菱形2[下学期]
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课件10张PPT。19.2特殊的平行四边形2-2（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形.你知道如何判别菱形吗？（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形.（2）四条边都相等的四边形是菱形.提示……？？八年级 数学第十九章 四边形菱形的判定定理:四条边都相等的四边形是菱形已知:如图,在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA..分析:利用菱形定义和两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可使问题得证.证明:∵AB=BC=CD=DA,∴AB=CD,BC=DA.∴四边形ABCD是平行四边形..求证:四边形ABCD是菱形.∵AB=AD,∴四边形ABCD是菱形.八年级 数学第十九章 四边形菱形的判定定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知:如图,在□ ABCD中,对角线AC⊥BD.求证:四边形ABCD是菱形.分析:要证明□ ABCD是菱形,就要证明有一组邻边相等即可.证明:∴AO=CO.∵AC⊥BD,∴ DA=DC.∵四边形ABCD是平行四边形.∴四边形ABCD是菱形.八年级 数学第十九章 四边形 如图，平行四边形的两条对角线AC，
BD相交于点O，AB= ， AO=2，OB=1。(1). AC，BD互相垂直吗？为什么？解:在△ABC中,AB2=AO2+OB221∠AOB是直角AC⊥BD(2). 四边形 ABCD是菱形吗？为什么？解:四边形ABCD是 平行四边形AC⊥BD四边形ABCD是菱形八年级 数学第十九章 四边形试一试试一试 S h u x u e 如图，两张等宽的纸条交重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？八年级 数学第十九章 四边形∵ 四边形ABCD是菱形∴ AC⊥BD解：思考：若对角线AC的长度为m,BD的长度为n，则菱形ABCD的面积是多少？∴菱形ABCD的面积=4 × △AOB=4 ×6=24∴ AO= AC= ×8=4cm，BO=3cm ， 在菱形ABCD中，对角线AC=8cm,BD=6cm，问菱形ABCD的面积是多少？八年级 数学第十九章 四边形思考回 顾 菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 一组邻边相等的平行四边形是菱形。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
四条边都相等的四边形是菱形。菱形的性质： 菱形的判别方式： 八年级 数学第十九章 四边形学习了本节课你有哪些收获？ 1. P110 练习，
2. P113-114，
6、10作 业
BD相交于点O，AB= ， AO=2，OB=1。(1). AC，BD互相垂直吗？为什么？解:在△ABC中,AB2=AO2+OB221∠AOB是直角AC⊥BD(2). 四边形 ABCD是菱形吗？为什么？解:四边形ABCD是 平行四边形AC⊥BD四边形ABCD是菱形八年级 数学第十九章 四边形试一试试一试 S h u x u e 如图，两张等宽的纸条交重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？八年级 数学第十九章 四边形∵ 四边形ABCD是菱形∴ AC⊥BD解：思考：若对角线AC的长度为m,BD的长度为n，则菱形ABCD的面积是多少？∴菱形ABCD的面积=4 × △AOB=4 ×6=24∴ AO= AC= ×8=4cm，BO=3cm ， 在菱形ABCD中，对角线AC=8cm,BD=6cm，问菱形ABCD的面积是多少？八年级 数学第十九章 四边形思考回 顾 菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 一组邻边相等的平行四边形是菱形。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
四条边都相等的四边形是菱形。菱形的性质： 菱形的判别方式： 八年级 数学第十九章 四边形学习了本节课你有哪些收获？ 1. P110 练习，
2. P113-114，
6、10作 业