三角形面积教案 沪教版五年级上册数学
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文档简介
《三角形面积》
一、教材内容分析：
本节课是在学生学习了三角形的特征及长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的，也是为后面学习梯形面积的计算方法作铺垫。本课内容编排的最大特点是实践性、研究性，加强了学生动手操作能力的培养。让他们通过一系列的操作、研究，逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形（三角形）转化为已学会计算面积的图形（平行四边形或长方形），从而找到三角形面积的计算方法，培养学生的创新意识与实践能力。
二、教学对象分析
在学习本节课之前，学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法以及平行四边形面积公式的推导过程，对“转化”思想有了一定的了解，学生在本节课中需要解决的主要问题是了解三角形与拼成的新图形之间的关系，从而掌握推导三角形的面积计算公式的方法。
三、教学目标及教学重难点
教学目标：
1、经历三角形面积公式的探究过程，掌握三角形面积公式，并会用字母表示，会用公式计算三角形面积。
2、通过合作探究、交流展示，培养学生实际操作能力、探究能力、与他人合作交流能力以及运用多媒体手段表达自己思想的能力。
3、在动手操作、讨论、归纳等探究学习中，体验三角形面积公式推导过程的严密性和公式的确定性，进一步感受转化的数学思想和方法，并获得积极的、成功的情感体验。
教学重点：学生掌握和应用三角形面积公式。
教学难点：学生理解面积公式的推导过程，弄清楚为什么除以2。
四、教学方法：
教法：演示讲解、指导实践
学法：动手操作、合作交流
五、教学准备：
完全相同的三角形各三组、多媒体课件
六、教学过程：
（一）复习旧知，引入新课
1、通过数方格的方式数出图形的面积
2、回忆长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法。
3、在方格纸上出示三角形，试着数出面积。
提问：
（1）不数方格三角形面积还能怎么求？
（2）能不能把三角形转化为我们学过的图形？
（3）转化后的图形和三角形有什么关系？
（二）小组合作，自主探究
1、学生拿出课前准备好的完全一样的三角形，小组合作进行探究交流。
2、比较拼成的图形和原来的三角形，探究底、高、面积之间的关系。
（三）交流展示，总结规律
1、通过多媒体展示小组交流的成果。
（生1边演示）
生2边汇报： 我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2
师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。
师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗？
（点用直角三角形、钝角三角形拼组的小组代表汇报）
（学生汇报的过程略）
2、同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？
生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。
（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）
【这个环节是本节课中数学教学与信息技术应用的一个整合点，利用电视触摸屏辅助教学软件，直接让学生从电视触摸屏中展示其小组交流的成果，生动形象，利于学生接受】
（四）实践应用，解决问题
1、走进课堂。
出示“试一试”、“练一练”内容，学生自主练习。
2、超越课堂（判断）
（1）、三角形的面积是平行四边形面积的一半
（2）、平行四边形的面积是80平方厘米，三角形的面积是40平方厘米。
（3)、两个三角形可以拼成一个平行四边形。
(4)、平行四边形的面积比三角形的面积大。
（5）、三角学的面积是50平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是25平方厘米。
3、生活课堂
（1）红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？
（2）有一张三角形的三合板，它的底是1.4米，高是1.2米，这张三合板的面积是多少？
（五）全课总结
这节课你们学习了什么，有哪些收获？你能用这些知识做些什么？
板书设计：
三角形的面积
平行四边形的面积 = 底×高
三角形的面积 = 底×高÷2
S = a×h÷2
教学反思
在本节课的教学中，通过让学生动手拼一拼摆一摆，发两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形和，拼成一个长方形把拼成的平行四边形与圆三角形的各部分节进行比较，让学生真正体会到一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半，从而推导出三角形的面积计算公式，由于学生活泼好动，所以在整个过程中，都能积极主动地动手操作小组接的配合也比较默契，真正调动了学生的思维活动使学生成为了学习的主体。同时我在课上，注重了引导学生发现问题思考问题，如让学生探讨拼成后的平行四边形语言三角形有什么联系，三角形面积公式中的除以2是怎样来的，的问题通过小组讨论自主思考，其他的调动了学生的学习技术性引导他们发现问题，自主解决问题。
一、教材内容分析：
本节课是在学生学习了三角形的特征及长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的，也是为后面学习梯形面积的计算方法作铺垫。本课内容编排的最大特点是实践性、研究性，加强了学生动手操作能力的培养。让他们通过一系列的操作、研究，逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形（三角形）转化为已学会计算面积的图形（平行四边形或长方形），从而找到三角形面积的计算方法，培养学生的创新意识与实践能力。
二、教学对象分析
在学习本节课之前，学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法以及平行四边形面积公式的推导过程，对“转化”思想有了一定的了解，学生在本节课中需要解决的主要问题是了解三角形与拼成的新图形之间的关系，从而掌握推导三角形的面积计算公式的方法。
三、教学目标及教学重难点
教学目标：
1、经历三角形面积公式的探究过程，掌握三角形面积公式，并会用字母表示，会用公式计算三角形面积。
2、通过合作探究、交流展示，培养学生实际操作能力、探究能力、与他人合作交流能力以及运用多媒体手段表达自己思想的能力。
3、在动手操作、讨论、归纳等探究学习中，体验三角形面积公式推导过程的严密性和公式的确定性，进一步感受转化的数学思想和方法，并获得积极的、成功的情感体验。
教学重点：学生掌握和应用三角形面积公式。
教学难点：学生理解面积公式的推导过程，弄清楚为什么除以2。
四、教学方法：
教法：演示讲解、指导实践
学法：动手操作、合作交流
五、教学准备：
完全相同的三角形各三组、多媒体课件
六、教学过程：
（一）复习旧知，引入新课
1、通过数方格的方式数出图形的面积
2、回忆长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法。
3、在方格纸上出示三角形，试着数出面积。
提问：
（1）不数方格三角形面积还能怎么求？
（2）能不能把三角形转化为我们学过的图形？
（3）转化后的图形和三角形有什么关系？
（二）小组合作，自主探究
1、学生拿出课前准备好的完全一样的三角形，小组合作进行探究交流。
2、比较拼成的图形和原来的三角形，探究底、高、面积之间的关系。
（三）交流展示，总结规律
1、通过多媒体展示小组交流的成果。
（生1边演示）
生2边汇报： 我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2
师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。
师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗？
（点用直角三角形、钝角三角形拼组的小组代表汇报）
（学生汇报的过程略）
2、同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？
生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。
（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）
【这个环节是本节课中数学教学与信息技术应用的一个整合点，利用电视触摸屏辅助教学软件，直接让学生从电视触摸屏中展示其小组交流的成果，生动形象，利于学生接受】
（四）实践应用，解决问题
1、走进课堂。
出示“试一试”、“练一练”内容，学生自主练习。
2、超越课堂（判断）
（1）、三角形的面积是平行四边形面积的一半
（2）、平行四边形的面积是80平方厘米，三角形的面积是40平方厘米。
（3)、两个三角形可以拼成一个平行四边形。
(4)、平行四边形的面积比三角形的面积大。
（5）、三角学的面积是50平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是25平方厘米。
3、生活课堂
（1）红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？
（2）有一张三角形的三合板，它的底是1.4米，高是1.2米，这张三合板的面积是多少？
（五）全课总结
这节课你们学习了什么，有哪些收获？你能用这些知识做些什么？
板书设计：
三角形的面积
平行四边形的面积 = 底×高
三角形的面积 = 底×高÷2
S = a×h÷2
教学反思
在本节课的教学中，通过让学生动手拼一拼摆一摆，发两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形和，拼成一个长方形把拼成的平行四边形与圆三角形的各部分节进行比较，让学生真正体会到一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半，从而推导出三角形的面积计算公式，由于学生活泼好动，所以在整个过程中，都能积极主动地动手操作小组接的配合也比较默契，真正调动了学生的思维活动使学生成为了学习的主体。同时我在课上，注重了引导学生发现问题思考问题，如让学生探讨拼成后的平行四边形语言三角形有什么联系，三角形面积公式中的除以2是怎样来的，的问题通过小组讨论自主思考，其他的调动了学生的学习技术性引导他们发现问题，自主解决问题。
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