广州市 提公因式法[上学期]

课件14张PPT。知识回顾运用前面所学的知识填空：
（1）m(a+b+c)=_____________；
（2）(a+b)(a-b)=_______；
（3）(a+b)2=____________.
ma+mb+mca2-b2a2+2ab+b2(换一种思维) 填空：
（1）ma+mb+mc=( )( )；
（2）a2-b2=( )( )；
（3）a2+2ab+b2=( )2.
ma+b+ca+ba-ba+b基本概念因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，就叫做因式分解.
如： (a+b)(a-b)=a2+b2 ——整式乘法
而： a2+b2 =(a+b)(a-b) ——因式分解
显然，因式分解的过程与整式的乘法刚好相反.快速反应判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解：想一想多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式_______.你知道这个相同的因式怎样称呼吗？
提公因式法:把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积了，像这种因式分解的方法，叫做提公因式法。
提公因式法的依据：乘法分配律.§14.4.1 因式分解 ——提公因式法提公因式法分解因式例1 分解因式：
思路点拨：提取公因式就是用公因式去除多项式的每一项，把商放在括号里。
可以先确定公因式，再逆用乘法分配律确定另一个因式。确定公因式的方法：
（1）对数字系数取各项系数的最大公
约数；
（2）各项都含有的字母取最低次幂的
积作为多项式的公因式。 提公因式法分解因式例1 分解因式：解：公因式为4a2b2. 原式＝4a2b2(2a-3b+1) 提公因式法分解因式例2 分解因式：思路点拨：分解因式时，如果多项式的
第一项的系数是负的，要先提出负号，
使括号内第一项的系数是正的，再对括
号内的多项式进行因式分解。解：练一练用提公因式法分解因式：提公因式法分解因式例3 分解因式： 在因式分解过程中，每一项都含某个或某
几个多项式积时，把它做为公因式直接提出来. 提公因式法分解因式例3 分解因式： 说明:(a-b)2n=(b-a)2n，(a-b)2n-1=-(b-a)2n-1 提公因式法分解因式例3 分解因式： 因式分解必须进行到不能分解为止！ 练一练分解因式：课堂小结在这节课中你学到了什么？
因式分解和整式乘法有何区别？
提公因式法分解因式时要注意的几个问题.