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平行四边形面积
学 科 小学数学 年 级 五年级 设计人
课 题 《平行四边形面积》 案 序 第1课时
教材分析 “平行四边形面积”是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级数学上册第87页和88页的内容。 本节课的教学，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化思想在数学中解决问题的重要性，发展学生的空间观念。新课突出了三个环节，一是引导学生初步探究，提出一个实际问题，如果有一块很大很大的平行四边形草坪，还能用数方格的方法计算它的面积吗？小组讨论。用问题激起学生再次探究，能够把要探究的平行四边形转化成我们学过的什么图形呢？二是通过学生实际操作，用不同方法把平行四边形转化成长方形，并通过操作，观察，找出平行四边形与所拼的长方形的内在联系，在此基础上，推导出平行四边形的面积计算公式。三是引导学生会用公式正确计算平行四边形面积。在教学过程中，我注重学练结合，习题的设计既有梯度又注重变式，同时利用教具和多媒体课件进行直观演示，帮助学生理解和掌握。本节课教师从关注结果（平行四边形的面积计算公式）的获得，转向为让学生经历公式的推导过程；从关注面积计算公式的探究过程，转向为在经历过程中获得思想方法的体验。
教学目 标 1.通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。2.让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化思想在数学中解决问题的重要性，发展学生的空间观念。3.在观察、操作、推导等活动中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。4.使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
教学重点 掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学准备 教具：多媒体课件 学具：不同形状的平行四边形纸片若干张、方格纸、 剪刀、笔、尺子。
教学过程 设计意图
（1）请你拿出学具袋里的大小形状不同的平行四边形，通过剪一剪，拼一拼，你能把它转化成已经学过的图形吗？
这节课我们主要研究了什么？
我们是怎样将平行四边形转化成已学过的图形的？
我们又是如何根据新旧知识之间的联系推导出平行四边形的面积计算公式的？有什么好的方法可以总结？ 通过用这种割补平移的方法将多边形转化为已学图形长方形进行计算，渗透转化思想为接下来的学习打下了良好的基础。在这里让学生观察比较从而发现这几种方法虽然剪拼的位置不同，但都是沿着高剪开，抓住了长方形的特性之一，四个角都是直角，只有沿着高剪开才能有直角，才能转化成已学图形长方形。教师充分利用多媒体课件直观演示剪、拼的过程达到巩固推导过程的目的。 整个探究新知的环节，让学生动手操作、合作交流，进而构建新的数学模型：转化图形——建立联系——推导公式。四种剪拼方法的对比，揭示了内在的联系与本质就是转化思想的运用，让学生真正成为学习的主人，体验学习数学的快乐。通过出示多角度的平行四边形，让学生计算他们的面积，加深学生对所学知识的理解，突破“要用相对应的底和高相乘”这个认知难点和易错点，渗透对应的数学思想方法。通过生活中的数学应用，使学生感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决问题的能力。此题在原有的知识基础上加大了知识难度，让学生能综合运用知识，进行逻辑推理，使学生明白同底等高的平行四边形的面积相等。让学生运用转化思想，多种方法计算多边形面积，不仅是对本节课所学知识的巩固，同时也对后续的学习进行很好的铺垫。
板书设计： 平行四边形的面积 SHAPE \* MERGEFORMAT 长方形的面积 = 长 x 宽平行四边形的面积=底 x 高 S= a h
底
高
底
高
底
高
方法1
方法2
方法3
4厘米
底
高
底
高
底
高
底
底
高
高
=(共17张PPT)
平行四边形的面积
6厘米
3
厘
米
谁能快速求出下面图形的面积。
4厘米
3厘米
5
厘
米
探索一：猜一猜
6厘米
5
厘
米
4厘米
探索二:数一数
在方格纸上数一数
(一个方格表示1㎝2 ,不满一格的都按半格计算。)
平行四边形的面积是24平方厘米
4
6
探索三：剪一剪 拼一拼
小组合作要求：
1. 请你拿出学具袋里的大小形状不同的平行四边形，
通过剪 一剪，拼一拼，你能把它转化成已经学过
的图形吗？
2. 把你的想法在组内交流。
底
高
转化
探索四： 议一议
①拼出的长方形和原来的平行四边形比较，面积变了吗？
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
③你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？?
底
高
宽
长
平行四边形
长方形
底
长
高
宽
面积
面积
×
＝
×
＝
用字母表示： S= ah
回到猜想
6厘米
5
厘
米
4厘米
猜想（1）
平行四边形的面积=底边×邻边
猜想（2）
平行四边形的面积=底边×高
√
×
例1
平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
4m
6m
S=ah
=6×4
=24（㎡）
答：它的面积是24平方米。
填上适当的单位名称。
应用园
1.计算出下面每个平行四边形的面积
4.8cm
5cm
6cm
4cm
4cm
3cm
5m
3m
2.实际应用
有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250米，高是80米，共收小麦14吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
智慧岛
下面图中平行四边形的面积相等吗？你想到了什么？
聪明屋
你能用几种方法求这个多边形面积？
