1.4.2有理数的除法 课时培优作业 2023-2024学年人教版七年级数学上册（含答案）

第一章 有理数
1.4.2 有理数的除法
班级______ 姓名_______ 学号_____
一、选择题
1．计算（﹣1）÷3×（﹣）的结果是（　　）
A．﹣1 B．1 C． D．9
2．下列各式中计算正确的有（ ）
①；②；③；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.关于0,下列说法不正确的是（ ）
A.0有相反数 B.0有绝对值
C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数
4. 若 （ ） ，则括号内填一个有理数应该是 （ ）
A. B. C. D.
5. 的结果是 （　　）
A. B. C. D.
6．数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列判断错误的是（　　）
A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．＞0 D．a+b＜0
7．下列各式中，与3÷（﹣）÷（﹣4）的运算结果相同的是（　　）
A．3÷÷（﹣4） B．3×（﹣）÷（﹣4）
C．3×（﹣2）×（﹣） D．3×（﹣2）×
8．已知两个有理数a、b，如果且，那么（ ）
A．， B．，
C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大
二、填空题
9.若a=-,b=-,c=,则=_______
10. 计算： ．
11. 用正负数填空．
（1）小商店每天利润是 元，一周的利润是 元；
（2）小商店一周利润是 元，平均每天的利润是 元．
12．若两个个非零有理数a，b，则＝　 　．
13．若，则______ ．
14．已知a、b为有理数，且ab＞0，则的值是　 　．
三、解答题
15. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
16. 用简便方法计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
17.已知M=-++3
（1）当a=3，b为a的倒数时，求M的值，
（2）当a=-5时，b为a的相反数时，求M的值。
18．阅读下面的解题过程：
计算：(－15)÷×6.
解：原式＝(－15)÷×6(第一步)
＝(－15)÷(－1)(第二步)
＝－15.(第三步)
回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第________步，错误的原因是________________；
第二处是第________，错误的原因是________________．
(2)把正确的解题过程写出来．
19．阅读下列材料：，例如当时， ．用这个结论可以解决下面问题：
（1）已知a，b是有理数，当时，求的值．
（2）已知a，b是有理数，当时，求的值．
20．我们知道，正整数按照能否被2整除可以分成两类：正奇数和正偶数，小浩受此启发，按照一个正整数被3除的余数把正整数分成了三类：如果一个正整数被3除余数为1，则这个正整数属于A类，例如1，4，7等；如果一个正整数被3除余数为2，则这个正整数属于B类，例如2，5，8等；如果一个正整数被3整除，则这个正整数属于C类，例如3，6，9等．
（1）2020属于　 　类（填A，B或C）；
（2）①从A类数中任取两个数，则它们的和属于　 　类（填A，B或C）；
②从A类数中任意取出15个数，从B类数中任意取出16个数，从C类数中任意取出17个数，把它们都加起来，则最后的结果属于　 　类（填A，B或C）；
（3）从A类数中任意取出m个数，从B类数中任意取出n个数，把它们都加起来，若最后的结果属于C类，则下列关于m，n的叙述中正确的是　 　（填序号）．
①m+2n属于C类；②|m﹣n|属于B类；③m属于A类，n属于C类；④m，n属于同一类．