14.1.1 同底数幂的乘法同步练习题（含答案）

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14.1.1 同底数幂的乘法
一、填空题
1．计算：
（1）x2 x6＝　 　；
（2）a2n an+1＝　 　；
（3）（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3＝　 　．
2．已知，，则的值为　 　．
3．已知m+2n+2＝0，则2m·4n的值为　 　．
4．若，则　 　．
5．若2n+2n+2n+2n=28，则n=　 　.
6．若 ，则 　 　.
7．若 ，则 的值是　 　．
二、选择题
8．若，，则的值为（　　）
A．3 B．11 C．28 D．无法计算
9．在等式x2 （﹣x） （　　）＝x11中，括号内的代数式为（　　）
A．x8 B．（﹣x）8 C．﹣x9 D．﹣x8
10．已知，，，那么a、b、c之间满足的等量关系是（　　）
A． B．
C． D．
11．北斗三号系统产生的时间基准可达到300万年误差1秒，创造了卫星授时的“中国精度”.北斗卫星授时精度为，这个精度以s为单位表示为（　　）.
A． B． C． D．
12．已知 ，m，n均为正整数，则 的值为（　　）．
A． B． C． D．
13． ， ，则 等于（　　）
A．2ab B．a+b C． D．100ab
14．若 ， ， ，则（　　）
A． B． C． D．
15．若ax=2，ay=3，则a2x+3y= ( )
A．31 B．36 C．54 D．108
16．若 ， 其中 为整数，则 与 的数量关系为（　　）
A． B． C． D．
17．若am＝2，an＝3，ap＝5，则a2m＋n－p的值是（　　)
A．2.4 B．2 C．1 D．0
三、计算题
18．计算：
（1）a2 （﹣a3） （﹣a4）
（2）（﹣5x3）（﹣2x2） x4﹣2x4 （﹣0.25x5）
（3）[ab（3﹣b）﹣2a（b﹣ b2）] （﹣3a2b3）
四、解答题
19．已知3x+2·5x+2=153x﹣4，求（x﹣1）2﹣3x（x﹣2）﹣4的值．
20．若1+2+3+…+n=a，求代数式（xny） （xn-1y2） （xn-2y3） … （x2yn-1） （xyn）的值．
21．基本事实：若 （a>0，且a≠1，m，n都是正整数），则m=n.试利用上述基本事实解决下面的两个问题：
（1）如果 ，求x的值．
（2）如果 ，求x的值．
答案解析部分
1．【答案】（1） （2） （3）
2．【答案】45
3．【答案】
4．【答案】-1
5．【答案】6
6．【答案】4
7．【答案】32
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】C
12．【答案】C
13．【答案】D
14．【答案】A
15．【答案】D
16．【答案】B
17．【答案】A
18．【答案】（1）解：a2 （﹣a3） （﹣a4）=a9
（2）解：（﹣5x3）（﹣2x2） x4﹣2x4 （﹣0.25x5）
=10x5× x4+2x4× x5
= x9+ x9
=3x9
（3）解：[ab（3﹣b）﹣2a（b﹣ b2）] （﹣3a2b3）
=[（3ab﹣ab2）﹣2ab+ab2] （﹣3a2b3）
=ab （﹣3a2b3）
=﹣3a3b4
19．【答案】解：∵3x+2·5x+2=（15）x+2=153x﹣4，
∴x+2=3x﹣4，
解得：x=3，
∴（x﹣1）2﹣3x（x﹣2）﹣4
=x2﹣2x+1﹣3x2+6x﹣4
=﹣2x2+4x﹣3
=﹣2×9+4×3﹣3
=﹣9
20．【答案】解答：原式=xny xn-1y2 xn﹣2y3 … x2yn﹣1 xyn=（xn xn-1 xn-2 … x2 x） （y y2 y3…yn-1 yn）=xaya．
21．【答案】（1）解： ，
，
2＋7x=22 ，
x=3
（2）解： ，
，
，
x=2 .
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