运动时间为0.5s，0.6s是物体运动到水平面的t3=0.1s，此时的速度为
故选A。
13．BC
【详解】根据图像的斜率表示加速度，可知甲物体做初速度为0的匀加速直线运动，乙物体做匀速直线运动，故选BC。
14．CD
【详解】A．物体有加速度，若加速度与速度反向，则速度减小。A错误；
B．匀变速直线运动的加速度恒定，则在不同时间里的速度变化率不变，B错误；
C．根据Δv=at可知在任意相等时间里速度变化量都相等，C正确；
D．匀变速直线运动的速度时间满足v=v0+at，则－图像是一条直线，D正确。
故选CD。
15．BCD
【详解】A．甲、乙速度一直为正，则运动方向相同，选项A错误；
B．图像的斜率等于加速度，可知甲的加速度大于乙的加速度，选项B正确；
C．时乙在甲前，以后的一段时间甲的速度大于乙，则甲可能追上乙相遇；以后的时间内乙的速度大于甲，则乙还能追上甲，即甲和乙可能相遇两次，选项C正确；
D．图像的斜率等于加速度，可知甲乙的加速度分别为
a甲=m/s2
a乙=0.5m/s2
两者共速时
即
解得
选项D正确。
故选BCD。
16．AC
【详解】A．v-t图像的斜率保持不变，说明加速度恒定不变，物体做匀变速直线运动，故A正确；
B．x-t图像的斜率保持不变，说明速度恒定不变，物体做匀速直线运动，故B错误；
C．a-t图像的纵坐标保持不变，说明物体的加速度不变，物体做匀变速直线运动，故C正确；
D．v-t图像的斜率不断变化，所以物体做非匀变速直线运动，故D错误。
故选AC。
17． 2 2.5
【详解】[1]由图像可知B同学在0s时出发，A同学在2s时出发，B同学出发时间比A同学早2s。
[2] 图像的斜率表示加速度，A同学的加速度为
18． 以速度v0做匀速直线运动
【详解】[1]速度v随时间t的变化关系式为
[2]若初速度为零，则
[3][4]若加速度为零，则
做匀速直线运动。
19．(1)1050m(2)-1m/s2，方向与摩托车运动方向相反，(3)20m/s
【详解】(1)速度时间图像与坐标轴所围面积表示位移，所以摩托车在0-45s的位移为
(2)速度时间图像的斜率表示加速度，所以摩托车在45-75s这段时间的加速度
方向与摩托车运动方向相反
(3)摩托车在0-75s的位移为
所以平均速度为
20．(1)；；(2)
【详解】(1)由题意知，在山坡上，当时，速度由运动学公式
得
到达坡底时速度，由运动学公式
得
在水平面上，，由运动学公式
得
(2)在水平面时，速度为，由运动学公式
得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
