2.1有理数 课件 (共25张PPT)北师大版七年级数学上册

(共25张PPT)
2.1 有理数
第二章 有理数及其运算
结绳计数
产生数1,2,3…
由表示“没有”，产生数0
由分物、测量，产生
分数 ， ，…
？
回顾旧知
第一题 第二题 第三题 第四题 第五题
第一队
第二队
第三队
第四队
+10分
+10分
+10分
+10分
+10分
+10分
+10分
+10分
+10分
+10分
-10分
-10分
-10分
-10分
-10分
-10分
-10分
-10分
0分
0分
加10分表示+10分
扣10分表示-10分
得0分表示0分
导入新知
零上5 C
零下5 C
小学学过的数能表示下列数吗
小学学过的数能表示下列数吗
0
数怎么不够用了
议一议
生活中你见过带有“－”号的数吗
全国主要城市天气预报
城市 天气 高温 低温 城市 天气 高温 低温
哈尔滨 小雨 15 6 长春 多云 18 10
沈阳 小雨 19 7 天津 小雨 12 8
西宁 小雪 5 -4 银川 小雪 0 -3
兰州 小雪 3 -3 西安 小雨 16 7
财富全球500强中的主要零售企业
排名 公司 利润 雇员人数
2 A 5377.0 1140000
46 B 295.1 171440
66 C 805.6 297290
111 D 1088.4 134896
120 E 423.6 97040
153 F －195.2 47953
184 G －25.2 34375
资料来源:2002年《财富》全球500统计 单位:百万美元
零上与零下
盈利与亏损
加分与扣分　
具有相反意义的量
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺时针与逆时针、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
1
知识点
表示具有相反意义的量
正数：像6、、1.2…比0大的数叫做正数。正数比0大。
负数：像-6、- 、-1.2…在正数前面加上“－”号的数叫做负数。负数比0小。
你认为0应该属于什么数？
0既不是正数，也不是负数
2
知识点
正数和负数的概念
（3）某大米包装袋上标注着“净含量”：“10kg±150g” ，这里的
“10kg±150g”表示什么？
（1）某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示
解：沿顺时针方向转了12圈记作-12圈。
（2）在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,
那么－0.03克表示什么
解：-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g
解：每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g误差，
即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g。
典例精讲
1、填空题
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 _________.
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，
那么＋2米表示 _____，物体原地不动记作______。
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨
应记作_______________。
做一做
数字世界
0.2
7
- 3
- 0.6
0
你会把我们学过的
所有数进行分类吗
3
知识点
有理数的分类
7
- 3
- 0.6
0
0.2
数字世界
整数
分数
有理数
整数与分数统称为有理数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
注：小数≠分数
正整数
正分数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
有理数
7
- 3
- 0.6
0
0.2
7
- 3
0
0.2
有理数又可分为：
正有理数、0、负有理数
（符号分类）
数字世界
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
整数集合{ …}；
正分数集合{ …}；
负分数集合{ …}；
分数集合{ …}．
例2 把下面各数填在相应的括号里：
变式1：把下列各数分别填在相应集合的圈里：
非正数集合
非负数集合
变式2：把下列各数分别填在相应集合的圈里：
非正整数集合
非负整数集合
有理数的分类中的三点注意:
1.特殊0： 0既不是正数，也不是负数，但0是整数.
2.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如
5既是正数又是整数.
3.注意： 分数包括有限小数和无限循环小数.
2、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。
名称 99国债 （1） 99国债 （2） 99国债 （3） 01通化债券 01三峡债券
涨跌/元 ＋0.01 －0.05 －1.24 ＋0.15 －2.01
99国债(1)__________;99国债(2)_________;
99国债(3)__________;01通化债券________;
01三峡债券___________.
涨0.01元
跌0.05元
跌1.24元
涨0.15元
跌2.01元
随堂练习
做一做
3、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零件750个，你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？
解：第一天超产零件是50个.
　　第二天超产零件是0个.
　　第三天超产零件是－50个
关键：以800个零件为正、负数的标准（分界限）
随堂练习
做一做
必做题
１、在－２；＋1/2；－３.５；１１中，正数
是 ；负数是
２、＋１３５０米表示高于海平面１３５０米，
低于海平面２００米，记作 。
３、如果上升１０米记作＋１０米，那么下降１２
米，记作 。
４、如果规定向西走３０米记作＋３０米，那么
－４０米，表示 。
＋1/2、 １１
－２,－３.５
－２００
－12
向东走了40米
5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作 .
6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,
记作 .
7.把下列数分别填在对应的括号内：
13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 。
（1）分数（ ）；（2）负整数（ ）；
（3）正分数（ ）； （4）有理数（ ）。
-0.5，2.7，-─，─
5
2
4
7
-4
2.7，─
4
7
全都是
－3
－3.8
必做题
3.有理数的分类
有理数
整数
分数
负整数
负分数
正分数
正整数
0
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
1.用正负、数表示相反意义的量
一般，把增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
课堂小结
2. 正数和负数的概念