青岛版九年级数学上册第三单元对圆的进一步认识3.5-3.7对应练习（含答案）

青岛版九年级数学上册第三单元对圆的进一步认识3.5-3.7对应练习
一．选择题（共10小题）
1．（2014 安徽名校一模）如图，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O内切于△ABC，则阴影部分面积为（　　）
　 A． 12﹣π B． 12﹣2π C． 14﹣4π D． 6﹣π
(1) (2) (3)
2．（2013 保定一模）如图⊙O是Rt△ABC的内切圆，D，E，F分别为切点，∠ACB=90°，则∠EDF的度数为（　　）
　 A． 25° B． 30° C． 45° D． 60°
3．（2014 南充）如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（　　）
　 A． B． 13π C． 25π D． 25
4．（2013 东营）如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（　　）
　 A． πa B． 2πa C． D． 3a
　
(4) (5) (7)
5．（2013 遵义）如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（　　）
　 A． cm B． （2+π）cm C． cm D． 3cm
6．（2013 湖北）如果一个扇形的弧长是π，半径是6，那么此扇形的圆心角为（　　）
　 A． 40° B． 45° C． 60° D． 80°
7．（2014 呼伦贝尔）如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（　　）
　 A． B． C． D．
8．（2014 莱芜）如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（　　）
　 A． π B． 2π C． D． 4π
　
(8) (11) (13)
9．（2014 天津）正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（　　）
　 A． B． 2 C． 3 D． 2
10．（2013 滨州）若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（　　）
　 A． 6， B． ，3 C． 6，3 D． ，
二．填空题（共7小题）
11．（2014 南京联合体一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF的度数为　_________　°．
12．（2014 西宁）若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为　_________　．
13．（2014 德州）如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，半径为1作圆，则圆中阴影部分的面积是　_________　．
14．（2014 达州）如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积是　_________　．
(14) (15)
15．（2014 鄂州）如图，正方形ABCD的边长为2，四条弧分别以相应顶点为圆心，正方形ABCD的边长为半径．求阴影部分的面积　_________　．
16．（2014 德阳）半径为1的圆内接正三角形的边心距为　_________　．
17．（2014 江阴市模拟）中心角是40°的正多边形的边数是　_________　．
三．解答题（共3小题）
18．（2014 滨州）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
　
19．（2012 呼伦贝尔）如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6，AB=6．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．
　
20．（2014 江西模拟）△ABC外切于⊙O，切点分别为点D、E、F，∠A=60°，BC=7，⊙O的半径为．求：
（1）求BF+CE的值；
（2）求△ABC的周长．
　
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．D．2．C．3．A．4．A．5．C．6．A．7．B．8．B．9．B．10．B．
二．填空题（共7小题）
11．　75　°．12．　6　13．　﹣　．14．　π﹣2　．15．　16﹣4﹣　．
16．　　17．
　9　．
三．解答题（共3小题）
18．（1）证明：连接OC．
∵AC=CD，∠ACD=120°，
∴∠A=∠D=30°．
∵OA=OC，
∴∠2=∠A=30°．
∴∠OCD=180°﹣∠A﹣∠D﹣∠2=90°．
∴CD是⊙O的切线．
（2）解：∵∠A=30°，
∴∠1=2∠A=60°．
∴S扇形BOC=．
在Rt△OCD中，
∵，
∴．
∴．
∴图中阴影部分的面积为：．
19．解：（1）连接OC，则OC⊥AB．（1分）
∵OA=OB，
∴AC=BC=AB=×6=3．（2分）
在Rt△AOC中，OC==3，
∴⊙O的半径为3；（4分）
（2）∵OC=，
∴∠B=30°，∠COD=60°（5分）
∴扇形OCD的面积为S扇形OCD==π，（7分）
∴阴影部分的面积为S阴影=SRt△OBC﹣S扇形OCD=OC CB﹣π=﹣π．（8分）
20．解：（1）∵△ABC外切于⊙O，切点分别为点D、E、F，
∴BF=BD，CE=CD，
∴BF+CE=BD+CD=BC=7，
答：BF+CE的值是7．
（2）连接OE、OF、OA，
∵△ABC外切于⊙O，切点分别为点D、E、F，
∴∠OEA=90°，∠OAE=∠BAC=30°，
∴OA=2OE=2，
由勾股定理得：AE=AF===3，
∴△ABC的周长是AB+BC+AC=AF+AE+CE+BF+BC=7+7+3+3=20，
答：△ABC的周长是20．