分数的基本性质（教案）-四年级下册数学冀教版

小学学段数学学科
数学课程标准对本学习内容的要求：
1、 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验之上。
所以本课教学以分数的意义、商不变的性质、分数与除法的关系为知识基础，进行知识引入和探索。
2、 让学生经历从现实生活中抽象出数的过程，能探索出给定事物隐含的规律。能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。
教材改编了唐僧四人师徒分饼的故事，使学生在已有的生活经验和分数知识背景下，了解一张饼的四分之一就等于1张饼八分之二。接着教材设计看图填空的活动，通过观察、比较、归纳，使学生从直观感知到分析、归纳，最后得出分数的分子、分母的变化与分数大小不变的关系。并展开充分的交流，在此基础上，引导学生总结出分数的基本性质。
3、学生能对现实生活中有关数字的信息作出合理的解释，能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。
教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
故事之后，让学生思考八戒没有多吃饼，以及让学生观察1/2=2/4=4/8=8/16这组等式，说说你发现了什么？这两个环节提供给学生探索的空间很大，让他们通过观察、思考、交流、验证等活动，对八戒吃饼以及等式中有关的数字信息作出合理解释。探索出多种解释八戒没有多吃饼的有效方法，同时也让学生多角度探索出这组等式中隐含的规律。
《分数的基本性质》教学设计
一、教材分析
本节课是冀教版四年级下册第四单元的第五节课，是在分数教学中占有重要的地位，在小学数学学习中起着承前启后的作用。它既以分数的意义、分数的大小比较为基础，又与整数除法及商不变的性质有着内在的联系，更是分数的约分、通分的依据，也是进一步学习分数加减法计算、比的基本性质的基础。因此，分数的基本性质是该单元的教学重点之一。
二、设计理念：
本课的教学理念是：
1、以学生发展为本，着力强化主体意识。
2、从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的机会，变“学数学”为“做数学”.
3、致力于改变学生的学习方式，关注学生的动手操作、用脑思考、合作交流、展示汇报的过程，让学生经历知识的生成过程，感受推理、验证、生成等数学思想方法。
《数学课程标准》指出：“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这就要求我们在教学活动中应该为学生提供大量数学活动的机会，让学生去探索、交流、发现，从而真正落实学生的主体地位。
三、教学目标：
知识与技能：初步理解分数的基本性质，会应用分数的基本性质进行分数的改写。
过程与方法：结合趣味故事和填数活动，经历认识分数的基本性质的过程。
情感态度与价值观：积极参与数学活动，发展学生数学思维，感受分数基本性质的合理性和确定性。
教学重点：会应用分数的基本性质进行分数的改写。
教学难点：理解分数的基本性质。
四、教学过程：
一、故事引入
同学们，你们爱看《西游记》吗？唐僧、孙悟空、猪八戒、沙和尚在去西天取经的过程中，路过了很多地方，虽然经历了很多磨难，但是也得到了很多人的帮助。今天我们就一起来看看师徒四人发生在取经路上的事情。
二、探求新知
1、出示课件
唐僧师徒四人去西天取经，有一天，路过一座寺庙，住持给了他们师徒四人一块饼。唐僧说：“咱们把这块饼平均分成四块，每人一块吧。”猪八戒听见了，急忙说：“一块太少了，师傅，我吃得多，就多分给我一块吧。”唐僧看了看这贪吃的徒弟，不知道怎么办好，孙悟空说：“师傅，那就把这块饼平均分成八块，给他两块吧。”唐僧笑了笑说：“你这个猴子，真狡猾。”
[设计意图：上课时先听一段故事，学生一定非常乐意，并会立即被吸引。思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。]
师：从上面的故事中，你了解到那些数学信息，想到了什么问题？
生1：唐僧要把饼平均分成四块，每人一块，很公平。
生2：孙悟空说把饼平均分成八块，给猪八戒两块。
生3：我知道猪八戒没有多吃到饼。
师：你们同意他的说法吗？
让学生讨论：八戒到底有没有多吃到饼。
引导学生小组合作想办法证实自己的想法。
[设计意图：分组讨论问题充分体现了学生合作学习的良好氛围，激发了他们的求知欲，学生在激烈的讨论中思维能力得到进一步的提升。]
汇报：
生：我们组用画图的方法证明猪八戒没有多吃到饼。
展示了本小组的图
师：非常好，清楚明白，还有其他的方法吗？
学生们都认同他们组的做法
师：想一想我们上节课学得分数与除法的关系，能不能把分数转化成除法进行证明？
生：＝1÷4，1和4都同时扩大2倍，变成2÷8，商不变。2÷8写成分数形式是。
〔师进一步引导，培养学生知识的迁移能力。〕
最后得出结论：等于，八戒没有多吃到饼。
2、看图填数
出示书中四幅图：
让学生用分数表示图中的涂色部分，填完后汇报。
师：观察上面的图和分数，说一说你发现了什么？
生：这几个分数都相等。
师生共同得出：
3、议一议
让学生仔细观察，这几个分数的分子和分母各是按照什么规律变化的？小组之内说一说。
学生边说，老师边板书。
小结：把这个分数的分子分母都乘以2或者除以2，分数大小不变。
师：根据上面的例子，我们可以得出什么规律？谁来说一说。
学生自主尝试，归纳分数的基本性质。
学生试着归纳：分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。
师：“根据同学们的回答，老师也进行了总结。”
师出示分数的基本性质贴在黑板上，指名学生读，学生自由读。
师告诉学生这就是分数的基本性质。
对照分数基本性质，让学生说说我们自己总结的比分数的基本性质少了什么？
生：我发现少了“零除外”
师：想一想：为什么性质中要规定“零除外”？
生：分数的分母不能为零，所以分母不能乘或除以零。
三、试一试
1、把和化成分母是12而大小不变的分数。
思考：要把和化成分母是12而大小不变的分数，分子、分母怎么变化？变化的依据是什么？
2、讨论：孙悟空运用什么规律来分饼的？如果猪八戒要三块，孙悟空怎么分才公平呢？如果要四块呢？
[设计意图：总结出分数的基本性质后，再让学生说出孙悟空的想法，并回答如果猪八戒要三块饼、四块饼，孙悟空怎么办？既前后照应，又让学生在帮孙悟空想办法的过程中，运用新知解决实际问题。]
四、多层练习，巩固深化
五、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
生谈收获
师总结：这节课我们通过动手操作、观察比较等方法学习了分数的基本性质，这些学习数学的好方法能够帮助我们学习更多的数学知识，希望同学们能更好的掌握它，运用它。
六、布置作业
师：课下请同学们利用今天所学知识完成手中的小练习。
今天的课就上到这里，下课！
教学评价
为了营造学生在教学活动中的独立、自主的学习空间，让学生成为课堂的主人，本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”的指导思想，根据学生的认知规律，我采用了创设情境、动手实践、自主探索与合作交流的学习方式。这样，既突出了重点，又突破了难点，较好地完成了既定的目标。
六、作业设计
1.填一填。
(1)分数的分子和分母同时(　　)或( 　 　)相同的数(0除外)，分数的大小(　 　)。这叫做分数的( 　　 )。
(2)因为分数的分子相当于除法中的(　 　)，分母相当于(　 　)，分数线相当于(　 　)，所以根据(　　 )的规律也可以得出分数的基本性质。
2.在下面的括号里填上适当的数。
3.把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。