2.2数轴 同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级上册（含答案）

2.2数轴 同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级上册
一、单选题
1．如图，数轴上A，B两点所表示的数分别是和2，C是的中点，则点C所表示的数是（ ）

A． B．1 C． D．
2．如图，，，，中有一个点在数轴上，请借助直尺判断该点是（ ）

A． B． C． D．
3．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2020次后，数轴上数2020所对应的点是（　　）
A．点C B．点D C．点A D．点B
4．如图，在数轴上，点A表示的数是6，将点A沿数轴向左移动个单位长度得到点P，则点P表示的数可能是（ ）
A．0 B． C．0.5 D．2
5．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是（ ）

A． B． C． D．或
6．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）

A． B． C． D．
7．下列说法中正确的是( )
A．无法用数轴上的点表示，因为不能被整除
B．数轴上距离原点个单位长度的点表示的数是
C．数轴上，在和之间只有一个数
D．数轴上表示的点在原点左侧且距离原点个单位长度
8．如图，实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
9．数轴的概念：规定了 、 、 的直线叫做数轴．
10．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则a b．（用“”、“”或“”填空）
11．在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是 ．
12．如图，把半径为1的圆从数轴上表示的点A开始沿数轴向右滚动一周，圆上的点A到达点，则点表示的数为 ．

13．在平面直角坐标系中，已知线段轴，且，点的坐标是，则点的坐标为 ．
三、解答题
14．有一列数：0.5，3，，，；
(1)补全下面的数轴，并把上述各数在数轴上表示出来；
(2)把这一列数按从小到大的顺序排列起来，并用“<”连接．
15．如图：在数轴上，点A对应的数是，点B对应的数是16，两动点M、N同时从原点O出发，点M以每秒1个单位的速度沿数轴向点B运动；点N以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动，到达点A后停留1秒，再从点A沿数轴向右到达点B后停止运动．设点M的运动时间为秒．
(1)当时，线段的长为________（直接填空）；当时，线段的长为________（直接填空）；
(2)在运动过程中，当点M与点N重合时，求t的值；
(3)当线段的长为7时，直接写出t的值．
16．如图，在数轴上点表示的有理数为，点表示的有理数为，点从点出发以每秒个单位长度的速度在数轴上由向运动，当点到达点后立即返回，仍然以每秒个单位长度的速度运动至点停止运动，设运动时间为（单位：秒）．

(1)当时，点表示的有理数为______，当点与点重合时，的值为________；
(2)在点沿数轴由点到点再回到点的运动过程中，求点与点的距离．（用含的代数式表示）
17．已知数轴上三点，若点在点之间且，则称点是的突点．例如，图1中，点表示的数分别为，1,0，，此时，，则点是的突点，点是的突点．
(1)如图，数轴上点，表示的数分别为，，若点是的突点，则点表示的数是______；若点是的突点，则点表示的数是______；
(2)如图，为数轴上两点，它们表示的数分别为，10，若点向数轴的负方向以每秒个单位长度运动,，同时点向数轴的正方向以每秒个单位长度运动，假设运动时间为秒，求使得原点是的突点的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
1--8ACBBB DDD
9．原点 正方向 单位长度
10．
11．5或
12．
13．或
14．（1）解：补全数轴以及数轴表述数如下：
（2）解：．
15．（1）解：当时，点M表示的数为，点N表示的数为，
∴；
当时，点N表示的数为，点N表示的数为，
∴；
故答案为：4，3；
（2）解：由题意得，当点M与点N重合时，点N肯定是在从A向B的运动过程中，此时运动t秒后，点M表示的数为，点N表示的数为，
∴，
解得；
（3）解：当点N向点A运动的过程时，由题意得，
解得，不符合题意；
当点N在点A停留时，由题意得，，
解得，不符合题意；
当点N从点A向点B运动过程中，且点N没有追上M时，由题意得，，
解得，不符合题意；
当点N从点A向点B运动过程中，且点N追上M，且点N为到达点B前，由题意得，，
解得；
当点N从点A向点B运动过程中，且点N到达点B后停止运动，由题意得，，
解得；
综上所述，或．
16．（1）解：当时，点表示的有理数为；
当点与点重合时，，
故答案为：；；
（2）当点沿数轴由点到点，即时，点表示的有理数为，
∴；
当点沿数轴由点回到点，即时，点表示的有理数为，
∴，
综上，点与点的距离．
17．（1）解：设点表示的数为，
点是的突点，
点在点、之间且，
，
解得：；
设点表示的数为，
点是的突点，
点在点、之间且，
，
解得：；
综上所述：点表示的数是3，点表示的数是；
故答案为：3，；
（2）解：点向数轴的负方向以每秒个单位长度运动，同时点向数轴的正方向以每秒个单位长度运动，
此时点表示的数为，点表示的数为，
，，
原点是的突点，
，
，
解得：，
综上所述：使得原点是的突点的值为4．