北师大版小学数学六年级上册1.4圆的周长 课后练习（含解析）

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北师大小学数学六年级上册1.4圆的周长课后练习
一、选择题
1．直径为米的车轮，在地面上滚动一周，所通过的距离为（ ）米。
A． B．a C．a
2．两个圆的半径相差1厘米，则周长相差（ ）。
A．1厘米 B．2厘米 C．3.14厘米 D．6.28厘米
3．如果两个圆的半径相差2厘米，则周长相差（ ）厘米。
A．2 B．6.28 C．12.56 D．4
4．半径4厘米的圆和半径1厘米的圆的圆周率比较（ ）。
A．大圆的圆周率大 B．小圆的圆周率大
C．一样大 D．无法比较
5．世界上最早精确计算圆周率的人是我国数学家（ ），远在1500多年前，他就算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，他因此被称作“圆周率之父”，西方人在1000多年以后才获得这样精确的值。
A．刘徽 B．杨辉 C．祖冲之
二、填空题
6．祖冲之运用刘徽的“割圆术”计算圆周率，算出了上下限：( )＜＜( )，并且用分数形式确定了圆周率的近似值，即约率为( )，密率为( )。
7．用圆规画圆，圆规两脚间的距离是2.5cm，这个圆的周长是（ ）cm，把这个圆裁下后对折三次，每一份是这个圆的。
8．如图是两个大小不同互相咬合的齿轮，大齿轮的半径是15cm，小齿轮的半径是5cm．大齿轮转动一周，小齿轮要转动( )周．
9．圆环外圆周长比内圆周长多25.12厘米，环宽是( )厘米。
10．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm，要骑过37.68m长的钢丝，车轮一共要转( )周。
三、计算题
11．求下面图形的周长。（单位：厘米）
12．求阴影部分的周长（单位：分米）
四、解答题
13．一辆小汽车的轮胎外直径是0.75米，这辆车通过一段900米的路，车轮要转多少圈？（π的值取3）
14．仙湖公园有一块形状如右图的草地，这块草地的周长是多少？
15．一棵古树量得它的树干的最大的直径是2.5米，现在有一条200米的绳子能绕树干30圈吗？请你说说理由。
16．共享单车有低碳环保、经济节能等优势，为人们的出行提供了诸多方便。一辆共享单车的轮胎直径是0.7米，如果每分钟转100圈，这辆共享单车的速度是多少千米/时？（得数保留整数）
参考答案
1．C
【分析】根据题意可知。在地上滚蛋一周，就是求这个车轮的周长，根据周长公式：周长＝π×直径，据此解答。
【详解】π×＝（米）
直径为米的车轮，在地面上滚动一周，所通过的距离为米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。
2．D
【分析】设大圆的半径是R厘米，小圆的半径是r厘米，根据圆的周长公式算出大圆的周长和小圆的周长差：2πR－2πr＝2π（R－r），已知两个圆的半径相差1厘米，据此可求出这两个圆的周长相差多少厘米。
【详解】2×3.14×1＝6.28（厘米）
两个圆的半径相差1厘米，则周长相差6.28厘米。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
3．C
【分析】根据题意，可分别设小圆的半径为10厘米，那么大圆的半径为12厘米，然后再根据圆的周长公式分别计算出圆的周长，最后再用大圆的周长减去小圆的周长即可得到答案。
【详解】解：设小圆的半径为10厘米，大圆的半径为12厘米
3.14×2×12－3.14×2×10
＝6.28×12－6.28×10
＝6.28×（12－10）
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
如果两个圆的半径相差2厘米，那么这两个圆的周长相差12.56厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是圆的周长公式及其灵活应用应用。
4．C
【分析】圆周率是圆的周长与圆直径的比值，这个比值用π表示，数值是3.1415926……；据此解答。
【详解】圆周率表示的是圆周长与直径的比值，是一个定值。
故答案为：C
【点睛】本题考查认识平面图形，理解圆周率的定义是正确判断的关键。
5．C
【分析】根据圆周率的发展历史，直接解题即可。
【详解】世界上最早精确计算圆周率的人是我国数学家祖冲之。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆周率，解题关键是掌握圆周率的发展历史。
6． 3.1415926 3.1415927
【详解】祖冲之运用刘徽的“割圆术”计算圆周率，算出了上下限：3.1415926＜＜3.1415927，并且用分数形式确定了圆周率的近似值，即约率为，密率为。这一成就在世界上领先了约1000年。
7．15.7；
【分析】因为圆规两脚张开的距离就等于所画圆的半径，再据圆的周长：C＝2πr公式即可求解；将一张圆形纸对折3次，相当于把一个圆平均分成8份，利用分数的意义表示其中一份即可解决问题。
【详解】圆规两脚间的距离是2.5cm，即圆的半径为2.5cm
这个圆的周长是：
2×3.14×2.5
＝6.28×2.5
＝15.7（cm）
把这个圆裁下后对折三次，相当于把一个圆平均分成8份，其中的一份是这张纸的。
【点睛】此题主要考查圆的周长的计算方法，关键是明白：圆规两脚张开的距离就等于所画圆的半径；解决此题的先求出对折后被平均分成的份数，进一步利用分数的意义解答即可。
8．3
9．4
【分析】环宽等于两圆半径之差。因，半径差＝周长差÷，据此解答。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
环宽是（4）厘米。
【点睛】利用圆的周长公式进行推导得出：半径差＝周长差÷是解答的关键。
10．30
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，求出独轮车车轮的周长，再用骑过的长度÷独轮车的周长，即可解答。
【详解】40cm＝0.4m
37.68÷（3.14×0.4）
＝37.68÷1.256
＝30（周）
杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm，要骑过37.68m长的钢丝，车轮一共要转30周。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键；注意单位名数的统一。
11．18.84厘米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×6＝18.84（厘米）
12．22.84分米
【分析】阴影部分的周长是大圆周长的一半加小圆周长的一半，加4厘米的线段的长度。
【详解】3.14×4×2÷2＋3.14×4÷2＋4
＝12.56＋6.28＋4
＝22.84（分米）
阴影部分的周长是22.84分米。
13．400圈
【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3×0.75即可求出车轮一圈的长度，然后用900米除以车轮一圈的长度，即可求出车轮转的圈数。
【详解】900÷（3×0.75）
＝900÷2.25
＝400（圈）
答：车轮要转400圈。
【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
14．36.56米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于直径是4米的圆的周长加上长方形的两条长，根据圆的周长公式：C＝πd ，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4＋12×2
＝12.56＋24
＝36.56（米）
答：这块草地的周长是36.56米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．不能；树干周长的30倍大于200米，说明不能绕30圈。
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出这课树干的周长，用树干的周长乘30求出树干周长的30倍是多少米，然后与200米进行比较即可解答。
【详解】3.14×2.5×30
＝7.85×30
＝235.5（米）
235.5米＞200米
树干周长的30倍小于或等于200米，说明能绕30圈，树干周长的30倍大于200米，说明不能绕30圈。
答：这根绳子不能绕树干30圈。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．13千米/时
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出共享单车车轮的周长，用车轮的周长乘每分钟转的圈数，求出每分钟行驶的路程，再根据1小时＝60分钟，再乘60就是这辆共享单车每小时的速度，据此解答。
【详解】0.7×3.14×100×60
＝219.8×60
＝13188（米/时）
13188米/时＝13.188千米/时
13.188千米/时≈13千米/时
答：这辆共享单车的速度是13千米/时
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用。
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