北师大版小学数学六年级上册1.1圆的认识（一）课后练习（含解析）

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北师大版六年级上册1.1圆的认识（一）课后练习
一、选择题
1．画圆时，（ ）决定圆的位置。
A．圆心 B．半径 C．直径 D．圆心角
2．用一块长15cm，宽8cm的长方形硬纸板剪成半径是1.5cm的小圆（不能拼接），最多能剪（ ）个。
A．12 B．11 C．10 D．9
3．车轮制作成圆形是因为（ ）。
A．同一个圆的半径是相等的 B．圆滚动一周的长度是直径的π倍 C．以上说法都不对
4．如图，长方形的长是5厘米，宽是3厘米，则小圆的半径是（ ）厘米。
A．1.5 B．2 C．1 D．0.5
5．在直径为4厘米的圆内画一条线段，下面哪个长度的线段不合适？（ ）
A．2厘米 B．3厘米 C．4厘米 D．5厘米
二、填空题
6．看图填空。
圆的直径＝( )cm，正方形的周长＝( )cm。 大圆的半径＝( )cm，小圆的半径＝( )cm。
7．通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做( )，同一个圆内，直径的长度是半径长度的( )。
8．如图，其中一个圆的直径是( )cm，半径是( )cm，长方形的长是( )cm。
9．圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆半径是( )厘米，直径是( )厘米，在同一个圆里，直径长度是半径的( )。
10．龙龙老师需要用一些半径为1.5厘米的圆形纸片来装饰班级文化墙。如果在一张长22厘米、宽15厘米的长方形纸上剪这样的圆，最多能剪( )个。
三、计算题
11．各图中圆的半径和直径分别是多少？
四、作图题
12．按要求画图。
（1）画一个长4cm，宽3cm的长方形。
（2）在这个长方形内画一个最大的圆，并用标注出圆心。
（3）在这个圆中画一条半径，并标注出半径的长度。
五、解答题
13．妈妈的自行车运行不平稳了，找修车师傅后，修车师傅调整了车轮上车条的长度。你知道这是为什么吗？
14．要在一张长16cm，宽9cm的长方形纸上剪出直径是3cm的圆，最多可以剪出多少个？
15．下面是由四个等圆组成的平面图形，用线段一次连接四个圆心围成一个四边形。已知四边形的每个角都是90°，这个四边形是什么图形？请说明理由。
参考答案
1．A
【分析】画圆时圆规针尖所在的位置是圆心的位置，圆规两脚之间的距离确定圆的大小。
【详解】作圆时，圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
故答案为：A
【点睛】掌握圆的各部分名称及特点是解答本题的关键。
2．C
【分析】因为从边长是3米的正方形里最大可以剪出半径是1.5米的1个圆，剪出半径为1.5米的圆，就相当于要剪边长是3米的正方形。分别求出长方形的长和宽各自能放几个这样的正方形，就可以求出至多能剪多少个圆了。
【详解】15÷（1.5×2）
＝15÷3
＝5（个）
8÷（1.5×2）
＝8÷3
≈2（个）
5×2＝10（个）
最多能剪10个。
故答案为：C
【点睛】注意：因为不能剪拼，圆不能密铺，所以本题不能用面积来计算。
3．A
【分析】车轮制成圆形是为了行驶的时候平稳，并且易滚动，是利用了同一个圆内半径都相等的原理设计的，据此解答。
【详解】车轮设计成圆形，是因为同一圆内所有半径都相等。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆在生活中的应用。
4．C
【分析】根据图形可知，大圆直径等于长方形的宽，大圆直径＋小圆直径＝长方形的长，由此求出小圆直径，进而求出小圆半径。
【详解】（5－3）÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
如图，长方形的长是5厘米，宽是3厘米，则小圆的半径是1厘米。
故答案为：C
【点睛】明确大圆的直径等于长方形的宽，小圆的直径等于长方形的长减去大圆直径的差，是解答此题的关键。
5．D
【分析】直径是圆内最长的线段，据此解答。
【详解】由题意可知，该圆的直径是4厘米，所以在圆内画一条线段，其长度一定是小于或等于4厘米。2厘米、3厘米都小于4厘米，所以选项中只有5厘米不合适。
故答案为：D
【点睛】明确“直径是圆内最长的线段”是解题的关键。
6． 6 24 1.5 1
【分析】根据圆的半径可知圆的直径，正方形的周长就等于圆的直径，根据正方形的周长＝边长×4即可计算周长；
根据长方形的宽可知大圆的直径，利用直径求出大圆的半径，用长方形的长减去长方形的宽可得小圆的直径，进一步得到小圆的半径。
【详解】3×2＝6（cm）
6×4＝24（cm）
3÷2＝1.5（cm）
（5－3）÷2
＝2÷2
＝1（cm）
【点睛】此题主要考查了正方形的周长，关键是得到大圆的直径。
7． 直径 2倍
【详解】通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，同一个圆内，直径的长度是半径长度的2倍。
如图：
8． 6 3 9
【分析】根据题意，其中一个圆的直径是6cm，半径是圆的直径的一半，是3cm，长方形的长是一个直径的长度加一个半径的长度，据此解答即可。
【详解】6÷2＝3（cm）
3＋6＝9（cm）
即一个圆的直径是6cm，半径是3cm，长方形的长是9cm。
【点睛】本题考查了圆的认识，结合题意分析解答即可。
9． 3 6 2倍
【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离就是这个圆的半径，根据直径＝2r，求出直径的长，根据圆的特点，在同一个圆里，直径长度是半径的2倍。即可解答。
【详解】圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆半径是3厘米，直径是2×3＝6厘米，在同一个圆里，直径长度是半径的2倍。
【点睛】此题考查了圆的半径与直径之间的关系的计算。
10．35
【分析】长方形的长和宽分别包含几个圆的直径，再相乘即可。
【详解】22÷（1.5×2）×[15÷（1.5×2）]
＝22÷3×[15÷3]
≈7×5
＝35（个）
最多能剪35个。
【点睛】本题主要考查图形拼组，关键是注意求长方形长和宽分别包含几个圆的直径。
11．（1）半径4厘米；直径8厘米
（2）半径8厘米；直径16厘米
（3）半径8厘米；直径16厘米
【分析】（1）观察图形可知，两个相同的圆的直径之和是16厘米，则圆的直径是16÷2＝8（厘米）。在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，则半径是8÷2＝4（厘米）。
（2）已知圆的直径是16厘米；半径是：16÷2＝8（厘米）。
（3）16厘米是等圆的2条半径之和，则半径是：16÷2＝8（厘米）；直径是：8×2＝16（厘米）。
【详解】（1）直径：16÷2＝8（厘米）
半径：8÷2＝4（厘米）
（2）直径：16厘米
半径：16÷2＝8（厘米）
（3）半径：16÷2＝8（厘米）
直径：8×2＝16（厘米）
12．（1）、（2）、（3）见详解
【分析】（1）根据画指定长方形的长和宽的方法画图即可；
（2）长方形内画一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽，画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。在圆心处标注O即可。
（3）圆心到圆上的距离是半径，半径等于长方形宽的一半，据此即可标出对应的数据。
【详解】（1）（2）（3）如下图所示：
【点睛】关键是掌握画长方形和圆的方法，同时要清楚圆的特征是解题的关键。
13．见详解
【分析】依据是在同圆中，所有的半径都相等；使车条一样长，这样车轮就成为一个圆，可以平稳运行。
【详解】答：因为连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，在同圆中，所有的半径都相等；自行车运行不平稳时，修车师傅常常要调整车轮上车条的长度，使车条一样长，这样车轮就成为一个圆，可以平稳运行。
【点睛】此题主要根据圆的概念和特点来解释生活中的问题。
14．15个
【分析】直径3cm的圆外面最小的正方形的边长为3cm，求出长方形纸上可以剪出最小正方形的个数即可，长方形的长可以裁剪正方形的个数＝长方形的长÷正方形的边长，结果用去尾法取整数，长方形的宽可以裁剪正方形的个数＝长方形的宽÷正方形的边长，最后用乘法求出最多可以裁剪圆形的个数，据此解答。
【详解】
16÷3≈5（个）
9÷3＝3（个）
5×3＝15（个）
答：最多可以剪出15个。
【点睛】把裁剪圆的个数转化为裁剪小正方形的个数是解答题目的关键。
15．正方形；因为四边形的四条边长度相等，且每个角都是90°，所以这个四边形是正方形。
【分析】根据正方形的特征，正方形的4条边的长度都相等，4个角多都是直角，据此解答。
【详解】正方形；因为四边形的四条边都是由两条半径组成的，长度相等，且每个角都是90°，所以这个四边形是正方形。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方形的特征及应用。
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