4.1.2 点线面体同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.1.2 点线面体同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-20 17:15:20 | ||
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文档简介
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第四章 图形的初步认识
点、线、面、体
点、线、面、体及之间的联系
1．当笔尖在纸上移动时，形成 ，这说明： ；表针旋转时，形成了一个 ，这说明： ；长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是 ，这说明： .
2．如图，下面的几何体是由图 （填写序号）的平面图形绕直线旋转一周得到的．
3．将一个直角三角形ABC绕它的一边旋转，旋转后所得的几何体可能是下面图中的哪个 ．
4．长方形的两条边长分别为3cm和4cm，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周后得到几何体的底面积是 .
5．已知长方形长为5，宽为2，将其绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，该几何体的体积为 .（结果保留 ）
6．如图，画出旋转过程中得到的立体图形的示意图．
7．观察下图并按要求回答问题。
（1）如图，（1）、（2）、（3）、（4）为四个平面图形，请数一数：每个平面图形各有多少个顶点？多少条边？它们分别围成了多少个区域？请你将结果填入下表．
图形 顶点数 边数 区域数
（1） 4 6 3
（2）
（3）
（4）
（2）观察上表，推断一个平面图形的顶点数，边数，区域数之间有什么关系？
8．一个直角三角尺的两条直角边长是6和8，它的斜边长是10，将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周．（温馨提示：①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体=πR3，V圆锥=πr2h）．
（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是 ．
（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？
（3）如果绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？
几何体的表面积
9．一位画家把7个边长为1m的相同正方体摆成如图的形状，然后把露出的表面（不包括底面）涂上颜色，则涂色面积为 m2.
10．如图，三棱柱的底面边长都为2 cm，侧棱长为5 cm，则这个三棱柱的侧面展开图的面积为 ．
11．如图，在棱长分别为 、 、 的长方体中截掉一个棱长为 的正方体，则剩余几何体的表面积为 .
12．如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．
（1）这个几何体由 个小正方体组成．
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体只有一个面是黄色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三个面是黄色．
（3）这个几何体喷漆的面积为 cm2．
13．如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：
（1）与N重合的点是哪几个？
若AB＝3cm，AH＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？
截一个几何体
14．如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是 .
①三角形②四边形③五边形④六边形
15．若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面不可能是三角形的是 ．（填写正确的几何体前的序号）
16．如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有 个面；截去的几何体有 个面，图中阴影表示的截面形状是 三角形．
17．分别指出图中几何体的截面形状的标号：
（1）中截面形状的标号： ；
（2）中截面形状的标号： ；
（3）中截面形状的标号： ．
18．用一个平面去截一个正方体，可以得到几边形？将得到的图形分别画在下面的备用图中．
19．如图所示．长方形ABCD的周长是32cm，且5AD=3AB，把长方形ABCD绕直线AB旋转一周，然后用平面沿线段AB的方向截所得的几何体，求截面的最大面积．
答案解析部分
1．【答案】一条线；点动成 线；圆面；线动成面；圆柱体；面动成体
2．【答案】②
3．【答案】（2）（3）（4）
4．【答案】9πcm2或16πcm2
5．【答案】 或
6．【答案】解：如图所示：
7．【答案】（1）8；12；5；6；9；4；10；15；6
（2）平面图形的顶点数、区域数、边数的关系是：顶点数+区域数=边数+1
8．【答案】解：（1）两个圆锥形成的几何体，
故答案为：两个圆锥形成的几何体．
（2）V圆锥=πr2h=π×82×6=128π，
（3）①如图=，解得r=，
所以绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=πr2h=π×（）2×10=76.8π
②绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=πr2h=π×62×8=96π，
故绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大．
9．【答案】23
10．【答案】30 cm2
11．【答案】
12．【答案】解：（1）这个几何体由 10个小正方体组成．
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 1个正方体只有一个面是黄色，有 2个正方体只有两个面是黄色，有 3个正方体只有三个面是黄色．
（3）露出表面的面一共有32个，则这个几何体喷漆的面积为3200cm2，
故答案为：10；1，2，3；3200．
13．【答案】（1）解：与N重合的点有点H和点J.
（2）解：∵长方体的底面为正方形，
由长方体展开图可知：
AB=BC=3cm，而AH=5cm，
∴长方体的长、宽、高分别为：5cm，3cm，3cm，
∴长方体的表面积为： ，
体积为： .
14．【答案】①②③
15．【答案】⑤
16．【答案】7；4；等边
17．【答案】（1）①
（2）③
（3）③
18．【答案】解：如图所示：用一个平面去截正方体，所得截面可能是三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形．
19．【答案】解：设AD=x，AB=y．
根据题意得：
解得：x=6，y=10．
∴AD=6，AB=10．
∴圆柱体的直径为12，高为10．
∴截面的最大面积=12×10=120cm2．
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第四章 图形的初步认识
点、线、面、体
点、线、面、体及之间的联系
1．当笔尖在纸上移动时，形成 ，这说明： ；表针旋转时，形成了一个 ，这说明： ；长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是 ，这说明： .
2．如图，下面的几何体是由图 （填写序号）的平面图形绕直线旋转一周得到的．
3．将一个直角三角形ABC绕它的一边旋转，旋转后所得的几何体可能是下面图中的哪个 ．
4．长方形的两条边长分别为3cm和4cm，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周后得到几何体的底面积是 .
5．已知长方形长为5，宽为2，将其绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，该几何体的体积为 .（结果保留 ）
6．如图，画出旋转过程中得到的立体图形的示意图．
7．观察下图并按要求回答问题。
（1）如图，（1）、（2）、（3）、（4）为四个平面图形，请数一数：每个平面图形各有多少个顶点？多少条边？它们分别围成了多少个区域？请你将结果填入下表．
图形 顶点数 边数 区域数
（1） 4 6 3
（2）
（3）
（4）
（2）观察上表，推断一个平面图形的顶点数，边数，区域数之间有什么关系？
8．一个直角三角尺的两条直角边长是6和8，它的斜边长是10，将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周．（温馨提示：①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体=πR3，V圆锥=πr2h）．
（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是 ．
（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？
（3）如果绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？
几何体的表面积
9．一位画家把7个边长为1m的相同正方体摆成如图的形状，然后把露出的表面（不包括底面）涂上颜色，则涂色面积为 m2.
10．如图，三棱柱的底面边长都为2 cm，侧棱长为5 cm，则这个三棱柱的侧面展开图的面积为 ．
11．如图，在棱长分别为 、 、 的长方体中截掉一个棱长为 的正方体，则剩余几何体的表面积为 .
12．如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．
（1）这个几何体由 个小正方体组成．
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体只有一个面是黄色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三个面是黄色．
（3）这个几何体喷漆的面积为 cm2．
13．如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：
（1）与N重合的点是哪几个？
若AB＝3cm，AH＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？
截一个几何体
14．如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是 .
①三角形②四边形③五边形④六边形
15．若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面不可能是三角形的是 ．（填写正确的几何体前的序号）
16．如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有 个面；截去的几何体有 个面，图中阴影表示的截面形状是 三角形．
17．分别指出图中几何体的截面形状的标号：
（1）中截面形状的标号： ；
（2）中截面形状的标号： ；
（3）中截面形状的标号： ．
18．用一个平面去截一个正方体，可以得到几边形？将得到的图形分别画在下面的备用图中．
19．如图所示．长方形ABCD的周长是32cm，且5AD=3AB，把长方形ABCD绕直线AB旋转一周，然后用平面沿线段AB的方向截所得的几何体，求截面的最大面积．
答案解析部分
1．【答案】一条线；点动成 线；圆面；线动成面；圆柱体；面动成体
2．【答案】②
3．【答案】（2）（3）（4）
4．【答案】9πcm2或16πcm2
5．【答案】 或
6．【答案】解：如图所示：
7．【答案】（1）8；12；5；6；9；4；10；15；6
（2）平面图形的顶点数、区域数、边数的关系是：顶点数+区域数=边数+1
8．【答案】解：（1）两个圆锥形成的几何体，
故答案为：两个圆锥形成的几何体．
（2）V圆锥=πr2h=π×82×6=128π，
（3）①如图=，解得r=，
所以绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=πr2h=π×（）2×10=76.8π
②绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=πr2h=π×62×8=96π，
故绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大．
9．【答案】23
10．【答案】30 cm2
11．【答案】
12．【答案】解：（1）这个几何体由 10个小正方体组成．
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 1个正方体只有一个面是黄色，有 2个正方体只有两个面是黄色，有 3个正方体只有三个面是黄色．
（3）露出表面的面一共有32个，则这个几何体喷漆的面积为3200cm2，
故答案为：10；1，2，3；3200．
13．【答案】（1）解：与N重合的点有点H和点J.
（2）解：∵长方体的底面为正方形，
由长方体展开图可知：
AB=BC=3cm，而AH=5cm，
∴长方体的长、宽、高分别为：5cm，3cm，3cm，
∴长方体的表面积为： ，
体积为： .
14．【答案】①②③
15．【答案】⑤
16．【答案】7；4；等边
17．【答案】（1）①
（2）③
（3）③
18．【答案】解：如图所示：用一个平面去截正方体，所得截面可能是三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形．
19．【答案】解：设AD=x，AB=y．
根据题意得：
解得：x=6，y=10．
∴AD=6，AB=10．
∴圆柱体的直径为12，高为10．
∴截面的最大面积=12×10=120cm2．
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