2022~2023学年度下学期高二年级期末考试
数学试卷参考答案
1.C由题意可得A={xx2},则A∩B={0}:
2.A由题意可得y'(t)=6t+2,则y'(2)=6×2+2=14.
3D当a=1,6=-2时，a<,则A错误当a=-1,6=2时，日<石则B错误当a=16
=一2时，a2lgb,得a>b>0,则D正确
4A由题意可得f(x)=3x2+2ax+1,则厂1)=3+2a+1=0,
解得a=-2,b=5,故a-b
f(1)=1+a+1+b=5,
=-7.
5.D因为a=1oga.30.2>loga.30.3=1,0a>b>c.
6.C由a1>a2,得a1>aq,则q<1.由a2a5>a3a6,得a1q>aiq,即q(1-q2)>0,则q<-1
或0a2”是“a2a5>aa6”的必要不充分条件.
7.B设g(x)=f(x)一2=x5十x,易证g(x)是R上的奇函数，且在R上单调递增.因为f(x2
-3)十f(2x)<4,所以f(x2-3)-2十f(2x)-2<0,即g(x2-3)十g(2x)<0,所以g(x2
3)8.C设小华每期还款x元，第k个月还款后的本利欠款数为A。元，则A=5000×1.01一
1.01-1x一1.01-2x-…一x=5000×1.01k一100×(1.01女-1)x.由题意可知A6=0,即
50×1.015-10×4.01-1=0.则-069*500-9583.
9AD若yn则y/=3n十，放A正确若y-号则y/-3D放B错误
若y=in2x,则y=2c0s2x,故C错误，若y=,则y=一是，故D正确，
10.AB因为S2=S19,所以S19一S12=a13十a14十…十a19=0,所以a13十419=0，所以a16=0,
所以a1+15d=0.因为a1=30,所以d=一2，则A正确，C错误.由等差数列前n项和公式
可得S,=（a1+a,)m=n(31-m),则S≤S6=S6,S0=30,故B正确，D错误.
2
11.ABD记每层塔的数目为{b},则当n≥6时，b.一b,-1=2,设共有n层，则有1十3十3十5十
n(n一4)=108，解得n=12,则A正确.前10层的塔数为1十3+3十5十10×(10一4)=72<
88,而前11层的塔数为1+3+3+5+11×(11一4)=89，故B正确.每一层比上一层多2座
塔，则宽度比上一层多2×(2+1.2)=6.4米，C错误.由题意可得a5=12.8+2×1=14.8,
则a11一a5=6×6.4=38.4,即a11=53.2,故D正确。
【高二数学·参考答案第1页（共5页）】二、进择题：本题共1小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目妥
求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列求导正确的是
A.若y=xlnx,则y=3x21nx十.x2
若y=2异，则y=中D
C.若y=sin2.xc,则y=cos2.x
D若)=子则y=-是
10.设等差数列{an)的前n项和为S,公差为d,若a1=30,S2=S,则
A.d=-2
B.Sn≤S1s
C.dIs=0
D.S0=0
11,一百零八塔，位于宁夏回族自治区吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是
中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一，总面积为6980平方米.一百零八塔，塔群随山
势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下，前六层依次
建1,3,3,5,5,7座塔，从第六层起，后面的每一层所建塔的座数依
次比上一层多2座，总计一百零八座，因塔数而得名.将塔进行编
号.第一层的一座塔编号为001号塔；第二层从左至右依次编号为夏
002,003,004;第三层从左至右依次编号为005,006,007；…；依此类推.001号塔比较高大，
残高为5,04米、塔底直径为3.08米，具有塔心室，其余107座皆为实心塔，大小基本相近，一
般残高约为2.2米、塔底直径约为2米，塔底座间距相同约为1.2米（例如：002号塔底座右
侧与003号塔底座左侧之间的距离为1.2米)，记第n层的宽度（以最左侧塔身和最右侧塔
身最远距离计算)为an米，则以下说法正确的是
A.一百零八塔共有12层塔
B.088号塔在第11层
C.am-am-1=4(n≥6，n∈N+)
D.a1的值约为53.2
12已知函数f(x)=x3-7x2十14x一a有3个零点1，x2,x(xA.x1>0
B.x3<4
C.存在实数a,使得1，x2,成等差数列
D.存在实数a,使得x,x2,成等比数列
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知函数f(x)=xlnx十f(1)x2+2,则f(1)=△
14.李明经营一家水果店，为增加销量，李明制定了两种促销方案.方案一：一次购买水果的总价
达到100元，顾客就少付x元.方案二：每笔订单按八折销售.在促销活动中，某顾客购买水
果的总价为120元，该顾客通过计算发现选择方案二所付金额不高于选择方案一所付金额，
则x的最大值为△，
【高二数学第2页（共4页】
