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《轴对称和平移》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《轴对称和平移》单元是图形与几何领域第三学段“图形的运动”中的重要内容。《义务教育数学课程标准》要求：“能在方格纸上进行简单图形的平移和旋转；认识轴对称图形和对称轴，能在方格纸上补全简单的轴对称图形；能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，能借助方格纸设计简单图案，感受数学妹，形成空间观念”上述的所有画图与操作活动，其目的都是让学生进一步体会平移和轴对称的含义，锻炼学生的空间想象能力，发展空间观念。
（二）单元教材内容分析
本单元的学习内容包括轴对称的再认识、平移、欣赏与设计。
在学习本单元内容前，学生已经初步感受了生活中的轴对称现象。本单元学习的图形变换是在上述基础上的进一步发展。通过本单元的学习，学生能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴及简单图形的轴对称图形，能根据要求画出平移后的图形，知道一个简单图形在对称、平移的过程中能形成一个较复杂的图形。
通过本单元的学习可以使学生的空间想象能力和思维能力得到锻炼，空间观念得到发展。
单元学习内容的前后联系：
小学阶段“图形的运动”这一内容的学习共有4次。第一学段安排了两次，侧重于整体感受现象。其中，二年级上册是在活动中积累图形运动的活动经验，三年级下册是直观认识平移、旋转和轴对称图形。第二学段也安排了两次，侧重于通过画图等方式，体会平移、旋转和轴对称的特点。本册是第三次学习，主要是对平移和轴对称图形的再认识，能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴及简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形，会运用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。第四次学习在六年级下册，包括对旋转的再认识和三种运动的综合应用。
（三）学生认知情况
学生已初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，对于图形的变换有了一定的认识。在进一步学习轴对称和平移的教学活动中具有一定的学习兴趣，能积极主动地参与到数学活动中去。
二、单元目标拟定
1.经历进一步认识轴对称图形和探索画平移图形方法的过程，加深对轴对称图形和图形平移的特征的理解。
2.能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴、补全一个简单的轴对称图形及某个图形的轴对称图形，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会运用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。
3.通过轴对称与平移知识的学习，发展空间观念。
4.能从平移和轴对称的角度欣赏生活中的图案，感受图形的对称美，认识数学的应用价值。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.结合实例，感知生活中的轴对称和平移现象，发展学生的空间观念。
2.感受数学知识在实际生活中的应用价值。
（二）教学重难点
1.能正确判断生活中的轴对称和平移现象。
2.能准确地在方格纸上画出符合要求的图形。
3.空间知觉得建立与培养。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。轴对称和平移是北师大版五年级上册第二单元的内容，属于图形与几何领域的学习内容，对应的核心素养是空间观念。关于空间观念，课标中的描述是这样的：空间观念主要是指对空间物体或图形的形状大小及位置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体（对应的内容应该是图形的认识）；想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系（对应观察物体的内容）；感知并描述图形的运动和变化规律（对应图形的运动）。空间观念，有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础。从空间观念的描述中，可以发现这一核心素养的表现是“图形与几何”领域要着力培养的。然而，空间观念的培养贯穿整个小学阶段，我们不能简单笼统地用“空间观念”来作为每一节图形课的目标，而是要根据学生的实际以及具体的内容去思考每节课具体的目标，这样才是真正意义上的以生为本。
组织本单元学习内容的思路如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
（一）重视结合已有知识和折纸、画图等经验，进一步学习轴对称和平移，积
累更加丰富的活动经验，发展空间观念
空间观念的培养是一个长期的经验积累的过程，在几何知识的学习过程中得以体现，现实的情境和学生经验是发展空间观念的基础。在第一学段，学生通过对折和描画等操作活动，已对轴对称图形和平移有了初步认识。在此基础上，本单元引导学生进一步认识轴对称图形和图形的平移。教科书通过折纸、画图等多种操作活动，设计一系列问题,引导学生学习新的知识。如在“轴对称再认识（一）”中，首先根据已有知识通过“折一折”判断哪些图形是轴对称图形，然后以“平行四边形”为例，解释平行四边形不是轴对称图形的理由，并通过找轴对称图形的对称轴，加深对轴对称图形的认识。在“轴对称再认识（二）”中探索如何利用对称轴画出一个轴对称图形的另一半，进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
学生在三年级已学习了在方格纸上把实物按水平或垂直方向进行平移运动。本单元“平移”这节课学习在方格纸上画出按水平或垂直方向平移后的图形。为此，需要探索图形平移的画法，教科书以“平移小旗”为例，引导学生探索如何抓住图形的关键点，把图形的平移转化为关键点的平移，积累平移图形的感性经验，体会图形平移的特点，加深对图形平移的认识。
（二）在设计制作美丽的图案活动中，感知图形的美，体会数学的应用价值
在生活中，很多图案的设计，都涉及轴对称和平移的知识的运用。为拓宽学生的视野，增强学生的应用意识，提高学生综合运用轴对称、平移的知识解决问题的能力，丰富学生画轴对称图形、平移图形的经验，感知图形的美，教科书安排了“欣赏与设计”这一内容，体会数学的应用价值。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 轴对称和平移 轴对称再认识（一） 1
轴对称再认识（二） 1
平移 1
欣赏与设计 1
重点渗透的数学思想方法 □抽象 □符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 □数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 □比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《轴对称再认识（一）》 目标： 经历观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及对称轴；能根据对称轴的特点，在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。 任务一：找轴对称图形 → 任务二：探究平行四边形是不是轴对称图形 → 任务三：探究平面图形的对称轴位置及数量 → 1.结合主情境中所给出的8个常见的平面图形，通过“折一折”的活动，能判断哪些平面围形是轴对称图形。 2.能根据轴对称图形的特征判断平行四边形是否是轴对称图形。 3.借助表格，仿照给出的例子，画出常见的基本轴对称图形的对称轴，并写出每个轴对称图形对称轴的条数。
2.2《轴对称再认识（二）》 目标： 借助方格纸，补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。 任务一：根据轴对称小房子的一半画出整座房子→ 任务二：以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的一半 → 任务三：虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形 → 1.根据轴对称图形对折后能重合的特征和根据轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数（距离）等的特征来进行判断，进一步加深对轴对称图形特征的认识。 2.通过画小松树的另一半的活动，探索补全一个轴对称图形的方法。 3.运用已探索出的补全一个轴对称图形的方法，解决在方格纸上画某个图形的轴对称图形的问题。
2.3《平移》 目标： 通过观察、操作等活动，在方格纸上进一步认识图形的平移，并体会平移运动的特点。能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。 任务一：探究画水平方向平移后的图形的方法 → 任务二：探索画竖直方向平移后的图形的方法 → 任务三：探索两次平移的画图方法 → 1.能自主思考如何确定图形平移的格数，通过“平移小旗”这个问题的讨论，得到图形平移的一般画法。 2.熟悉和掌握图形平移的一般画法，明确“图形平移后，大小和形状都不改变”。 3.通过两次不同方向的平移，得到平移后的图形，有在方格纸上画图形平移的能力。
2.4《欣赏与设计》 目标： 结合从轴对称、平移的角度欣赏生活中图案的活动，感受图形运动的美和价值。在运用轴对称或平移在方格纸上设计简单图案的过程中，进一步体会图形运动的特点，了解通过图形运动进行图案设计的方法。 任务一：说说各幅图案是怎么得到的 → 任务二：在方格纸上继续画下去 → 任务三：设计图案 → 1.能从数学的角度理解，体会美丽的图案可以由一个简单图形经过轴对称或平移得到。 2.经历图案的形成过程，体会图形平移、轴对称在图案设计中的应用。 3.在初步体会图案形成过程的基础上，能应用轴对称、平移的方法设计图案。
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2.3平移 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：通过观察、操作等活动，在方格纸上进一步认识图形的平移，并体会平移运动的特点。能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。在画图活动中，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
2.学习内容分析：在三年级初步感知平移的基础上，本节课主要学习在方格纸上画出按水平或垂直方向平移的图形。围绕此内容的学习教科书在复习哪些图形的运动是平移的基础上，设计了三个递进的问题。其中，第一个问题是探索图形平移的画法；第二个问题根据图形平移的画法，结合在方格纸上画小旗平移图形的活动，体会平移前后图形的特点；第三个问题则在方格纸上画出小船连续两次平移后的图形，目的是熟悉和巩固图形平移的画法。
3.学科核心素养分析：学生经历着由“直观形象——具体表象——抽象思维”过渡的阶段，通过操作活动，由之前的观察、辨别到本节课画出具体的图形，帮助学生逐渐建立空间想象能力，为以后学习立体图形打下基础。
二、教学重难点
1.重点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形，会根据平移前后的图形判断平移方向和距离；能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。
2.难点：能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 课件出示：师：你看到了什么 学生：我看看到了升起的国旗、拉开的抽屉，还有空中运动的缆车。师：图中国旗、抽屉、缆车所做的运动叫做平移。大家还见到过哪些平移现象？学生结合生活实际自由说说。师：生活中的平移现象非常多，这节课我们一起来研究平移。板书课题：平移 借助教材提供的图片导入新课，可以激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，使学生参与到学习中来。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：探究画水平方向平移后的图形的方法课件出示：师：它们平移的时候，什么变了？什么没有变？学生结合已有的知识经验自由说说。根据学生的回答，师小结：平移不改变图形的形状和大小，改变的是图形的位置。师：请你利用平移的特点画出小旗向左平移4格后得到的图形。师：如何画小旗向左平移4格后的图形？尝试在老师发的方格纸上画一画。学生独自画一画，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么画的？学生：在小旗上找一个点，向左平移4格，再从平移后的点开始，照原图画好。 师：观察画出平移前后图形的关键点和对应点，你发现了什么？引导学生观察得出：关键点和对应点都隔了4格。师：这幅图移动后的结果怎么和大家的结果不一样？学生独自观察，然后自由说说。学生1：我发现两面旗子的间隔是4格。学生2：这幅图把小旗向左平移了7格，是错的。师：把小旗向左平移4格，是把关键点向左平移4格，而不是把整个图形向左平移4格。 通过观察交流，让学生明确平移的特点，培养学生的观察能力与分析能力。先通过画一画，初步感知画法，然后通过比较进一步理解并掌握画法，让学生在交流中感悟、理解，同时培养了学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。 老师通过学生活动的情况了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：探索画竖直方向平移后的图形的方法师：请你画出小旗向上平移4格后得到的图形，并说一说。学生独自画一画，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么画的？学生1：在小旗上找一个点，向上平移4格，再从平移后的点开始，照原图画好。学生2：把小旗上的每个点都向上平移4格，然后连点成线。师：画平移后的图形一定要注意，小旗平移后，大小和形状都不能改变哟！ 学生利用已有的知识经验自主完成画图，让学生在画图中感悟理解，并掌握新知，获得成功的体验，提高学习数学的积极性。 通过学生的活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：探索两次平移的画图方法师：请在方格纸上画出小船向左平移5格，再向上平移5格后的图形。在老师发的方格纸上画一画。课件出示：学生尝试画图，师巡视指导，然后提问：你们是怎么画图的，谁来说说？学生：先把小船向左平移5格，用虚线连起来；然后再把小船向上平移5格，用实线连起来。学生边汇报，师用课件演示画图的过程。师：怎样画平移后的图形呢？学生自由说说。根据学生的回答，师小结：画平移后的图形，首先确定平移的方向与距离；其次将关键点按所需方向平移所需距离；最后按原来图形的连接方式依次连接。 通过尝试画两次平移后的图形，提高学生画图的能力，激发学生学习的主动性和积极性。 老师通过学生的活动，观察是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.填一填。2.看图填一填。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.画出平移后的图形。（1）把图中的三角形向上平移7格。（2）把图中的正方形向左平移5格。（3）平移后的图像什么？
拓展题：4.小科学家的小区有这样一个长方形草坪，中间是两条互相垂直的小路，李华说可以用平移的方法一步就可以求出草坪的面积，请你把平移过程填一填并列式计算。（1）将（ ）号图形向（ ）平移（ ）格。（2）将（ ）号图形向（ ）平移（ ）格。（3）将（ ）和（ ）号图形向（ ）平移（ ）格，草坪的面积是（ ）平方厘米。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.下面的金鱼图向（ ）平移（ ）格。2.在方格纸上画出下图向左平移8格，再向下平移4格后的图形。选做题：1.把下列图形向左平移8格。 2.在图里画出小汽车向右平移6格后的图形，并标出①，再画出小汽车向上平移3格后的图形，标出②。【综合实践类作业】你会下象棋吗？如果会，请利用今天学习的知识说说棋子是怎样平移的。
板书设计 平 移
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平 移
北师大版五年级上册
教学目标
1.通过观察、操作等活动，在方格纸上进一步认识图形的平移，并体会平移运动的特点。
2.能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。
3.在画图活动中，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
新知导入
升起的国旗
拉开的抽屉
运动的缆车
平 移
新知导入
大家还见到过哪些平移现象？
新知讲解
思考：
它们平移的时候，什么变了？什么没有变？
平移不改变图形的形状和大小，改变的是图形的位置。
新知讲解
请你画出小旗向左平移4格后得到的图形，并与同伴交流。
学习任务：
尝试在老师发的方格纸上画一画。
新知讲解
找一个点
向左平移4格
从平移后的点开始，照原图画好
新知讲解
思考：
观察画出平移前后图形的关键点和对应点，你发现了什么？
关键点和对应点都隔了4格。
新知讲解
怎么和大家的结果不一样？
两面旗子的间隔是4格。
把小旗向左平移了7格，是错的。
新知讲解
注意：
把小旗向左平移4格，是把关键点向左平移4格，而不是把整个图形向左平移4格。
新知讲解
请你画出小旗向上平移4格后得到的图形，并说一说。
找一个点
向上平移4格
从平移后的点开始，照原图画好
新知讲解
请你画出小旗向上平移4格后得到的图形，并说一说。
每个点都向上平移4格
连点成线
注意，小旗平移后，大小和形状都不能改变哟！
新知讲解
思考：
在老师发的方格纸上画一画。
请在方格纸上画出小船向左平移5格，再向上平移5格后的图形。
新知讲解
怎样画平移后的图形
画平移后的图形
确定平移的方向与距离
将关键点按所需方向平移所需距离
按原来图形的连接方式依次连接
课堂练习
基础题：
1.填一填。
向下平移（ ）格。 向下平移（ ）格。
2
3
课堂练习
基础题：
2.看图填一填。
上
5
左
6
右
7
下
5
课堂练习
提高题：
3.画出平移后的图形。
（1）把图中的三角形向上平移7格。
（2）把图中的正方形向左平移5格。
（3）平移后的图象什么？
像一间房子。
课堂练习
拓展题：
4.小科家的小区有这样一个长方形草坪，中间是两条互相垂直的小路，李华说可以用平移的方法一步就可以求出草坪的面积，请你把平移过程填一填并列式计算。
（1）将（ ）号图形向（ ）平移（ ）格。
（2）将（ ）号图形向（ ）平移（ ）格。（3）将（ ）和（ ）号图形向（ ）平移（ ）格，草坪的面积是（ ）平方厘米。
①
下
1
②
下
1
①
②
右
1
18
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会在方格图中画画平移后的图形了。
我还知道图形平移后，大小和形状都不改变。
板书设计
平 移
形状、大小不变
特点
位置改变
选点
作图 移点
连线
平移
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.下面的金鱼图向（ ）平移（ ）格。
左
7
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.在方格纸上画出下图向左平移8格，再向下平移4格后的图形。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.把下列图形向左平移8格。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.在图里画出小汽车向右平移6格后的图形，并标出①，再画出小汽车向上平移3格后的图形，标出②。
作业布置
你会下象棋吗？如果会，请利用今天学习的知识说说棋子是怎样平移的。
【综合实践类作业】
谢谢
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