中小学教育资源及组卷应用平台
《15.2.2分式的加减》
教 学 设 计
课题 15.2.2分式的加减 科目 八年级数学
课型 新授课
教材使用版本 人教版 授课教师
教学目标
通过师生一起探究，引导学生用类比的思想归纳出分式的加减法法则；熟练地进行同分母的分式加减法的运算；会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减；在课堂活动中，培养学生归纳、总结的能力；5.体会转化、类比的数学思想方法。
重点 探究并掌握同分母分式加减法法则；会解较简单的异分母分式加减法。
难点 探究异分母分式的加减法
教法 引领式教学策略： 小步子、慢变化、勤反馈，在教学中对学生思维受阻的地方，教师通过层层铺垫，给予必要的引导。
学法 在学生元认知的基础上及分数的加减法法则的正迁移作用探究分式的加减法法则。
教具 多媒体课件
教 学 过 程
教师活动 师生活动 设计意图
(一）情境导入（探索同分母分式的加减法法则） 教学策略： “找朋友”激发学生兴趣，增强学生学习动力，用类比的方法，激活学生认知的最近发展区。运用同分母分式的加减法法则 ，规范步骤与格式 教学策略： 在思想上使学生树立奋斗目标以增强学习的动力，学习上使学生牢固掌握基础知识和基本技能。（三）训练中提升，铺垫异分母分式的加减教学策略： 训练体现小步子原则，出示四道典型计算，（1）最为基础；（2）分子计算后用到提公因式因式分解再约分；（3）分子提公因式，同时分母运用平方差公式分解因式再约分求解；（4）分子、分母同时运用公式法因式分解，再约分求解。四道典型题层层深入，由简到难，搭建小台阶引领学生“学”，在设计上慢变化，多练习，小步走，以达到使学生牢固掌握基础知识的教学目标。紧接着出示“反符号”问题的异分母分式的加法，使学生初步感知转化思想，为探究异分母分式加减法做基础。本题有意培养学生转化意识，解答时只需考虑后一分母的运算符号变化为相反，就可按同分母分式的加减法法则运算，这一设计思路也遵循了将知识目标和能力目标分解成小问题、慢变化、小步走的适合B团队的引领式教学策略。(四）探究异分母分式加减法法则教学策略： 通过简单的问题，使学生易于解决，符合B层学生的认知特点。三道题的出现也是层层递进的，这三道题的分母都是单项式，且转化通分时从数到相同字母的指数再到单独出现的字母，体现“慢变化”的教学策略。设计思路是由简到繁，循序渐进，再次搭建小台阶引领学生学。（五）练习教学策略：从简单的多项式入手，直接通分慢变化到分母需要因式分解再通分，“小步走”引领学生悟，引领学生学生思，最后到学生理解并掌握本节知识目标，同时突破难点，在掌握双基的基础上使学生对知识的理解更为深刻!(六）小结（七）课堂检测 教学策略：抓反馈，固基础，在掌握双基的基础上拓展七对知识的理解能力和分析、解决问题的能力。 提出问题，学生独立思考并说出答案后，在教师的引导下，学生忆出同分母分数的加减法法则，再通过类比思想得出同分母分式的加减法法则。预设为“试一试”前两题口答，后两题抢答；“做一做”预设学生板演，师生共同总结，通过学生板演，教师引领，让学生掌握同分母分式加减的一般步骤。（1）、（2）、（3）题使学生再次尝试运用同分母分式的加减法法则，（4）题学生独立完成，在师生纠错中分析易错点。然后，再出示“反符号”问题的异分母。1题师生动手尝试如何转化；2题以教师引导为主1题师生说思路，生独立解决，2题师生共同解决，规范格式，预设3题生独立解决。生总结，师引领生独立完成，如果有时间预设师生共同解决实际问题 从学生已有的数学经验出发，经历由特殊（分数）加减发法则到一般（分式）加减发法则的类比过程，感悟数式通性，体会一般化方法、类比方法在解决数学问题时的重要价值。针对B层学生特点，提出简单问题，增强学生学习的信心与动力；预设学生板演的两道典型题，意在说明：1.计算步骤的完整，计算结果要化为最简形式；2.每个分式的分子都是整体，当分子是多项式时，应把多项式看作一个整体，运算要加上括号。学生完成（1）、（2）、（3）后，让学生到前面展示，从而规范书写、养成自查习惯。1题通过一个简单的计算，再一次体会“转化”思想，通过第二题的板书，规范解题步骤。引导学生从知识内容和学习过程及思想方法方面总结自己的收获，体会类比思想在学习分式的加减法中的作用，进一步感悟数式通性。1.考察学生对本节课知识的掌握情况。2.回归数学应用于生活，再一次感受学习分式加减法的必要性。
作业布置：1.数学书141--1、2；2.整理数学成长手册
板书设计：课题法则 生1 生2 随机例题
八．课后记：授课班级学生的特点是基础较弱，因此为了完成教学目标，我是这样设计教学过程的：我先给了两道同分母分数加减法的计算题，让学生通过类比的方法，得出分式运算法则及注意事项，然后遵循由浅入深，由简到繁的原则，先讲同分母分式的加减，同分母分式的加减法比较容易，它是进一步学习异分母分式加减法的基础。接着讲异分母分式的加减，异分母的分式加减运算与同分母分式加减运算相比要因难一些。这里主要是做好“转化”工作，即把异分母的分式加减运算转化为同分母的分式加减运算，“转化”的关键是通分，通分的关键就在于寻找最简公分母，因为是第一课时，这个知识点在本节课并没有展开讲授。其次，这节课为了达到教学目标，突出重点，我通过问题的提出，学生的列式，从对同分母分数加减法法则类比出同分母分式的加减法法则，同时引导了学生把一个实际问题数学化。低起点，顺应着学生的认知过程，递进式的设置台阶，使学生自然的归纳出法则，在运用法则的重点环节上，无论是例题的分析还是练习题的落实，都以学生为中心，为重心，给足充分的时间让学生去演算，去暴露问题，也为后一步的教学提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深刻的印象。另外，本节课以合作探究和独立完成的两种形式呈现给学生两组典型例题，让学生去感受体验，学生兴趣高涨，遇到困难没有退缩，引导学生发现总结多种解题技巧，并比较优劣，把学生的认知提升了一个层面，达到了用法则而不拘泥于法则，通过分析题目的显著特点，来灵活运用方法技巧解决问题。同时把时间和空间留给学生，不拘形式的议论，可以锻炼和培养他们的发散思维能力。(共8张PPT)
人教版《数学》八年级上
2016年12月2日
l找朋友
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（把运算结果相等的找出来）
=
=
=
怎样运算的？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
=
=
在式中我们能再找朋友吗？
-
-
我们是怎样得到的
分母 ,
不变
试一试
计算：
（1）
（2）
（1）
（3）
（2）
（4）
计算：
解：
原式=
=
=
=
－
l做一做
我能行
解：
原式=
×4
×4
=
=
我成长，我快乐！
-4a+4
a
2
解：
原式=
(a-2)
2
=
×(a-2)
(a-2)
=
问题1：本节课探索了哪些内容？
问题2：获取新知的过程中，体现了哪些数学思想？
我反思，我成长.
计算：
我检测，我快乐.
甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项任务的几分之几？
挑战自我
数学
