重庆市万州区2023-2024学年八年级上学期数学开学考试预测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 重庆市万州区2023-2024学年八年级上学期数学开学考试预测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 161.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-20 17:29:24 | ||
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文档简介
2023-2024学年八年级上学期数学开学考试预测
（满分150分，考试时间120分钟）
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）（2022秋 万源市校级期末）下列方程是一元一次方程的为（ ）
A．y+3＝0 B．x+2y＝3 C．x2＝2 D．y+＝2
2．（4分）（2023春 博兴县期末）用加减消元法解方程组时，下列结果正确的是（ ）
A．要消去x，可以将①×3﹣②×5
B．要消去y，可以将①×5+②×2
C．要消去x，可以将①×5﹣②×2
D．要消去y，可以将①×3+②×2
3．（4分）（2022秋 泰山区期末）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（4分）（2023春 洪山区期末）若a＜b，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．1﹣a＞1﹣b B．﹣2a＞﹣2b C．2a+1＜2b+3 D．m2a＜m2b
5．（4分）（2023春 阳城县期末）如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝5，DE＝2，则CE等于（ ）
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
6．（4分）（2022秋 新丰县期末）如图所示，△ABC≌△ADE，∠B＝30°，∠C＝95°，∠EAD的度数是（ ）
A．44° B．55° C．66° D．77°
7．（4分）（2022秋 韩城市期末）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）
A． B． C． D．
8．（4分）（2023春 社旗县期末）将一张长方形纸对折，然后用笔尖在纸上扎出“B”，再把纸铺平，可以看到的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（4分）（2021秋 九龙坡区校级月考）如果关于x的不等式组有且只有3个奇数解，且关于y的方程3y+6a＝22﹣y的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的积为（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣4 D．4
10．（4分）（2023春 万州区期末）有依次排列的两个整式A＝x﹣1，B＝x+1，用后一个整式B与前一个整式A作差后得到新的整式记为C1，用整式C1与前一个整式B求和操作得到新的整式C2，用整式C2与前一个整式C1作差后得到新的整式C3，用整式C3与前一个整式C2求和操作得到新的整式C4，……，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列说法：①整式C3＝x+1；②整式C5＝x+3；③整式C2、整式C5和整式C8相同；④．正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．（4分）（2022秋 苏州期末）“x的2倍与6的差是正数”，用不等式表示为 ．
12．（4分）（2022秋 代县期末）已知关于x的方程（a+3）x﹣4＝x﹣4a的解为x＝﹣2，则a＝ ．
13．（4分）（2023春 沈北新区期中）已知△ABC中，AB＝5，AC＝6，则BC的取值范围是 ．
14．（4分）（2023春 温州月考）若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则常数k＝ ．
15．（4分）（2023 雁塔区校级模拟）正多边形的一个内角与一个外角的度数之比为3：1，则这个正多边形的边数是 ．
16．（4分）（2023春 莱西市期中）已知某首歌曲的歌词的字数是一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，且十位数字比个位数字大4，则这首歌的歌词的字数是 ．
17．（4分）（2022春 罗定市期末）若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（m﹣1）的值为 ．
18．（4分）（2023春 万州区期末）我们知道，任意一个正整数n，都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：．例如12可以分解成1×12，2×6，3×4，因为|12﹣1|＞|6﹣2|＞|4﹣3|，所以3×4是12的最佳分解，所以．如果一个两位正整数t，t＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数与原来的两位正整数所得的和为88，那么我们称这个数t为“顺顺数”，求所有“顺顺数”中F（t）的最大值为 ．
三．解答题（共8小题，满分78分）
19．（8分）（2023春 太康县期末）解方程（组）
（1）； （2）．
20．（10分）（2023春 舞阳县期末）解不等式组：，在数轴上表示出解集，并写出该不等式组的非负整数解．
21．（10分）（2023春 郓城县期末）如图，在边长为单位1的正方形网格中有△ABC．
（1）在图中画出△ABC关于直线MN成轴对称的图形△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积；
（3）在直线MN上有一点P使得PA+PB的值最小，请在图中标出点P的位置．
22．（10分）（2023春 江北区期中）已知，关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．
（1）求这两个方程组的相同解：
（2）求（2a+b）2023的值．
23．（10分）（2022春 银川校级期中）如图，在△ABC中，AE是△ABC的高，点D为边BC上的一点，连接AD．
（1）当AD为边BC上的中线时，若AE＝6，CD＝5，求△ABC的面积．
（2）当AD为△ABC的角平分线时，若∠B＝35°，∠C＝75°，求∠DAE的度数．
24．（10分）（2022秋 碑林区校级期末）临近期末某班需要购买一些奖品，经过市场考察得知，购买10个钢笔礼盒和1个水杯需要242元，购买1个钢笔礼盒和10个水杯需要341元．
（1）你能求出每个钢笔礼盒、每个水杯各多少元？（用二元一次方程组解）
（2）根据班级情况，需购进钢笔礼盒和水杯共30个，现要求钢笔礼盒的个数不大于购进水杯的2倍，总费用不超过800元，请你通过计算求出有几种购买方案？哪种方案费用最低？
25．（10分）（2021春 麦积区期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，AB＝10，点E是BC上一个动点（点E与B，C不重合），连AE，
（1）若AE平分△ABC的周长，求BE的长；
（2）是否存在线段AE将三角形ABC的周长和面积同时平分，若存在，求出BE的长；若不存在，请说明理由．
26．（10分）（2022春 长沙期末）如图，有一副直角三角板如图1放置（其中∠D＝45°，∠C＝30°），PA，PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．
（1）在图1中，∠DPC＝ ；
（2）①如图2，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转，转速为10°/秒，转动一周三角板PAC就停止转动，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时，有PC∥DB成立；
②如图3，在图1基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/秒，当PC转到与PM位置重合时，两三角板都停止转动，在旋转过程中，当∠CPD＝∠BPM时，求旋转的时间是多少？
重庆市万州区2023-2024学年八年级上学期数学开学考试预测（答案）
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）（2022秋 万源市校级期末）下列方程是一元一次方程的为（ ）
A．y+3＝0 B．x+2y＝3 C．x2＝2 D．y+＝2
【答案】A
2．（4分）（2023春 博兴县期末）用加减消元法解方程组时，下列结果正确的是（ ）
A．要消去x，可以将①×3﹣②×5
B．要消去y，可以将①×5+②×2
C．要消去x，可以将①×5﹣②×2
D．要消去y，可以将①×3+②×2
【答案】C
3．（4分）（2022秋 泰山区期末）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
4．（4分）（2023春 洪山区期末）若a＜b，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．1﹣a＞1﹣b B．﹣2a＞﹣2b C．2a+1＜2b+3 D．m2a＜m2b
【答案】D
5．（4分）（2023春 阳城县期末）如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝5，DE＝2，则CE等于（ ）
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
【答案】B
6．（4分）（2022秋 新丰县期末）如图所示，△ABC≌△ADE，∠B＝30°，∠C＝95°，∠EAD的度数是（ ）
A．44° B．55° C．66° D．77°
【答案】B
7．（4分）（2022秋 韩城市期末）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
8．（4分）（2023春 社旗县期末）将一张长方形纸对折，然后用笔尖在纸上扎出“B”，再把纸铺平，可以看到的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
9．（4分）（2021秋 九龙坡区校级月考）如果关于x的不等式组有且只有3个奇数解，且关于y的方程3y+6a＝22﹣y的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的积为（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣4 D．4
【答案】A
10．（4分）（2023春 万州区期末）有依次排列的两个整式A＝x﹣1，B＝x+1，用后一个整式B与前一个整式A作差后得到新的整式记为C1，用整式C1与前一个整式B求和操作得到新的整式C2，用整式C2与前一个整式C1作差后得到新的整式C3，用整式C3与前一个整式C2求和操作得到新的整式C4，……，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列说法：①整式C3＝x+1；②整式C5＝x+3；③整式C2、整式C5和整式C8相同；④．正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．（4分）（2022秋 苏州期末）“x的2倍与6的差是正数”，用不等式表示为 2x﹣6＞0 ．
【答案】2x﹣6＞0．
12．（4分）（2022秋 代县期末）已知关于x的方程（a+3）x﹣4＝x﹣4a的解为x＝﹣2，则a＝ 4 ．
【答案】4．
13．（4分）（2023春 沈北新区期中）已知△ABC中，AB＝5，AC＝6，则BC的取值范围是 1＜BC＜11 ．
【答案】1＜BC＜11．
14．（4分）（2023春 温州月考）若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则常数k＝ ．
【答案】．
15．（4分）（2023 雁塔区校级模拟）正多边形的一个内角与一个外角的度数之比为3：1，则这个正多边形的边数是 8 ．
【答案】8．
16．（4分）（2023春 莱西市期中）已知某首歌曲的歌词的字数是一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，且十位数字比个位数字大4，则这首歌的歌词的字数是 84 ．
【答案】84．
17．（4分）（2022春 罗定市期末）若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（m﹣1）的值为 ﹣4 ．
【答案】﹣4．
18．（4分）（2023春 万州区期末）我们知道，任意一个正整数n，都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：．例如12可以分解成1×12，2×6，3×4，因为|12﹣1|＞|6﹣2|＞|4﹣3|，所以3×4是12的最佳分解，所以．如果一个两位正整数t，t＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数与原来的两位正整数所得的和为88，那么我们称这个数t为“顺顺数”，求所有“顺顺数”中F（t）的最大值为 ．
【答案】．
三．解答题（共8小题，满分78分）
19．（8分）（2023春 太康县期末）解方程（组）
（1）；
（2）．
【答案】（1）x＝3；
（2）．
20．（10分）（2023春 舞阳县期末）解不等式组：，在数轴上表示出解集，并写出该不等式组的非负整数解．
【答案】﹣2＜x≤1，非负整数解为0和1．
21．（10分）（2023春 郓城县期末）如图，在边长为单位1的正方形网格中有△ABC．
（1）在图中画出△ABC关于直线MN成轴对称的图形△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积；
（3）在直线MN上有一点P使得PA+PB的值最小，请在图中标出点P的位置．
【答案】（2）3.5；
22．（10分）（2023春 江北区期中）已知，关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．
（1）求这两个方程组的相同解：
（2）求（2a+b）2023的值．
【答案】（1）；（2）1．
23．（10分）（2022春 银川校级期中）如图，在△ABC中，AE是△ABC的高，点D为边BC上的一点，连接AD．
（1）当AD为边BC上的中线时，若AE＝6，CD＝5，求△ABC的面积．
（2）当AD为△ABC的角平分线时，若∠B＝35°，∠C＝75°，求∠DAE的度数．
【答案】（1）30；
（2）20°．
24．（10分）（2022秋 碑林区校级期末）临近期末某班需要购买一些奖品，经过市场考察得知，购买10个钢笔礼盒和1个水杯需要242元，购买1个钢笔礼盒和10个水杯需要341元．
（1）你能求出每个钢笔礼盒、每个水杯各多少元？（用二元一次方程组解）
（2）根据班级情况，需购进钢笔礼盒和水杯共30个，现要求钢笔礼盒的个数不大于购进水杯的2倍，总费用不超过800元，请你通过计算求出有几种购买方案？哪种方案费用最低？
【答案】（1）每个钢笔礼盒21元，每个水杯32元．
（2）有6种购买方案，购进钢笔礼盒20个，购进水杯10个费用最低．
25．（10分）（2021春 麦积区期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，AB＝10，点E是BC上一个动点（点E与B，C不重合），连AE，
（1）若AE平分△ABC的周长，求BE的长；
（2）是否存在线段AE将三角形ABC的周长和面积同时平分，若存在，求出BE的长；若不存在，请说明理由．
【答案】BE的长为2
26．（10分）（2022春 长沙期末）如图，有一副直角三角板如图1放置（其中∠D＝45°，∠C＝30°），PA，PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．
（1）在图1中，∠DPC＝ 75° ；
（2）①如图2，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转，转速为10°/秒，转动一周三角板PAC就停止转动，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时，有PC∥DB成立；
②如图3，在图1基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/秒，当PC转到与PM位置重合时，两三角板都停止转动，在旋转过程中，当∠CPD＝∠BPM时，求旋转的时间是多少？
【答案】（1）75°；
（2）①3或21秒；②25秒．
（满分150分，考试时间120分钟）
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）（2022秋 万源市校级期末）下列方程是一元一次方程的为（ ）
A．y+3＝0 B．x+2y＝3 C．x2＝2 D．y+＝2
2．（4分）（2023春 博兴县期末）用加减消元法解方程组时，下列结果正确的是（ ）
A．要消去x，可以将①×3﹣②×5
B．要消去y，可以将①×5+②×2
C．要消去x，可以将①×5﹣②×2
D．要消去y，可以将①×3+②×2
3．（4分）（2022秋 泰山区期末）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（4分）（2023春 洪山区期末）若a＜b，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．1﹣a＞1﹣b B．﹣2a＞﹣2b C．2a+1＜2b+3 D．m2a＜m2b
5．（4分）（2023春 阳城县期末）如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝5，DE＝2，则CE等于（ ）
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
6．（4分）（2022秋 新丰县期末）如图所示，△ABC≌△ADE，∠B＝30°，∠C＝95°，∠EAD的度数是（ ）
A．44° B．55° C．66° D．77°
7．（4分）（2022秋 韩城市期末）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）
A． B． C． D．
8．（4分）（2023春 社旗县期末）将一张长方形纸对折，然后用笔尖在纸上扎出“B”，再把纸铺平，可以看到的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（4分）（2021秋 九龙坡区校级月考）如果关于x的不等式组有且只有3个奇数解，且关于y的方程3y+6a＝22﹣y的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的积为（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣4 D．4
10．（4分）（2023春 万州区期末）有依次排列的两个整式A＝x﹣1，B＝x+1，用后一个整式B与前一个整式A作差后得到新的整式记为C1，用整式C1与前一个整式B求和操作得到新的整式C2，用整式C2与前一个整式C1作差后得到新的整式C3，用整式C3与前一个整式C2求和操作得到新的整式C4，……，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列说法：①整式C3＝x+1；②整式C5＝x+3；③整式C2、整式C5和整式C8相同；④．正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．（4分）（2022秋 苏州期末）“x的2倍与6的差是正数”，用不等式表示为 ．
12．（4分）（2022秋 代县期末）已知关于x的方程（a+3）x﹣4＝x﹣4a的解为x＝﹣2，则a＝ ．
13．（4分）（2023春 沈北新区期中）已知△ABC中，AB＝5，AC＝6，则BC的取值范围是 ．
14．（4分）（2023春 温州月考）若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则常数k＝ ．
15．（4分）（2023 雁塔区校级模拟）正多边形的一个内角与一个外角的度数之比为3：1，则这个正多边形的边数是 ．
16．（4分）（2023春 莱西市期中）已知某首歌曲的歌词的字数是一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，且十位数字比个位数字大4，则这首歌的歌词的字数是 ．
17．（4分）（2022春 罗定市期末）若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（m﹣1）的值为 ．
18．（4分）（2023春 万州区期末）我们知道，任意一个正整数n，都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：．例如12可以分解成1×12，2×6，3×4，因为|12﹣1|＞|6﹣2|＞|4﹣3|，所以3×4是12的最佳分解，所以．如果一个两位正整数t，t＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数与原来的两位正整数所得的和为88，那么我们称这个数t为“顺顺数”，求所有“顺顺数”中F（t）的最大值为 ．
三．解答题（共8小题，满分78分）
19．（8分）（2023春 太康县期末）解方程（组）
（1）； （2）．
20．（10分）（2023春 舞阳县期末）解不等式组：，在数轴上表示出解集，并写出该不等式组的非负整数解．
21．（10分）（2023春 郓城县期末）如图，在边长为单位1的正方形网格中有△ABC．
（1）在图中画出△ABC关于直线MN成轴对称的图形△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积；
（3）在直线MN上有一点P使得PA+PB的值最小，请在图中标出点P的位置．
22．（10分）（2023春 江北区期中）已知，关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．
（1）求这两个方程组的相同解：
（2）求（2a+b）2023的值．
23．（10分）（2022春 银川校级期中）如图，在△ABC中，AE是△ABC的高，点D为边BC上的一点，连接AD．
（1）当AD为边BC上的中线时，若AE＝6，CD＝5，求△ABC的面积．
（2）当AD为△ABC的角平分线时，若∠B＝35°，∠C＝75°，求∠DAE的度数．
24．（10分）（2022秋 碑林区校级期末）临近期末某班需要购买一些奖品，经过市场考察得知，购买10个钢笔礼盒和1个水杯需要242元，购买1个钢笔礼盒和10个水杯需要341元．
（1）你能求出每个钢笔礼盒、每个水杯各多少元？（用二元一次方程组解）
（2）根据班级情况，需购进钢笔礼盒和水杯共30个，现要求钢笔礼盒的个数不大于购进水杯的2倍，总费用不超过800元，请你通过计算求出有几种购买方案？哪种方案费用最低？
25．（10分）（2021春 麦积区期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，AB＝10，点E是BC上一个动点（点E与B，C不重合），连AE，
（1）若AE平分△ABC的周长，求BE的长；
（2）是否存在线段AE将三角形ABC的周长和面积同时平分，若存在，求出BE的长；若不存在，请说明理由．
26．（10分）（2022春 长沙期末）如图，有一副直角三角板如图1放置（其中∠D＝45°，∠C＝30°），PA，PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．
（1）在图1中，∠DPC＝ ；
（2）①如图2，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转，转速为10°/秒，转动一周三角板PAC就停止转动，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时，有PC∥DB成立；
②如图3，在图1基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/秒，当PC转到与PM位置重合时，两三角板都停止转动，在旋转过程中，当∠CPD＝∠BPM时，求旋转的时间是多少？
重庆市万州区2023-2024学年八年级上学期数学开学考试预测（答案）
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）（2022秋 万源市校级期末）下列方程是一元一次方程的为（ ）
A．y+3＝0 B．x+2y＝3 C．x2＝2 D．y+＝2
【答案】A
2．（4分）（2023春 博兴县期末）用加减消元法解方程组时，下列结果正确的是（ ）
A．要消去x，可以将①×3﹣②×5
B．要消去y，可以将①×5+②×2
C．要消去x，可以将①×5﹣②×2
D．要消去y，可以将①×3+②×2
【答案】C
3．（4分）（2022秋 泰山区期末）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
4．（4分）（2023春 洪山区期末）若a＜b，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．1﹣a＞1﹣b B．﹣2a＞﹣2b C．2a+1＜2b+3 D．m2a＜m2b
【答案】D
5．（4分）（2023春 阳城县期末）如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝5，DE＝2，则CE等于（ ）
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
【答案】B
6．（4分）（2022秋 新丰县期末）如图所示，△ABC≌△ADE，∠B＝30°，∠C＝95°，∠EAD的度数是（ ）
A．44° B．55° C．66° D．77°
【答案】B
7．（4分）（2022秋 韩城市期末）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
8．（4分）（2023春 社旗县期末）将一张长方形纸对折，然后用笔尖在纸上扎出“B”，再把纸铺平，可以看到的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
9．（4分）（2021秋 九龙坡区校级月考）如果关于x的不等式组有且只有3个奇数解，且关于y的方程3y+6a＝22﹣y的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的积为（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣4 D．4
【答案】A
10．（4分）（2023春 万州区期末）有依次排列的两个整式A＝x﹣1，B＝x+1，用后一个整式B与前一个整式A作差后得到新的整式记为C1，用整式C1与前一个整式B求和操作得到新的整式C2，用整式C2与前一个整式C1作差后得到新的整式C3，用整式C3与前一个整式C2求和操作得到新的整式C4，……，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列说法：①整式C3＝x+1；②整式C5＝x+3；③整式C2、整式C5和整式C8相同；④．正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．（4分）（2022秋 苏州期末）“x的2倍与6的差是正数”，用不等式表示为 2x﹣6＞0 ．
【答案】2x﹣6＞0．
12．（4分）（2022秋 代县期末）已知关于x的方程（a+3）x﹣4＝x﹣4a的解为x＝﹣2，则a＝ 4 ．
【答案】4．
13．（4分）（2023春 沈北新区期中）已知△ABC中，AB＝5，AC＝6，则BC的取值范围是 1＜BC＜11 ．
【答案】1＜BC＜11．
14．（4分）（2023春 温州月考）若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则常数k＝ ．
【答案】．
15．（4分）（2023 雁塔区校级模拟）正多边形的一个内角与一个外角的度数之比为3：1，则这个正多边形的边数是 8 ．
【答案】8．
16．（4分）（2023春 莱西市期中）已知某首歌曲的歌词的字数是一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，且十位数字比个位数字大4，则这首歌的歌词的字数是 84 ．
【答案】84．
17．（4分）（2022春 罗定市期末）若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（m﹣1）的值为 ﹣4 ．
【答案】﹣4．
18．（4分）（2023春 万州区期末）我们知道，任意一个正整数n，都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：．例如12可以分解成1×12，2×6，3×4，因为|12﹣1|＞|6﹣2|＞|4﹣3|，所以3×4是12的最佳分解，所以．如果一个两位正整数t，t＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数与原来的两位正整数所得的和为88，那么我们称这个数t为“顺顺数”，求所有“顺顺数”中F（t）的最大值为 ．
【答案】．
三．解答题（共8小题，满分78分）
19．（8分）（2023春 太康县期末）解方程（组）
（1）；
（2）．
【答案】（1）x＝3；
（2）．
20．（10分）（2023春 舞阳县期末）解不等式组：，在数轴上表示出解集，并写出该不等式组的非负整数解．
【答案】﹣2＜x≤1，非负整数解为0和1．
21．（10分）（2023春 郓城县期末）如图，在边长为单位1的正方形网格中有△ABC．
（1）在图中画出△ABC关于直线MN成轴对称的图形△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积；
（3）在直线MN上有一点P使得PA+PB的值最小，请在图中标出点P的位置．
【答案】（2）3.5；
22．（10分）（2023春 江北区期中）已知，关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．
（1）求这两个方程组的相同解：
（2）求（2a+b）2023的值．
【答案】（1）；（2）1．
23．（10分）（2022春 银川校级期中）如图，在△ABC中，AE是△ABC的高，点D为边BC上的一点，连接AD．
（1）当AD为边BC上的中线时，若AE＝6，CD＝5，求△ABC的面积．
（2）当AD为△ABC的角平分线时，若∠B＝35°，∠C＝75°，求∠DAE的度数．
【答案】（1）30；
（2）20°．
24．（10分）（2022秋 碑林区校级期末）临近期末某班需要购买一些奖品，经过市场考察得知，购买10个钢笔礼盒和1个水杯需要242元，购买1个钢笔礼盒和10个水杯需要341元．
（1）你能求出每个钢笔礼盒、每个水杯各多少元？（用二元一次方程组解）
（2）根据班级情况，需购进钢笔礼盒和水杯共30个，现要求钢笔礼盒的个数不大于购进水杯的2倍，总费用不超过800元，请你通过计算求出有几种购买方案？哪种方案费用最低？
【答案】（1）每个钢笔礼盒21元，每个水杯32元．
（2）有6种购买方案，购进钢笔礼盒20个，购进水杯10个费用最低．
25．（10分）（2021春 麦积区期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，AB＝10，点E是BC上一个动点（点E与B，C不重合），连AE，
（1）若AE平分△ABC的周长，求BE的长；
（2）是否存在线段AE将三角形ABC的周长和面积同时平分，若存在，求出BE的长；若不存在，请说明理由．
【答案】BE的长为2
26．（10分）（2022春 长沙期末）如图，有一副直角三角板如图1放置（其中∠D＝45°，∠C＝30°），PA，PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．
（1）在图1中，∠DPC＝ 75° ；
（2）①如图2，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转，转速为10°/秒，转动一周三角板PAC就停止转动，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时，有PC∥DB成立；
②如图3，在图1基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/秒，当PC转到与PM位置重合时，两三角板都停止转动，在旋转过程中，当∠CPD＝∠BPM时，求旋转的时间是多少？
【答案】（1）75°；
（2）①3或21秒；②25秒．
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