人教版八年级上册数学13.3.2等边三角形同步练习（含答案）

人教版八年级上册数学13.3.2等边三角形同步练习
一、单选题
1．如图，在中，，，是斜边上的高，若，则边的长为（ ）

A． B． C． D．
2．如图，将等边三角形纸片折叠，使得点A的对应点D落在边上，其中折痕分别交边于点E，F，连接．若，则的度数是（　　）

A． B． C． D．
3．中，，，点D在底边上，，则与的面积之比是（ ）．
A． B． C． D．
4．如图，在中，，，，．若 ，则的长是（ ）
A．1 B． C． D．2
5．如图，在中，，， 于点D．则的长为（　　）

A．8 B．7 C．6 D．5
6．如图，直线，是等边三角形，，则∠2的大小为（ ）

A． B． C． D．
7．如图，都是等边三角形，交于，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，在等边三角形内有一点D，连接、，以为边做一个等边三角形，连接、，下列结论：①；②；③若，则；④若B、D、C三点共线，则，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．如图，与均为等边三角形，点在边上，若，则的度数为 ．

10．如图， 中，，，的角平分线交于点，，则 ．

11．如图，在等边△ABC中，且，交于点P，则 ．

12．如图，在等边中，点D、E分别在边上，，点F在延长线上，且，若，，则线段的长为 ．

13．如图，是等边三角形，，连接，，则的度数为 ．
14．如图，在中，，．P是边上一点，，连接，以为边在的右上方作等边三角形．若，则点Q到边的距离为 ．

15．如图，将等边三角形沿着折叠，点落到点处，连接．若，则 ．

16．如图，是等边三角形，点E是的中点，过点E作于点F，延长交的反向延长线于点D，若，则的长为 ．
三、解答题
17．如图，在等边中，是边的中点，过点作，垂足为．过点作，垂足为．若等边的边长为8，求的长．

18．如图1，等边与等边的顶点B，C，P三点在一条直线上，连接交于点，连结．

(1)求证：；
(2)求证：平分；
19．如图，在中，，点，分别在边，上，且，以为边作等边，连接，．求证：是等边三角形．

20．如图，以的边、为边，向外作等边和等边，连接、，相交于点．

(1)求证：；
(2)求证：；
(3)求的度数．
参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．D
5．D
6．D
7．C
8．C
9．35°
10．
11．
12．2
13．
14．2.5
15．
16．3
17．5
20．(3)
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