人教版八年级上册数学13.3等腰三角形同步练习（含答案）

人教版八年级上册数学13.3等腰三角形同步练习
一、单选题
1．如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是（ ）
A． B．
C． D．
2．等腰三角形一个角为，其它两个角的度数是（　　）
A．，或， B．，或，
C．，或， D．，或，
3．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．11 B．12 C．15 D．12或15
4．如图，在中，E是上一点，，垂直平分于点的周长为，，则的长为(　　)．

A．4.5 B．5 C．5.5 D．6
5．若等腰三角形的两内角度数比为，则它的顶角为（　　）度
A．36或144 B．20或120 C．120 D．20
6．如图，在中，，，，则边的长度是（　　）

A．3 B．4 C． D．
7．如图，在中，，过点A作交于点D，，则的长为（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12
8．如图，在平行四边形中，，，点在上，，则的度数为（ ）

A．50° B．60° C．70° D．80°
二、填空题
9．如图，，是线段的垂直平分线，垂足为点D，的平分线交于点E，连接，则的度数是 ．

10．在中，，，则的面积为 ．
11．如图，点P为三边垂直平分线的交点，若，，则的度数为 ．

12．若等腰三角形的一边长为12，且腰长是底边长的，则这个三角形的周长为
13．如图，已知在中分别平分和，过点作，分别交边于点和点，如果的周长等于，的周长等于，那么 ．

14．如图，在中，若，，，则 ．

15．在中，平分，，，，则的周长为 ．

16．如图，点关于、的对称轴分别为、，连接，交于，交于．，求 ．

三、解答题
17．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，求的三个内角度数．
18．已知：如图，在中，，于点，且， 求证：是等腰三角形．

19．如图，在中，交于点．求证：

(1)．
(2)．
20．如图，在中，，．点是边上的动点，在的右侧作等腰直角三角形（），，．连接．

(1)找出图中全等三角形，并说明理由；
(2)与垂直吗？为什么？
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．C
5．B
6．B
7．D
8．B
9．/116度
10．9
11．/度
12．42或28/28或42
13．
14．
15．11
16．/88度
17．或
18．证明过程见详解
19．(1)见解析
(2)见解析
20．(1)，证明见解析
(2)垂直，证明见解析
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