三上 面积教案 沪教版三年级上册数学

面积
【教学内容】沪教版小学数学三年级第一学期第60-61页
【教学目标】
知识与技能：1. 初步体会平面图形面积的含义。
2. 能准确地用小方格表示平面图形的面积，并比较面积的大小。
过程与方法：1. 通过使用“透明厘米方格纸”数方格，直观地用格子数表示面积。
2. 通过比较平面图形面积的大小，体会用数学思想解决问题的方法。
情感态度与价值观：1. 在操作实践过程中，培养探究精神，感受数学学习的乐趣。
2. 体会数学与生活之间存在密切联系。
【教学重点】用方格的多少表示面积
【教学难点】通过数方格，得出不规则图形的面积
【教学准备】方格纸、学习单
【教学过程】
一、情境引入
师：（出示手掌）这是老师的手掌面（另一只手摩擦手掌面），请你们看看自己的手掌面，比一比谁的比较大？同学之间也比一比。
（学生比较手掌面的大小）
师：好，我们可以看到，手掌面是一个面，通过我们的比较还发现了，同学之间的手掌面有大有小。我们再来看看我们的数学课本，摸一摸它的封面，它的封面就是一个平面。还有呢？比如我们的大扫除的时候，擦的窗是一个平面，拖的地也是一个平面。
师：我们今天要学习新的一个内容——面积。
（板书：面积——平面图形的大小）
二、实践知新
1. 比较图形面积的大小
①观察法
师：请同学们拿出老师在课前发的学习单，我们可以看到学习单上有一个手掌的图形，请大家用铅笔，把这个图形涂上颜色。
（提示用画斜线阴影的方式来填涂）
（观察学生完成的速度，找到最快的一名学生）
师：老师看到你是第一个涂完的，（展示他的作品）能不能说说为什么你涂得最快？
生：就是一下子涂完了、图太小了……
其他生：他的手掌比我的这个要小，我的图比他大……
师：大家都观察到了，他拿到的手掌图形小，面积小，所以他涂得快。
生：（随声附和）
师：那其他拿到大的手掌图形的同学要怎么解释呢？
生：拿到的手掌图形大，面积就大，所以涂得慢。当图形的大小相差很大的时候，我们就可以用观察法，直接说出谁大谁小。（板书：观察法）
②重叠法
师：同学们看老师手上，现在老师两只手上各拿着一个正方形（大小差别不大的两个正方形），你们能不能通过观察法，告诉老师，那个图形面积比较大？
生：（不确定）
师：有的同学说一样大，有的说左边的正方形大，还有人说右边的正方形大，这下你们把所有可能的答案都说到了，大家产生了不同的意见。你们能不能告诉我，为什么大家的意见不统一呢？还能不能通过观察法来比较他们面积的大小了啊？谁能想出一个好方法？
生：放在一起比一比。
师：哦！他说，放在一起比一比，那我们就请他来给我们示范一下。
（生示范）
师：大家看看，他的方法行得通吗？你得到了什么结论？
生：可以看到橘色的正方形比绿色的正方形大一点。
师：这样的方法叫做重叠法。（板书：重叠法）
2. （课件展示）小丁丁的家
师：小丁丁搬家了，我们一起去看看他的新家吧！这里是小丁丁家的平面图，在图上你可以看到，有好多房间对吗？都有哪些房间？
生：（一一列举）
师：通过观察平面图，你可以知道各个房间的大小吗？
生：储藏室最小、客厅最大、饭厅比卫生间大……
（可能对于“饭厅和卧室的比较”、“卫生间和小丁丁房间的比较”等大小相近的图形可能产生不同的意见。）
师：我刚刚听到你们说，客厅最大，储藏室最小。你是怎么得到这个结论的？
生：观察法。
师：因为它们的大小差别很大，所以我们通过观察法很容易就得到了结论。那你们看看，除了这两间房间，还有其他几个房间呢，你们比较了吗？结果是什么？
生：……
师：大家产生了不同的意见。你们能不能告诉我，为什么会导致大家意见不统一呢？
生：两个图形大小差不多的。
师：这时候我们不能用观察法了，那重叠法呢？
生：可以的。
师：用重叠法的话，我们要把这个平面图的每个房间剪下来，对不对。这样的话，小丁丁的平面图就被我们弄坏啦！如果他别的朋友来做客，他就拿不出平面图了！看来我们还要想想其他办法。
当我们遇到大小相近的图形时，我们可以借助其他工具来进行判断。
（教师提供格子，学生完成课本第61页的“小丁丁的家”）
通过观点“谁占得方格多，谁就大”将问题从“大小”转变为“方格的多少”。
师：在小方格的帮助下，我们可以怎么来判断两个图形的大小？
生：数方格的个数。（板书：数方格）
师：自己独立完成书上的空格，完成之后我们交流一下各自的答案。
（如果有学生提及图中的扇形，保留疑问，在后面的教学过程中进行解答）
3. 小胖在方格纸上画了两个轴对称图形，小丁丁想知道哪个图形大？
师：我们都能够通过数方格的个数来知道图形面积的大小了，那现在小胖在方格纸上画了2个图形，你能告诉我，他们的大小是多少吗？
生：（埋头数格子）
师：我看到有的同学数着数着不动了，看来是遇到困难了。我们在数的过程中，发现有的格子并没有被占满，对吗？那像这种不满一格的格子要怎么计算呢？
生：…？
师：我们可以图形通过剪拼变成整格的图形，然后再算，这样的方法叫做“剪拼法”。我们来看一下图形A。左上角的有4个半格，那这四个半格通过剪拼，可以得到2个整格。左下角的2个格子要特殊一点，不是半格，但我们同样可以通过剪拼的方法，让它变成1个整格。
师：我看到有同学很认真的一个格子一个格子数过去，可以吗？可以的。但是我看到有同学很快就数完了，能不能请他说说看他是怎么数的？
生：它是轴对称图形，所以只要数一半，然后乘以2就可以了。
师：对呀！有的同学是不是忘了，现在这两个图形是轴对称图形啊？轴对称图形有什么特点？
生：对称轴两侧的图形形状相同，大小相同。
师：好，请你们用这种方法，数一数B图形的大小。
4. 无方格图形比较大小
①提示可借助工具方格纸
师：现在在PPT上有两个图形，谁能够告诉老师，哪一个图形比较大？
师：我听到了两种不同的答案，很困难对不对？还记得我们之前做比较的时候，借助了什么工具吗？
生：方格纸。
师：方格纸是个非常好的工具，我们还是可以让它来帮忙。
②思考：怎样放才能使图形上出现的不完整格子较少
师：在大家摆放方格纸之前，老师想问问你们，大家在数格子的时候希望看到怎么样的方格？
生：整个小方格、半个小方格。
师：看来大家都喜欢整个或者半格的方格，那我们在摆放方格纸的时候，就尽量让它出现整个方格或者半个方格。老师再给大家一点提示，让大家少走弯路：我们在摆放方格纸的时候，要让边对边，点对点。大家动手试试看！同桌之间分享一下，谁的摆放方法最好！
生：可是还是会出现其他的不完整的格子啊！
师：那我们一起来看看大家遇到的问题吧！
生：下面好算了，可上面难算，如果上面好算了，那下面就难算了。
师：既然上面和下面不能够同时兼顾，那我们不如就分开来考虑，你们觉得怎么样？
5. 练习：书本P61例2：①
巩固练习剪拼法，尤其注重利用直观纸片进行第四个的讲解。
师：可能有的同学在第四个图形上遇到了困难，我们一起来看一看。我们可以观察到第四个图形是轴对称图形。（展示相同形状的图形，并沿着对称轴对折，让学生直观感受到它是一个轴对称图形，下半部分左右两边是相同的）
6. 用方格纸测量手掌图形的大小
师：同学们还记得，我们在课的最开始，是不是用铅笔给手掌图形涂色了？因为大的手掌图形和小的手掌图形差别很大，所以我们一下子就看出来谁大谁小，对不对？好，现在请同学们用方格纸数一数，比较大的手掌图形到底有多大？
生：老师，这个线不是直的，怎么拼啊？不能用拼凑法的啊！
师：好，他提出了一个很好的问题，你们能不能帮他解决？
生：沉默…
师：那老师给告诉你们一个新的方法，如果大于等于半格，那就算一格，如果小于半格的话，就舍去，这种方法叫做“直接计数法”。现在再请你们试试看。（板书：直接计数法）
如果有学生在“小丁丁的家”中提到扇形的门，可以在此处引导学生思考：门的大小。
三、归纳总结
师：谁能来说说，今天你学到了什么？
师：请同学们自己在学习单的方格里，设计16个方格大小的图形，要有创意哦！课后交流。