北师大版五年级数学上册第七单元可能性2（试题 含解析）

北师大版五年级上册第七单元可能性2
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．同时掷两粒骰子，点数和　　小于12。
A．一定 B．可能 C．不可能
2．箱子里放有5个红球、10个黄球、3个黑球，每次任意摸1个，有　　种可能的结果，摸到　　的可能性最小。
A．2，红球 B．3，黄球 C．3，黑球
3．五（1）班男生有26人，女生20人，每次抽一人做游戏，抽到男生的可能性比抽到女生的可能性　　
A．大 B．小 C．一样大
4．指针停在　　颜色区域的可能性最大。
A．红色 B．绿色 C．黄色 D．无法确定
5．把下面的扑克牌打乱次序后反扣在桌上，任意摸出1张，摸到　　的可能性最大。
A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数
6．妙想做抛硬币的游戏（硬币是均匀的）。下列说法正确的是　　
A．妙想抛20次硬币，一定是10次正面朝上，10次反面朝上
B．妙想前4次抛的结果都是反面朝上，第5次一定会正面朝上
C．妙想做了1000次抛硬币的游戏，正面朝上的次数和反面朝上的次数的比值接近或等于1
D．妙想抛了10次硬币，不可能8次正面朝上
7．欢欢和乐乐用1、2、3、4、5这五张数字卡片玩游戏，他们商定如果抽到单数乐乐赢，抽到双数欢欢赢，你认为这个游戏公平吗？　　
A．公平 B．不公平 C．不能确定
8．在日常生活中，我们常用一些词语来形容事情发生的机会大小，下列　　成语可能性最小．
A．十拿九稳 B．平分秋色 C．天方夜谭
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．转动转盘，指针指在 　　色区域的可能性最大，停在 　　色区域和 　　色区域的可能性相等。
10．袋中有大小一样的5个白球和2个红球，任意摸一个球，可能会摸到 　　球，也可能会摸到 　　球，摸出 　　球的可能性大。
11．如图，小亮闭着眼睛从 　　盒中更容易摸到白色球。
12．盒子里有3个红球和3个白球，一次至少摸出 　　个球，才能保证摸出的既有红球又有白球。
13．在21张卡片上，分别写着从1到21连续的自然数，从这些卡片中任取1张，取到奇数比取到偶数的可能性 　　。（填“大”或“小”
14．把如图所示的数字卡片倒扣在桌子上，打乱顺序后任意摸出一张，摸到数字 　　的可能性大。
15．一个糖盒里有1块奶糖和6块巧克力糖（大小外包装相同），军军伸手任意摸一块糖，他摸到 　　糖的可能性大，摸到 　　糖的可能性小。
16．冬至有吃饺子的习俗。奶奶给乐乐的碗里盛了的5个虾仁馅和3个荠菜猪肉馅的饺子，从中任意吃一个饺子，吃到 　　馅的可能性大；如果要使吃到荠菜猪肉馅饺子的可能性大，至少要再盛 　　个荠菜猪肉馅饺子。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．从放有6只红球、4只黄球的袋中，任意摸出的5个球肯定有一个是黄色。 　　
18．抛硬币60次，正面朝上和反面朝上的次数一定都是30次。 　　
19．用抛硬币的方法决定比赛顺序，对双方都是公平的．　　
20．箱子里有10个红球，1个白球，摸出一个球一定是红球．　　
四．操作题（满分18分，每小题6分）
21．（6分）给转盘涂上红色和黑色。
转动转盘，指针停在黑色区域的可能性大。
22．（6分）填一填、画一画：下面每个转盘有红、黄、蓝三种颜色，前两个转盘的指针停在哪种颜色的可能性大？请你再设计一个转盘，使指针停在红色部分的可能性最大，停在黄、蓝两种颜色的可能性差不多．
23．（6分）每个袋子里装6个球，按下面的要求画一画。
五．连线题（满分12分，每小题6分）
24．（6分）从下面的5个盒子里，分别摸出1个球，结果会怎样？连一连．
25．（6分）从下面的箱子里，分别摸出一个球，结果是哪个？连一连？
六．解答题（满分30分，每小题6分）
26．（6分）在口袋里放进红、蓝两种铅笔共8枝．任意摸一枝，摸到红铅笔算甲赢，摸到蓝铅笔算乙赢．你认为口袋铅笔应该怎样放，游戏才是公平？
27．（6分）两人一组，同时从写有数字2，3，7，8的卡片中任意取一张．如果它们的积是2的倍数，那么甲获胜；如果它们的积是3的倍数．那么乙获胜；如果既是2的倍数．又是3的倍数，那么就算平手．这个游戏公平吗？为什么？
28．（6分）第一个盒子中放有红、黄、蓝三种颜色的棋子，潇潇和咪咪轮流每次从盒子中摸出一枚棋子，摸后放回，各摸20次，摸棋子结果如下表．
潇潇摸棋子的情况：
颜色 红棋子 黄棋子 蓝棋子
次数 12 7 1
咪咪摸棋子的情况：
颜色 红棋子 黄棋子
次数 14 6
盒子中哪种颜色的棋子可能最多？哪种颜色的棋子可能最少？为什么？
29．（6分）如图是一个转盘，请你将它设计成一个适合2人玩的彩色转盘，并试着确定游戏规则，使游戏规则对双方都公平．
30．（6分）如果一个袋子里装有5个白球和7个黄球，它们除颜色不同外其他完全相同．甲、乙两人摸球．
（1）规定：摸到白球甲赢，摸到黄球乙赢，你认为这个游戏公平吗？为什么？请写出你的判断理由．
（2）如果不公平，该怎样修改游戏规则？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．【分析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，根据概念即可解答。
【解答】解：一个骰子共有1，2，3，4，5，6个点，点数之和最大为12，同时掷两粒骰子，点数和可能小于12，是不可能事件。
故选：。
【点评】解决本题需要正确理解不可能事件的概念：不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件。
2．【分析】有几种颜色的球，每次任意摸1个，就有几种可能的结果；哪种球的数量最少，摸到的可能性就最小。
【解答】解：箱子里放有5个红球、10个黄球、3个黑球，共3种颜色，所以每次任意摸1个，有3种可能的结果；
因为，所以摸到黑球的可能性最小。
故选：。
【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
3．【分析】数量越多，抽到的可能性就越大。据此比较即可。
【解答】解：，
因此每次抽一人做游戏，抽到男生的可能性比抽到女生的可能性大。
故选：。
【点评】此题考查可能性的大小比较方法，可以根据数量的多少来判断。
4．【分析】整个圆形平均分成了6份，红色占3份，黄色占2份，绿色占1份，，因此指针停在红颜色区域的可能性最大。
【解答】解：指针停在红颜色区域的可能性最大。
故选：。
【点评】此题的关键是先比较每种颜色面积的大小，然后再进一步解答。
5．【分析】合数有4、6两个；质数有2、3、5、7四个；奇数有3、5、7三个；偶数有2、4、6三个，根据个数直接判可能性大小即可。
【解答】解：在这些扑克牌中合数有4、6两个；质数有2、3、5、7四个；奇数有3、5、7三个；偶数有2、4、6三个。
所以摸到质数的可能性最大。
故选：。
【点评】个数越多，摸到的可能性越大。
6．【分析】，妙想抛20次硬币，有可能11次正面朝上；
，第5次抛的结果可能正面朝上，也可能反面朝上；
，因为正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以正面朝上的次数和反面朝上的次数的比值接近或等于1；
，10次硬币，有可能8次正面朝上。
【解答】解：，妙想抛20次硬币，有可能11次正面朝上，所以这个说法错误；
，第5次抛的结果可能正面朝上，也可能反面朝上，所以这个说法错误；
，因为正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以正面朝上的次数和反面朝上的次数的比值接近或等于1，这个说法正确；
，抛10次硬币，有可能8次正面朝上，所以这个说法错误。
故选：。
【点评】本题考查可能性的大小，事件的确定性与不确定性知识点。
7．【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平．
【解答】解：因为1、2、3、4、5这5个数中，单数有1、3、5一共有3个，双数有2、4一共有2个，
，所以双方的机会不是均等的，这个游戏不公平．
故选：．
【点评】本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平；解决此题关键是看1、2、3、4、5中单数和双数的个数是解题的关键．
8．【分析】首先判断出十拿九稳、平分秋色、天方夜谭等常用的词语表示的事情发生的可能性的大小，然后比较大小，判断出哪一个的可能性最小即可．
【解答】解：十拿九稳表示的可能性的大小约是1，
平分秋色表示的可能性的大小约是0.5，
天方夜谭表示的可能性的大小约是0，
因为，
所以天方夜谭表示的可能性最小．
故选：．
【点评】解答此题的关键是分别判断出十拿九稳、平分秋色、天方夜谭等常用的词语表示的事情发生的可能性的大小．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．【分析】根据图示，哪种颜色区域份数多，指针停在该色区域的可能性就大，反之，指针停在该色区域的可能性就小。据此解答即可。
【解答】解：转动转盘，指针指在红色区域的可能性最大，停在黄色区域和蓝色区域的可能性相等。
故答案为：红，黄，蓝。
【点评】哪种颜色区域份数多，指针停在该色区域的可能性就大，反之，指针停在该色区域的可能性就小；如果指针停在几种颜色区域的可能性相同，这两个颜色区域的份数必须相同。
10．【分析】只要有白球和红球，就都有可能摸到，只是可能性有大小。白球多，摸到白球的可能性就大。
【解答】解：袋中有大小一样的5个白球和2个红球，任意摸一个球，可能会摸到白球，也可能会摸到红球，摸出白球的可能性大。
故答案为：白，红，白。
【点评】本题的关键是怎样比较可能性的大小，所占的比例大，可能性就大。
11．【分析】哪个盒子里的白色球数量多，摸到的可能性就大，据此解答。
【解答】解：甲盒里有4个白色球，乙盒里有6个白色球。
答：小亮闭着眼睛从乙盒中更容易摸到白色球。
故答案为：乙。
【点评】解决此类问题的关键是不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
12．【分析】按照最差的情况计算，如果摸了3次都是红球的话，第4次摸到的肯定是白球，据此解答。
【解答】解：（个
答：一次至少摸出4个球，才能保证摸出的既有红球又有白球。
故答案为：4。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
13．【分析】分别求出偶数有多少个，奇数有多少，根据偶数和奇数的个数，直接判断可能性大小即可。
【解答】解：1到21连续的自然数中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21共11个，偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20共10个。
答：取到奇数比取到偶数的可能性大。
故答案为：大。
【点评】根据可能性大小的判断方法，解答此题即可。
14．【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
【解答】解：由于这些数字卡片中，写有数字3的张数最多，所以打乱顺序后任意摸出一张，摸到数字3的可能性大。
故答案为：3。
【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解写有哪个数字的张数最多，摸到写有哪个数字的可能性大的道理。
15．【分析】根据各种糖数量的多少，直接判断摸出每种糖可能性的大小即可。
【解答】解：糖盒里有一块奶糖和6块巧克力糖，巧克力糖多，奶糖少，所以摸到巧克力糖的可能性大，摸奶糖的可能性小。
故答案为：巧克力，奶。
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种糖数量的多少，直接判断可能性的大小。
16．【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
【解答】解：因为
所以从中任意吃一个饺子，吃到虾仁馅的可能性大；
因为
答：至少要再盛3个荠菜猪肉馅饺子。
故答案为：虾仁，3。
【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．【分析】根据题意可知，要想摸出的球中一定有一个是黄色，从最坏的情况考虑，先摸到的6个球全部是红球，那么再摸一个一定是黄球，据此解答。
【解答】解：从放有6只红球、4只黄球的袋中，任意摸出的5个球可能全部是红色，也可能有一个是黄色或几个黄色，结果是不确定的，原题说法错误。
故答案为：。
【点评】根据可能性大小的知识，解答此题即可。
18．【分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上的可能性为，一个硬币抛60次，正面朝上的可能性为，属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，由此判断即可。
【解答】解：这是一个不确定事件中的可能性事件，抛硬币60次，正面朝上和反面朝上的次数可能都是30次，而不是一定都是30次。
故答案为：。
【点评】本题的关键是让学生理解是可能性，而不是一定性。
19．【分析】要判断这种方法是否公平，只要看所选取的方法使每个人赢的可能性是否相等即可．
【解答】解：因为一枚硬币只有正反两面，所以正面朝上或朝下的概率均为，所以用抛硬币的方法决定比赛顺序，对双方都是公平的，说法正确．
故答案为：．
【点评】本题考查了游戏规则公平性的判断，要判断游戏规则是否公平，看使游戏双方获胜的可能性是否相等即可．
20．【分析】因为袋子里放10个红球和1个白球，红球的数量大于白球的数量，所以摸出红球的可能性大，但也有可能摸出白球，据此判断即可．
【解答】解：袋子里有10个红球和1个白球，任意摸出一个球，可能是红球，也可能是白球，本题说法错误，
故答案为：．
【点评】本题考查了事件的确定性与不确定性，可能性大小，根据球颜色数量的多少直接判断即可．
四．操作题（满分18分，每小题6分）
21．【分析】要求指针停在黑色区域的可能性大，停在红色区域的可能性小，就要使黑色区域占的份数多，红色区域占的份数少。据此解答。
【解答】解：答案不唯一。
如图：
【点评】根据可能性的大小，在转盘上涂色即可，注意答案不唯一。
22．【分析】根据图意，涂色区域的面积越大，指针停在该区域的可能性越大，故前两个转盘的指针分别停在蓝色和黄色区域的可能性最大；
设计一个转盘，使指针停在红色区域的可能性最大，停在黄、蓝两种颜色区域的可能性差不多．即红色区域的面积最大，蓝色和黄色的面积基本相等即可．
【解答】解：根据图意，涂色区域的面积越大，指针停在该区域的可能性越大，故前两个转盘的指针分别停在蓝色和黄色的可能性最大．
设计：
故答案为：蓝色，黄色．
【点评】此题考查可能性的大小，涂色区域面积大的停在该区域的可能性就大，根据日常生活经验判断．
23．【分析】黑球比白球多时，摸到黑球的可能性就大；白球比黑球多时，摸到白球的可能性就大；黑球和白球个数相等时，摸到的可能性一样大。
【解答】解：
（答案不唯一）
【点评】根据可能性大小的知识，解答此题即可。
五．连线题（满分12分，每小题6分）
24．【分析】（1）盒中全部是白球，摸一个“一定是白球”；（2）盒中有白、黑两种颜色的球，且白球的个数远远大于黑球的个数，摸一个，“很可能是白球”；（3）盒中白、黑球的个数相同，摸一个“可能是白球”，也可能是黑球；（4）盒有白、黑两种颜色的球，且黑球的个数远远大于白球的个数，摸一个，“不太可能是白球”；（5）盒中只有10个黑球，摸一个，“不可能是白球”．
【解答】解：从下面的5个盒子里，分别摸出1个球（连线如下）
【点评】盒中的球只有一种颜色，任意摸一个，一定是这种颜色；盒中有两种颜色的球，如果个数相同，任意摸一个，摸到那种颜色的可能性都有，并且概率是相同的；如果一颜色的多，另一个颜色的少，任意摸一个，找到颜色多的那种的可能性大些．
25．【分析】左边从上到下，第一个箱子里有8个白球，2个红球，摸出的结果很可能是白球；第二个箱子里白球、红球各5个，摸出的可能是白球，也可能是红球；第三个箱子里是2个白球，8个红球，摸出白球的可能性很小；右边由上到下，第一个箱子里是10个红球，摸出的一定是红球，不是白球；第二个箱子里是10个白球，摸出的一定是白球，不是红球．
【解答】解：从下面的箱子里，分别摸出一个球，结果是哪个？连一连：
【点评】箱子里哪种颜色的球多，摸出颜色多的那种球的可能性大，颜色少的哪种可能性小；两积颜色的个数相同，摸出哪种颜色的可能性相同；箱子里只有白（或红）色，摸出的一定是白色（或红色），不是红色（或白色）．
六．解答题（满分30分，每小题6分）
26．【分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性大小是否相等，所以在口袋里放进红、蓝两种铅笔共8枝．任意摸一枝，摸到红铅笔算甲赢，摸到蓝铅笔算乙赢，要使游戏公平，红铅笔和蓝铅笔各4只．
【解答】解：口袋铅笔应该放红铅笔和蓝铅笔各4只，
这样游戏才是公平．
【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要可能性大小相等就公平，否则就不公平．
27．【分析】把任意两张卡片的积列出来，看看2的倍数有几个，3的倍数有几个，求出它们出现的概率进行比较，如果一样，说明公平，如果不一样，说明不公平．要使游戏公平，可以先观察数的特点，再根据数的特点进行换卡片．
【解答】解：从2、3、7、8中任意抽两张，它们的积会有以下几种情况：
2的倍数有：6、14、16、24、56．
3的倍数有：6、21、24．
既是2的总数又是3的倍数有：6、24．
只是2的倍数出现的概率是：；
只是3的倍数出现的概率是：；
，
所以，这个游戏不公平．
【点评】对于这类题目，先根据题中的要求进行罗列，再看出现的概率是否一样；换卡片时，要根据数的特点进行调换即可．
28．【分析】根据图文信息，第一个盒子中放有红、黄、蓝三种颜色的棋子，潇潇和咪咪轮流每次从盒子中摸出一枚棋子，摸后放回，各摸20次，可知潇潇摸出红棋子12次，摸出黄棋子7次，摸出蓝棋子1次，因为，所以可以确定盒子里红棋子可能最多，蓝棋子可能最少；咪咪摸出红棋子14次，摸出黄棋子6次，摸出蓝棋子0次，因为，所以可以确定盒子里红棋子可能最多，蓝棋子可能最少；据此解答．
【解答】解：潇潇摸出红棋子12次，摸出黄棋子7次，摸出蓝棋子1次，
因为，所以可以确定盒子里红棋子可能最多，蓝棋子可能最少；
咪咪摸出红棋子14次，摸出黄棋子6次，摸出蓝棋子0次，
因为，所以可以确定盒子里红棋子可能最多，蓝棋子可能最少．
答：盒子中红颜色的棋子可能最多，蓝颜色的棋子可能最少，因为，所以可以确定盒子里红棋子可能最多，蓝棋子可能最少；，所以可以确定盒子里红棋子可能最多，蓝棋子可能最少．
【点评】此题考查简单的统计表，以及判断可能性的大小，注意：如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种颜色棋子个数的多少，直接判断可能性的大小．
29．【分析】两人参加游戏，所以只要将转盘设计的区域对他们两人来说，机会均等就可以了．
【解答】解：将转盘平均分成八等分，用数字1、2、3、4、5、6、7、8来表示，如下图：
指针指向1、3、5、7时，一人胜；指针指向2、4、6、8时另一个人胜．
【点评】对于这类题目，从问题着手，确定规则本着公平的原则．
30．【分析】（1）因为白球和黄球的个数不一样，所以摸到白球和黄球的可能性不一样，所以游戏不公平．
（2）要使游戏规则公平，则两种球的个数应该一样，所以可以拿出2个黄球，使白球和黄球都是5个．
（合理即可，无固定答案．
【解答】解：（1）
因为白球和黄球的个数不一样，
所以摸到白球和黄球的可能性不一样，
答：游戏规则不公平，因为摸到白球和黄球的可能性不一样，
（2）要使游戏规则公平，可以拿出2个黄球．
（合理即可，无固定答案．
【点评】此题考查了游戏的公平性，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．
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