数学北师大版八年级下册 《5.3分式的加减法 第1课时》优秀教案

5.3《分式的加减法》
第1课时
教学目标
1.经历探索同分母分式加减运算法则的过程，进一步培养代数化归意识，发展合情推理能力.
2.掌握同分母分式加减法的法则，会进行同分母分式的加减运算，理解其算理，进一步发展运算能力.
二、教学重点及难点
重点：运用同分母分式的加减运算法则进行运算．
难点：正确运用运算法则，灵活运用解题技巧进行分式的加减运算．
三、教学用具
多媒体课件
四、教学过程
【复习导入】
分式乘除法法则：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．
÷=×=．
下面我们研究学习分数的加减法．
设计意图：复习旧知识，为本环节的学习做好准备．
【探究新知】
同分母分式加减
1．想一想
（1）如何计算：
（2）如何计算：
2．议一议
（1）同分母分数如何加减？试举例说明．
利用上面想一想中（1）作为例子，或自己另举例子说明同分母的分数加减运算法则：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减．
（2）你认为与应该等于什么？
仿照分数的运算，．
3．猜一猜
同分母的分式应该如何加减？
应该与同分母的分数加减运算一样，即：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
4．辩一辩
同分母分数的运算与同分母分式的运算有何异同？它们用公式该怎样表示？
（1）一个是已知数的运算，而另一个是关于未知的式子（含字母）的运算，但本质应该是一样的，它们用公式表示是一致的，只不过字母的含义不同．
（2）公式为，表示分数的运算法则时，里面的字母表示具体的数，而表示分式的运算法则时，其中的字母表示整式．显然，它们是一般与特殊的关系．
5．做一做
计算：（1）＝_________．
（2）＝__________．
解：（1）原式＝．
（2）原式＝．
设计意图：通过想、议、猜、辩、做等活动，充分调动学生探究的兴趣，加深对分式的加减法法则的理解，通过异分母的分式加法的运算，体会转化思想．
【典例精讲】
例1．计算：
（1）；（2）．
解：（1）；
（2）．
设计意图：通过体验同分母，加深学生对基础知识的理解掌握程度，培养和提高学生的运算能力．
【课堂练习】
1．下列运算正确吗？如果不正确请改正．
2．计算：
（1）
（2）
答案：
1．解：（1）不正确
（2）不正确，
（3）不正确，
（4）正确．
2．解：（1）
（2）
【课堂小结】
同分母分式加减法法则：
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减．
式子表示为：
．
【板书设计】
同分母分式加减法法则：
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减．
式子表示为：
．