北师大版五年级数学上册第七单元可能性1（试题 含解析）

北师大版五年级上册第七单元可能性1
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．如图中，从箱子里摸出一张卡片，要使摸到的一等奖卡片和二等奖卡片的可能性一样，　　方案不合理。
A．只增加7张一等奖卡片
B．只减少7张二等奖卡片
C．一等奖卡片增加3张，二等奖卡片减少4张
D．一等奖卡片增加5张，二等奖卡片也增加5张
2．张老师上班时可以乘坐三路公交车：3分钟一趟的105路，8分钟一趟的431路，6分钟一趟的338路，张老师乘坐到　　路公交车的可能性最大。
A．105 B．431 C．338 D．一样大
3．在“掷硬币”游戏中，小明掷了10次，其中有8次正面朝上，想一想，当小明第11次硬币时，结果是　　
A．正面朝上 B．反面朝上 C．都有可能
4．有男生、女生各5人，任选1人做本届读书会的主持人，选的结果是　　
A．一定选到男生
B．选到女生的可能性比男生小
C．选到男生的可能性与女生相等
5．盒子里有1个白球，4个黄球，10个红球，任意摸出一个球，摸到　　可能性最大。
A．红球 B．黄球 C．白球
6．一个袋中有10个黄球，8个白球，7个黑球，任意摸出1个球，摸出　　球的可能性最大。
A．黄 B．白 C．黑 D．红
7．10张纸片上分别写着：3，5，6，3，3，6，5，3，5，6，则任意摸出一张，纸片上的数是　　的可能性大
A．3 B．5 C．6
8．任意摸出一个球，从　　箱中摸出红球的可能性最大。
A． B． C． D．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．有9个红球和4个黄球（球的形状、大小完全相同），从中任意摸出一个，摸出 　　球的可能性大：要使摸出两种颜色的球的可能性相等，需要往盒子里放入 　　个 　　球；如果要使摸出黄球的可能性大，至少要往盒子里放入 　　个黄球。
10．盒子里有10个红色小球，3个黄色小球，任意摸出一个，可能出现 　　种情况分别是 　　和 　　，摸出 　　色小球的可能性大。
11．今天下雨，明天 　　是晴天。（填“可能”、“一定”或“不可能” 。
12．在一个不透明的箱于里装有大小，质地完全相同的4个红球、8个黑球、1个白球，任意摸出一个球，摸到 　　球的可能性最大，摸出 　　球的可能性最小。
13．盒子中有8个球，分别是5个红球、1个绿球和2个黄球，任意摸出一个，摸到 　　球的可能性最大，摸到 　　球的可能性最小。
14．口袋里有4个红色小球和1个黄色小球，摸出 　　色小球的可能性大。
15．小红和小明猜数学老师出生的月份，小红说：“老师可能是七月份出生的”，小明说：“老师可能是第三季度出生的。”　　猜中的可能性大。
16．盒子里有8个白球和2个红球，任意摸出一个，可能出现的结果有 　　种，摸到 　　球可能性大，不可能摸到 　　球。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．把一枚1元的硬币抛向空中，落地后，正面和反面朝上的可能性一样。 　　
18．哈尔滨的冬天不可能会下雪。 　　
19．转动右面转盘，指针停在红色区域的可能性最大。 　　
20．盒子里有99个白球，1个红球，小明先摸一个，不一定是白球。 　　
四．操作题（满分18分，每小题6分）
21．（6分）在转盘上涂色，使指针指在涂色部分比指在空白部分的可能性大。
22．（6分）
（1）摸出的不可能是白色球。
（2）摸出的白色球的可能性最大。
23．（6分）在2022年迎新年班队活动中，同学们玩抽签表演节目，请根据要求在下面的8张卡片上写出表演内容。
（1）不可能抽出跳舞、唱歌、讲故事以外的内容。
（2）抽到唱歌的可能性最大。
（3）抽到讲故事的可能性最小。
五．连线题（满分12分，每小题6分）
24．（6分）连一连。
6个红球 6个白球 1个白球5个红球 5个白球1个红球
摸到白球的可能性比红球大 一定能摸到红球 不可能摸到红球 摸到红球的可能性比白球大
25．（6分）连一连，从下面的盒子里，分别摸出1个球。
六．解答题（满分30分，每小题6分）
26．（6分）501班男生和女生玩数字游戏，如果转盘指针指向的数是3的整数倍女生胜，如果指向的数是4的整数倍男生胜，如果指向的数是12的整数倍就重来。请你在转盘上填上数字，使这个游戏公平。
27．（6分）有9张卡片分别写着，反扣在桌面上。请你利用这9张卡片，设计一个对甲乙双方都公平的游戏规则？
28．（6分）盒子里装有11个乒乓球，分别写着1到11共11个数，笑笑和奇思玩摸球游戏。游戏规则如果摸到奇数笑笑赢，如果摸到偶数奇思赢。
（1）这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）笑笑一定会赢吗？
（3）你能设计一个公平的规则吗？
29．（6分）纸盒里有红球、蓝球、白球共8个，随意摸出一个，要使摸出白球可能性最大，摸出红球的可能性最小，可以怎样安排这些球？
30．（6分）淘气和笑笑下五子棋，他们用抛酒瓶盖的方法来确定谁先走。盖口朝上笑笑先走，盖口朝下淘气先走。你认为公平吗？为什么？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．【分析】要使摸到一等奖卡片和二等奖卡片的可能性一样大，必须使一等奖卡片和二等奖卡片的张数相同。
【解答】解：要使摸到一等奖卡片和二等奖卡片的可能性一样大，可以增加7张一等奖卡片或减少二等奖卡片7张。也可以一等奖卡片增加3张，二等奖卡片减少4张。而一等奖卡片增加5张，二等奖卡片也增加5张并不能使一等奖卡片和二等奖卡片的张数相同。所以选项的方案不合理。
故选：。
【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解要使摸到一等奖卡片和二等奖卡片的可能性一样大，必须使一等奖卡片和二等奖卡片的张数相同。
2．【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。先比较这三路公交车发车间隔时间的长短，发车时间越短，发车的频次就多。
【解答】解：
答：105路公交车发车间隔时间最短，所以105路公交车发车的频次最多，所以张老师乘坐105公交车的可能性最大。
故选：。
【点评】本题解题关键是理解“发车时间越短，发车的频次就多”，再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小的规律，做出选择。
3．【分析】硬币有正反两面，掷第11次硬币和前10次的结果无关，每次事件都是独立发生的，所以可能是正面朝下，也可能是反面朝下，据此解答即可。
【解答】解：小明掷了10次硬币，8次正面朝上，2次反面朝上。他第11次掷硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上。
故选：。
【点评】本题考查了事件发生的独立性，结合题意分析解答即可。
4．【分析】一般数量越多，可能性越大，数量越小，可能性越小；此题中男生人数和女生人数相等，据此判断选到男生和选到女生的可能性的大小。
【解答】解：因为男生和女生的人数相等，所以选到男生的可能性和女生相等。
故选：。
【点评】此题属于可能性的问题，需明确可能性大小的判断方法。
5．【分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小，因为盒子里红球的个数最多，所以摸到红球的可能性最大。
【解答】解：因为一个盒子里有1个白球，4个黄球，10个红球，
，所以摸出红球的可能性最大；
故选：。
【点评】解决此题关键是理解如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。
6．【分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小，因为袋子里黄球的个数最多，所以摸到黄球的可能性最大；袋子里黑球的个数最少，所以摸到黑球的可能性就最小。
【解答】解：因为一个袋子里装有10个黄球，8个白球，7个黑球。
所以摸出黄球的可能性最大。
故选：。
【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。
7．【分析】一共10张纸片，3的张数有4张，5的张数是3张，6的张数有3张，因为3的张数最多，5，6的张数少，所以摸到3的可能性最大，摸到5，6的可能性最小。
【解答】解：3，5，6，3，3，6，5，3，5，6；3的张数有4张，5的张数是3张，6的张数有3张。
3的张数最多，5，6的张数少，所以摸到3的可能性最大。
故选：。
【点评】本题考查的是可能性的运用。
8．【分析】红球个数占总数的比例高，摸出红球的可能性就大。
【解答】解：，
，
，
，
故选：。
【点评】本题的关键是怎样用数值确定可能性的大小，就是红球个数占总数的百分比。
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．【分析】（1）根据可能性的计算方法分别求出红球和黄球的可能性，或根据袋中红球和黄球的个数进行比较得出结论；
（2）要使两种颜色的球摸到的可能性相等，只要使袋中红、黄球的个数相等即可；要使摸到的黄球的可能性大，黄球的个数应该多于红球的个数，据此即可解答。
【解答】解：（1）因为，所以摸到红球的可能性大；
（2）如果想使两种颜色的球摸到的可能性一样大，需要至少往口袋里放入黄球，（个，向袋中放入5个黄球；
如果摸到的黄球的可能性大，黄球应多于红球，最少10个，至少要往口袋里放入黄色球（个。
故答案为：红，5，黄，6。
【点评】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。
10．【分析】（1）因为盒子里有两种不同颜色的气球，所以任意摸出一个，可能出现两种情况，分别是红球和黄球；
（2）可能性大小，就是事情出现的概率，所求情况数占总情况数的比例越高可能性就越大；据此解答。
【解答】解：
盒子里有10个红色小球，3个黄色小球，任意摸出一个，可能出现2种情况分别是红色小球和黄色小球，摸出红色小球的可能性大。
故答案为：红色小球，黄色小球，红。
【点评】本题主要考查了可能性大小的比较，根据题意解答即可。
11．【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：今天下雨，明天可能是晴天，属于不确定事件中的可能性事件；据此解答即可。
【解答】解：今天下雨，明天可能是晴天，属于不确定事件中的可能性事件，所以今天下雨，明天可能是晴天。
故答案为：可能。
【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，应注意灵活应用。
12．【分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小。因为袋子里黑球的个数最多，所以摸到黑球的可能性最大；袋子里白球的个数最少，所以摸到白球的可能性就最小。
【解答】解：因为袋子里有4个红球、8个黑球、1个白球，
因为袋子里黑球的个数最多，所以摸到黑球的可能性最大；袋子里白球的个数最少，所以摸到白球的可能性就最小。
故答案为：黑，白。
【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。
13．【分析】哪个颜色的球的数量最多，摸到哪个颜色的球的可能性就最大，反之就最小，据此解答。
【解答】解：
答：摸到红球的可能性最大，摸到绿球的可能性最小。
故答案为：红；绿。
【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，根据各种球的数量的多少判断可能性的大小。
14．【分析】根据可能性的大小的判断方法，哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【解答】解：口袋里有4个红色小球和1个黄色小球，摸出红色小球的可能性大。
故答案为：红。
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
15．【分析】数学老师出生的月份在一年中的任何一月出生都有相等的机会，因此可以用小红猜得1个月份除以总月份12，用小明猜得第三季度3个月份除以总月份12，求出他在7月份出生的可能性和在第三季度出生的可能性，比较大小即可。
【解答】解：由分析可知，数学老师7月份出生的可能性为：
数学老师第三季度出生的可能性为：
所以小明猜中的可能性大。
故答案为：小明。
【点评】解决此题的关键是用等可能事件发生的可能性的求法，求出他在7月份出生和第三季度出生的可能性，再比较大小。
16．【分析】盒子里有8个白球和2个红球，任意摸出一个，可能出现白球，可能出现红球，由于白球比红球多，则摸到白球的可能性大；除了白球和红球，不可能摸到其他颜色的球。
【解答】解：盒子里有8个白球和2个红球，任意摸出一个，可能出现的结果有2种，摸到白球可能性大，不可能摸到其他颜色的球。
故答案为：2，白，其他颜色。
【点评】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．【分析】因为硬币只有两个面，所以把一枚1元的硬币抛向空中，落地后，正面和反面朝上的可能性都是。
【解答】解：把一枚1元的硬币抛向空中，落地后，正面和反面朝上的可能性一样，此题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解“任意抛一次硬币，落地后正面朝上的可能性与反面朝上的可能性始终是相等的”。
18．【分析】根据生活经验以及对可能性的认识解答即可，据此解答。
【解答】解：哈尔滨的冬天可能会下雪，也可能不下雪，属于不确定事件中可能性事件，所以本题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查了事件的确定性和不确定性，关键是明白“一定”、“可能”、“不可能”等字眼。
19．【分析】哪种颜色的区域最多，指针停在哪种颜色区域的可能性就最大，据此解答。
【解答】解：
所以指针停在红色区域的可能性最大，原题说法正确。
故答案为：。
【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的区域的数量的多少直接判断可能性的大小。
20．【分析】盒子里除了白球之外还有其它的球，因此摸一个球不一定是白球。
【解答】解：盒子里有99个白球，1个红球，小明先摸一个，不一定是白球。
故原题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题的关键是明确：有几种颜色，就有几种可能。然后再进一步解答。
四．操作题（满分18分，每小题6分）
21．【分析】指针指在涂色部分的可能性大于空白部分，则需要涂色部分的份数多余空白部分的份数，据此角度即可。
【解答】解：涂色部分的份数多余空白部分的份数时指针指在涂色部分的可能性大于空白部分，如图所示：
（画法不唯一）
【点评】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等。
22．【分析】（1）根据题意，要想让摸出的不可能是白色球，就不能有白色的球。
（2）根据题意，要想摸出的白色球的可能性最大，就让白球的数量超过总数的一半。据此解答即可。
【解答】解：解答如下：
（答案不唯一）
【点评】本题考查了可能性大小知识，哪种颜色的数量多，可能性就大，反之，哪种颜色的数量少，可能性就小，据此解答即可。
23．【分析】要满足不可能抽出跳舞、唱歌、讲故事以外的内容，那么卡片上的节目只有跳舞、唱歌、讲故事三种；要满足抽到唱歌的可能性最大，必须保证8张卡片中写有唱歌的卡片最多；要满足抽到讲故事的可能性最小，必须保证8张卡片中写有讲故事的卡片最少。
【解答】解：
（答案不唯一）。
【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
五．连线题（满分12分，每小题6分）
24．【分析】如果只有一种颜色的球，那么摸到这种颜色的球是确定事件，如果有两种颜色的球，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
【解答】解：
【点评】本题解题关键是能够分清确定事件与不确定事件，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
25．【分析】盒子里10个全是白球，摸出的一定是白球；
盒子里8个白球2个黄球，摸出白球的可能性大；
1个白球和9个黄球，摸出黄球的可能性大，不大可能摸出白球；
盒子里10个全是黄球，摸出的一定是黄球，不可能摸出白球。
【解答】解：
【点评】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行分析、解答。
六．解答题（满分30分，每小题6分）
26．【分析】为了使这个游戏对双方都公平，在盘中所填数字是3的倍数和是4的倍数一样多即可。答案不唯一。
【解答】解：解答如下：
（答案不唯一）
【点评】考查游戏规则的公平性。结合可能性相等去解决问题即可。
27．【分析】设计方案不唯一。有5个奇数、4个棵数，根据奇数、偶数不行；1既不属于质数，也不属于合数，这样质数有2、3、5、7共4个，合数有4、6、8、9共4个，掀开后是质数，甲（或乙）赢，掀开后是合数，乙（或甲）赢，这样甲、乙抽到赢的数的可能性相同，规则公平。
【解答】解：设计方案不唯一。“我”的设计方案：
1既不属于质数，也不属于合数，这样质数有2、3、5、7共4个，合数有4、6、8、9共4个
掀开后是质数，甲（或乙）赢，掀开后是合数，乙（或甲）赢，这样甲、乙抽到赢的数的可能性相同，规则公平。
【点评】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同规则公平，否则，规则不公平。
28．【分析】（1）根据奇数和偶数出现的可能性进行判断；
（2）根据二人赢的可能性进行判断即可；
（3）只要出现的可能性一样，游戏就公平，设计方案不唯一。
【解答】解：（1）数字中奇数有：1、3、5、7、9、11共6个，
偶数有：2、4、6、8、10共5个，
6个个，所以奇数和偶数出现的可能性不相等，游戏规则不公平。
答：这个游戏规则不公平。
（2）因为这11个数既有奇数又有偶数，所以笑笑和奇思都有可能赢。笑笑不一定会赢。
（3）去掉一个奇数（如1或卡片，或者加上一个偶数卡片（如，使奇数和偶数的个数相等即可。（答案不唯一）
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
29．【分析】要使摸出白球可能性最大，摸出红球的可能性最小，就要安排白球的个数最多，红球的个数最少。
【解答】解：要使摸出白球可能性最大，摸出红球的可能性最小，可安排：
5白球，2个篮球，1个红球或4个白球，3个篮球，1个红球。
【点评】哪种颜色球的个数最多，摸到的可能性最大，反之，摸到的可能性最小。
30．【分析】因为瓶盖的一面是空的，盖口朝上和盖口朝下的可能性不同，据此解答。
【解答】解：因为瓶盖的一面是空的，盖口朝上和盖口朝下的可能性不同，所以游戏规则不公平。
【点评】解答此题的关键是要明确参与游戏者获胜的可能性相同时游戏规则公平，否则不公平。
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