八年级数学下册试题 5.1.2 分式的基本性质 同步练习-北师大版（含答案）

5.1.2 分式的基本性质
一、单选题
1．下列各分式中，是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．关于分式，下列说法正确的是（ ）
A．分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值也扩大2倍
B．分子、分母的中m扩大2倍，n不变，分式的值扩大2倍
C．分子、分母的中n扩大2倍，m不变，分式的值不变
D．分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值不变
3．下列说法正确的是（ ）
A．分式的值为零，则的值为
B．根据分式的基本性质，可以变形为
C．分式中的都扩大倍，分式的值不变
D．分式是最简分式
4．如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（ ）
A．扩大倍 B．扩大倍 C．缩小倍 D．不变
5．将的分母化为整数，得（　　　）
A． B．
C． D．
6．下列运算中，错误的是（ ）
A． B．
C． D．
7．若，则下列分式化简正确的是( )
A． B． C． D．
8．化简分式的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．下列各式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列分式中，最简分式是（ ）
A． B． C． D．
11．若分式中x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（ ）
A．不变 B．是原来的3倍
C．是原来的 D．是原来的
12．，，都有意义，下列等式①；②；③；④中一定不成立的是（　　）
A．②④ B．①④ C．①②③④ D．②
二、填空题
13．如果，那么=______．
14．已知，则=___________．
15．已知，则________．
16．不改变分式的值，把分式的分子和分母各项系数都化成整数：=______．
17．小丽在化简分式时，*部分不小心滴上了墨水，请你推测，*部分的代数式应该是_____．
18．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则= ___________．
19．不改变分式的值，把的分子与分母中各项系数都化为整数为_______．
20．分式，,的最简公分母是_____．
21．若，则____．
22．①约分：＝_____；
②与的最简公分母是_____；
③分式通分和约分的依据是_____．
三、解答题
23．我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．如：=
=1+．
（1）请写出分式的基本性质　　　　；
（2）下列分式中，属于真分式的是　　　　；
A．　　　　B．　　　　C．﹣　　　　D．
（3）将假分式，化成整式和真分式的形式．
24．（浙江湖州市·九年级月考）小明解答“先化简，再求值：，其中”的过程如下：
解：
①
②
③
当时，原式
④
⑤
请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
25．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如＝1+．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像……这样的分式是假分式；像，……这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，例如：
（1）分式是　 　分式（填“真”或“假”）；
（2）将分式 化成整式与真分式的和的形式；
（3）如果分式的值为整数，求x的整数值．
答案
一、单选题
A.D．D．D．D．A．D．B．B．D．A．D
二、填空题
13．
14．
15．
16．
17．x2﹣2x+1．
18．
19．．
20．
21．
22． y（a﹣x） 分式的基本性质
三、解答题
23．
（1）分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的分式值不变．
（2）根据题意得：选项C的分子次数是0，分母次数是1，分子的次数小于分母的次数是真分式．而其他选项是分子的次数均不小于分母的次数的分式，故ABD选项是假分式，
故选：C．
（3）∵=m﹣1+，
∴故答案为：m﹣1+．
24．
解：第①步
原式
当时，原式．
25．
解：（1）分子的次数小于分母的次数，所以是真分式；
（2）原式＝；
（3）原式＝.
由于该分式是整数，x是整数，
所以x﹣1＝±1
∴x＝0或x＝2